Рабочая программа

РАССМОТРЕНА

И РЕКОМЕНДОВАНА

к утверждению методическим объединением

протокол № 1

от «26» августа 2019г.

УТВЕРЖДАЮ

ДИРЕКТОР ШКОЛЫ №4

______________ (С.В. Погодин)

подпись расшифровка подписи

«30» августа 2019 г.

СОГЛАСОВАНО

заместитель директора по УВР

____________ ( )

подпись расшифровка подписи

«28» августа 2019 г.

Паспорт программы

стр.3

Пояснительная записка

стр.4

Содержание учебного курса

стр. 6

Учебно-тематический план по математике для 7,8 классов

стр.10

Планируемые результаты изучения учебного предмета

стр.11

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

Учебно-методический комплект, дополнительная литература,

цифровые образовательные ресурсы по курсу

стр.28

стр.43

Классы

Предметы математического цикла

Количество часов в неделю

Количество часов за год

7 - 9

Алгебра

3

102

Геометрия

2

68

Класс

Предмет

Тема раздела

Количество часов

7

алгебра

Действительные числа

17

Алгебраические выражения

60

Линейные уравнения

17

Итоговое повторение

8

8

алгебра

Простейшие функции

16

Квадратные корни

9

Квадратные и рациональные уравнения

30

Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции

25

Системы рациональных уравнений

14

Итоговое повторение

8

9

алгебра

Неравенства

31

Степень числа

15

Последовательности

18

Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей

19

Итоговое повторение

19

7

геометрия

Начальные геометрические сведения

11

Треугольники

17

Параллельные прямые

12

Соотношения между сторонами и углами треугольника

19

Итоговое повторение

9

8

геометрия

Четырёхугольники

14

Площадь

13

Подобные треугольники

19

Окружность

16

Повторение

6

9

геометрия

Векторы

12

Метод координат

10

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

17

Длина окружности и площадь круга

11

Движения

7

Начальные сведения из стереометрии

9

Повторение

2

1. гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;

2. эмоционально положительное уважительное принятие людей различной этнической принадлежности;

3. умение ориентироваться в особенностях социальных отношений и взаимодействий;

4. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;

5. проявлять выраженную устойчивую учебно-познавательную мотивацию и интерес к учению;

6. сформированность качеств мышления, необходимых для адаптации в современном мире: креативность мышления, инициатива, находчивость, активность;

7. воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

8. умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия, конструктивно разрешать конфликты;

9. проявление осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающееся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия;

10. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

11. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

12. потребность вникать в суть изучаемых проблем, ставить вопросы, затрагивающие основы знаний, личный, социальный, исторический
    жизненный опыт;

13. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

14. выполнение нормы и требования школьной жизни, соблюдать права и обязанностей ученика

Класс

Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

7 класс

- ставить и понимать учебные задачи самостоятельно;

- самостоятельно планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её решения;

- анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

- самостоятельно контролировать соответствие намеченного плана действий целям учебной работы;

- самостоятельно вносить коррективы в действия в случае расхождения результата решения задачи и ранее поставленной целью;

- определять самостоятельно критерии оценивания, давать самооценку;

- уметь настойчиво преодолевать учебные затруднения;

- выполнять гигиену учебного труда, правильно сочетать режим деятельности и отдыха

- самостоятельно планировать поиск информации в соответствии с самостоятельно поставленной задачей;

- указывать типы источников, в которых следует искать заданную информацию или характеризовать источник в соответствии с задачей поиска;

- самостоятельно оценивать полученную информацию с точки зрения достаточности для решения задачи;

- самостоятельно планировать и осуществлять извлечение информации из различных источников (в том числе статистического источника, исторического источника);

- самостоятельно формулировать критерии (основания) отбора информации, исходя из характера полученного задания; упорядочивает их; извлекать необходимую информацию из 1-2 сложных (источник, содержащий аудиовизуальную (музыка - картина) или вербально-графическую (текст – график/диаграмма) информацию, содержащих прямую и косвенную информацию по двум и более темам) источников, в которых, одна информация дополняет другую или содержится противоречивая информация;

- объяснять противоречия, указанные учителем;

- задавать вопросы, указывая на недостаточность информации для выполнения задания или свое непонимание информации;

- делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения или сопоставления информации;

- соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью (с текстами);

- написание эссе;

- самостоятельно анализировать реальную (жизненную) ситуацию, выявлять и формулировать проблему;

- конструировать (создать) алгоритм действий;

- определять и находить ресурс для выполнения действий;

- соотносить запланированный и полученный результат по характеристикам, которые он определил самостоятельно, и делать вывод о соответствии продукта замыслу;

- предлагать альтернативные пути преодоления затруднений, планировать свою дальнейшую деятельность на основании полученного опыта;

- выбирать основания и критерии для сравнения, классификации объектов;

- устанавливать причинно-следственные связи самостоятельно;

- построить логические цепи рассуждений самостоятельно;

- самостоятельно выдвигать гипотезы и их обосновывать

- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования

- самостоятельно определять цель и целевую аудиторию для коммуникации на основе цели собственной деятельности;

- использовать вербальные средства (интонация, связующие слова…) для логической связи и выделения смысловых блоков своего выступления.

использовать невербальные средства (жесты, мимика…) и готовые наглядные материалы;

- использовать невербальные средства (жесты, мимика…) или выбирает (подбирает) наглядные материалы;

- отвечать на вопросы, заданные с целью уточнения и понимания;

- определять точки разрыва диалога (говорим не о том, не то обсуждаем…);

- согласно заданным рамкам обсуждения высказывать и развивать собственные идеи и уточнять идеи других членов группы, аргументировать свои суждения;

- оценивать продукт (результат) коммуникации другой группы

8 класс

- достигать цель через сформулированные задачи учителем;

- рационально планировать свою деятельность для достижения цели;

- самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

- применять различные способы самоконтроля с учетом специфики предмета;

- планировать пути достижения целей с учетом внесенных изменений с помощью учителя

- выбирать типы источников, необходимые для поиска информации и обосновывает их выбор;

- проводить наблюдение \ эксперимент, планируя его цель и ход в соответствии с самостоятельно поставленной задачей;

- извлекать информацию из двух и более сложных источников, в которых одна информация противопоставлена другой или пересекается с другой, согласно самостоятельно сформулированным критериям (основаниям), исходя из собственного понимания целей выполняемой работы;

- выявлять и объяснять противоречия;

- самостоятельно задавать и обосновывать простую структуру для систематизации информации;

- написание эссе;

- построение структурно – логических схем;

- самостоятельно планировать и осуществлять текущий контроль своих действий;

- структурировать знания

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества

- представлять результаты обработки информации в письменном продукте нерегламентированной формы;

- отвечать на вопросы, направленные на развитие (расширение, углубление…) темы;

- понимать за счет чего произошел разрыв и восстанавливать диалог используя известные ему способы;

- самостоятельно формулировать цели групповой коммуникации, высказывать идеи, называть области совпадения и расхождения мнений, выявлять суть разногласий, давать сравнительную оценку предложенных идей относительно целей групповой работы

9 класс

- осознавать и определять достигаемую цель;

- самостоятельно планировать условия и оптимальную последовательность работы разной степени продолжительности;

- самостоятельно вносить необходимые изменения в содержание, объем учебной задачи, в последовательность и время ее выполнения;

- осознанно определять качество и уровень усвоения учебного материала;

- понять, осознать, оценить полезность для себя выполнение требований учителя;

- адаптировать основные правила гигиены учебного труда под собственные индивидуальные условия

- самостоятельно принимать решение о завершении поиска информации;

- создавать и обосновывать сложную структуру для обработки информации;

- подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными;

- обоснованно предлагать/отвергать внесение изменений в свою деятельность по результатам текущего самоконтроля;

- соотносить запланированный и полученный результат по самостоятельно определенным характеристикам, делать вывод о соответствии продукта замыслу, оценивать возможность использования результата / продукта деятельности в других областях - формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

- создать письменный документ, содержащий аргументацию за и/или против позиции, предъявленной для обсуждения;

- определять цель и адресата письменной коммуникации в соответствии с целью своей деятельности;

- применять в своей речи логические или риторические приемы, приемы обратной связи с аудиторией;

- самостоятельно готовить наглядные материалы, адекватные коммуникационной задаче и грамотно использует их;

- уметь различать вопросы на понимание и вопросы на отношение;

- отстаивать собственную позицию, аргументировано отвечая на вопросы

7 класс

Предмет

Обучающийся научится

Обучающийся получит возможность научиться

алгебра

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации;

- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;

- использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

- владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

- выполнять разложение многочленов на множители;

- решать линейные уравнения с одним неизвестным, системы

линейных уравнений;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для

описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать

текстовые задачи алгебраическим методом;

- применять графические представления для исследования уравнений

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

-научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- развить представление о роли вычислений в человеческой практике;

- научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;

- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; - уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики

геометрия

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

- использовать свойства измерения длин отрезков и величин углов при решении задач;

- освоит навыки проведения сравнения математических объектов способом наложения и с помощью измерений;

- классификации объектов по признакам, выделенным в определении геометрических фигур;

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0°до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов (равенство);

- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

- пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теорем;

- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

- выявлять параллельные прямые среди данных, доказывать свои предположения с помощью изученных теорем;

- научится находить неизвестные углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей;

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры;

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0°до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,

- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств

- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки

- использовать свойства измерения длин, углов при решении задач

- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

- овладеть общими приёмами решения поисковых задач

8 класс

Предмет

Обучающийся научится

Обучающийся получит возможность научиться

алгебра

- понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

- строить графики элементарных функций;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира;

- выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

- решать основные виды рациональных уравнений;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для

описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать

текстовые задачи алгебраическим методом;

- применять графические представления для исследования уравнений;

- понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

- строить графики элементарных функций;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира;

- решать основные виды систем рациональных уравнений;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для

описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать

текстовые задачи алгебраическим методом;

- применять графические представления для исследования систем уравнений;

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных, в том числе с учетом рынка труда Калужской области; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью статистических характеристик Калужской области

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;

- научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмом;

- овладеть специальными приёмами решения уравнений;

- уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;

- овладеть специальными приёмами решения систем уравнений; - уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

- приобрести первоначальные опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы

геометрия

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации

- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0°до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,

- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств

- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки

- использовать свойства измерения длин, углов при решении задач; - решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;

- использовать свойства площадей при решении задач;

- решать задачи на доказательство с использованием площадей фигур;

- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- использовать свойства подобия при решении задач;

- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)

- выполнять измерительные работы на местности

- находить значения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- пользоваться таблицей значений синуса, косинуса и тангенса 45°, 30°,60°;

- использовать изученные свойства при решении задач на нахождение длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

- вычислять площади кругов и секторов

- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

- вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;

- вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

- вычислять площади многоугольников, используя отношения подобия;

- приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых

9 класс

Предмет

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

алгебра

- записывать неравенства с помощью знаков;

- изображать на координатной оси интервалы;

- проверять является ли данное число решением данного неравенства;

- решать неравенства;

- применять свойства числовых неравенств при доказательстве числовых неравенств;

- определять зависимую и независимую величину;

- исследовать свойства функций;

- научатся строить графики функций;

- извлекать корни из неотрицательного числа;

- определять и доказывать рациональность чисел;

- понимать и использовать язык последовательностей;

- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни;

- находить относительную частоту и вероятность случайного события;

- решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций;

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин

- применять неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств

- составлять математические модели реальных ситуаций;

- исследовать свойства функции на выпуклость, ограниченность;

- решать комбинаторные задачи с применением формул п – го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации результатов;

- некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач;

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных

геометрия

- оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

- находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

- вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых;

- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- использовать изученные свойства при решении задач на нахождение длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

- решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

- вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- применять свойства движений при решении задач;

- строить фигуры при осевой и центральной симметрии;

-применять алгебраический и тригонометрический аппарат при решении задач;

- овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

- приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

- приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства»;

-применять алгебраический и тригонометрический аппарат при решении задач;

- вычислять площади фигур, составленных из круга и сектора;

- применять алгебраический аппарат и идеи движения при решении задач

Личностные универсальные учебные действия (в рамках компонента)

У выпускника сформируются

Выпускник получит возможность формирования

когнитивный

• ориентация в системе моральных норм и ценностей;

• экологическое сознание, признание высокой ценности жизни во всех её проявлениях;

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;

• эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия

ценностный

и эмоциональный

• гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;

• уважение к другим народам России и мира и принятие их, межэтническая толерантность, готовность к равноправному сотрудничеству;

• уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим, нетерпимость к любым видам насилия и готовность противостоять им;

• уважение к ценностям семьи, любовь к природе, признание ценности здоровья, своего и других людей, оптимизм в восприятии мира;

• потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;

• позитивная моральная самооценка и моральные чувства — чувство гордости при следовании моральным нормам, переживание стыда и вины при их нарушении

Деятельностный

(поведенческий)

• готовность и способность к участию в школьном самоуправлении в пределах возрастных компетенций (дежурство в школе и классе, участие в детских и молодёжных общественных организациях, школьных и внешкольных мероприятиях);

• готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;

• умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;

• готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, дома, во внеучебных видах деятельности;

• потребность в участии в общественной жизни ближайшего социального окружения, общественно полезной деятельности;

• устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива;

•готовность к выбору профильного образования

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

Регулятивные универсальные учебные действия

• целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

• планировать пути достижения целей;

• устанавливать целевые приоритеты;

• уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;

• основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний;

• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей

Коммуникативные универсальные учебные действия

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание;

• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

• основам коммуникативной рефлексии;

• использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;

• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей

Познавательные универсальные учебные действия

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• давать определение понятиям;

• устанавливать причинно-следственные связи;

• осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;

• обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;

• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания);

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;

• основам рефлексивного чтения;

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации

Выпускник научится:

Выпускник получит возможность научиться:

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:

— определять главную тему, общую цель или назначение текста;

— предвосхищать содержание предметного плана текста по заголовку и с опорой на предыдущий опыт;

— объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте;

— сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение карты, рисунка, пояснять части графика или таблицы и т. д.;

• находить в тексте требуемую информацию;

• решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:

— ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;

— различать темы и подтемы специального текста;

— выделять не только главную, но и избыточную информацию;

— сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме;

— формировать на основе текста систему аргументов (доводов) для обоснования определённой позиции;

• анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

•  использовать в тексте таблицы, изображения;

• преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;

• интерпретировать текст:

— сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера;

— обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;

— делать выводы из сформулированных посылок;

• выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста)

Работа с текстом: оценка информации

• откликаться на содержание текста:

— связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;

— оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;

— находить доводы в защиту своей точки зрения;

• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию

• критически относиться к рекламной информации;

• находить способы проверки противоречивой информации;

• определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой или конфликтной ситуации.

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Глава 1. Действительные числа (17 ч.)

Натуральные числа (4 ч.)

1

Натуральные числа и действия с ними.

1

2

Степень числа.

1

3

Простые и составные числа.

1

4

Разложение натуральных чисел на простые множители.

1

Рациональные числа (4 ч.)

5

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби.

1

6

Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

1

7

Периодические десятичные дроби.

1

8

Десятичное разложение рациональных чисел.

1

Действительные числа (9 ч.)

9

Иррациональные числа.

1

10

Понятие действительного числа.

1

11

Сравнение действительных чисел.

1

12

Основные свойства действительных чисел

1

13

Приближения чисел.

1

14

Длина отрезка.

1

15

Координатная ось.

1

16

Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа»

1

17

Урок коррекции по теме: «Действительные числа». История действительных чисел.

1

Глава 2. Алгебраические выражения (60 ч.)

Одночлены (8 ч.)

18

Числовые выражения.

1

19

Буквенные выражения.

1

20

Понятие одночлена.

1

21

Произведение одночленов.

1

22

Применение правила произведения одночленов.

1

23

Стандартный вид одночлена.

1

24

Подобные одночлены.

1

25

Приведение подобных одночленов.

1

Многочлены (15 ч.)

26

Понятие многочлена.

1

27

Свойства многочленов.

1

28

Многочлены стандартного вида.

1

29

Приведение многочленов к стандартному виду.

1

30

Сумма и разность многочленов.

1

31

Действия с многочленами.

1

32

Произведение одночлена и многочлена.

1

33

Произведение одночлена на многочлен.

1

34

Произведение многочленов.

1

35

Произведение многочленов.

1

36

Целые выражения.

1

37

Числовое значение целого выражения.

1

38

Вычисление числового значения целого выражения.

1

39

Тождественное равенство целых выражений.

1

40

Контрольная работа № 2 по теме «Многочлены».

1

Формулы сокращенного умножения (14 ч.)

41

Квадрат суммы.

1

42

Применение формулы квадрата суммы.

1

43

Квадрат разности.

1

44

Применение формулы квадрата разности.

1

45

Выделение полного квадрата.

1

46

Разность квадратов.

1

47

Применение формулы разности квадратов.

1

48

Сумма кубов.

1

49

Разность кубов.

1

50

Применение формул сокращенного умножения.

1

51

Формулы сокращенного умножения в преобразовании выражений.

1

52

Способы разложения многочлена на множители.

1

53

Разложение многочлена на множители.

1

54

Контрольная работа № 3 по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

Алгебраические дроби (16 ч.)

55

Алгебраические дроби и их свойства.

1

56

Основное свойство алгебраической дроби.

1

57

Сокращение алгебраических дробей.

1

58

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

1

59

Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю.

1

60

Применение алгоритма приведения дробей к общему знаменателю.

1

61

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

1

62

Правила сложения и вычитания алгебраических дробей.

1

63

Умножение алгебраических дробей.

1

64

Деление алгебраических дробей.

1

65

Рациональные выражения.

1

66

Преобразование рациональных выражений.

1

67

Числовое значение рационального выражения.

1

68

Вычисление числового значения рационального выражения.

1

69

Тождественное равенство рациональных выражений.

1

70

Контрольная работа № 4 по теме «Алгебраические дроби».

1

Степень с целым показателем (7 ч.)

71

Понятие степени с целым показателем.

1

72

Степень с целым показателем.

1

73

Свойства степени с целым показателем.

1

74

Стандартный вид числа.

1

75

Преобразование рациональных выражений.

1

76

Контрольная работа № 5 по теме «Степень с целым показателем».

1

77

Урок коррекции знаний по теме: «Степень с целым показателем». История развития алгебры.

1

Глава 3. Линейные уравнения (17 ч.)

Линейные уравнения с одним неизвестным (6 ч.)

78

Уравнения первой степени с одним неизвестным.

1

79

Линейные уравнения с одним неизвестным.

1

80

Решение линейных уравнений с одним неизвестным.

1

81

Алгоритм решения линейных уравнений.

1

82

Решение задач с помощью линейных уравнений.

1

83

Линейные уравнения в решении текстовых задач.

1

Системы линейных уравнений (11 ч.)

84

Уравнения первой степени с двумя неизвестными.

1

85

Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

1

86

Способ подстановки.

1

87

Решение систем двух уравнений способом подстановки.

1

88

Способ уравнивания коэффициентов.

1

89

Решение систем уравнений способом уравнивания коэффициентов. Равносильность уравнений и систем уравнений.

1

90

Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными.

1

91

Решение систем уравнений разными способами.

1

92

Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.

1

93

Системы уравнений при решении задач.

1

94

Контрольная работа № 6 по теме «Линейные уравнения».

1

Итоговое повторение (3 ч.)

95

Действительные числа. Степень с целым показателем.

1

96

Алгебраические выражения. Преобразование алгебраических выражений.

1

97

Итоговая контрольная работа

1

98

Решение задач.

5

Итого

102

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

«Функции и графики» (9 ч)

1

Числовые неравенства.

2

2

Координатная ось.

1

3

Множества чисел.

2

4

Декартова система координат.

1

5

Понятие функции.

2

6

Понятие графика функции.

1

«Функции у=х, у=х², у=1/х» (9 ч)

7

Функция у=х и её график.

2

8

Функция у=х².

1

9

График функции у=х²

1

10

Функция у=1/х.

1

11

График функции у=1/х.

2

12

Решение задач по теме: «Простейшие функции».

1

13

Контрольная работа №1 по теме: «Простейшие функции».

1

«Квадратные корни» (8 ч)

14

Понятие квадратного корня.

1

15

Арифметический квадратный корень.

2

16

Квадратный корень из натурального числа.

1

17

Свойства арифметических квадратных корней.

2

18

Решение задач по теме: «Квадратные корни».

1

19

Контрольная работа №2 по теме: «Квадратные корни».

1

«Квадратные уравнения» (15 ч)

20

Квадратный трёхчлен.

1

21

Понятие квадратного уравнения.

1

22

Неполное квадратное уравнение.

2

23

Решение квадратного уравнения общего вида.

3

24

Приведенное квадратное уравнение.

2

25

Теорема Виета.

2

26

Применение квадратных уравнений к решению задач.

2

27

Решение задач по теме: «Квадратные уравнения».

1

28

Контрольная работа № 3 по теме: «Квадратные уравнения».

1

«Рациональные уравнения» (13 ч)

29

Понятие рационального уравнения.

1

30

Биквадратное уравнение.

2

31

Распадающиеся уравнения.

2

32

Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю.

2

33

Решение рациональных уравнений.

2

34

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

2

35

Решение задач по теме: «Рациональные уравнения».

1

36

Контрольная работа №4 по теме: «Рациональные уравнения».

1

«Линейная функция» (6 ч)

37

Прямая пропорциональность.

1

38

График функции у=kx.

2

39

Линейная функция и её график.

2

40

Равномерное движение.

1

«Квадратичная функция» (7 ч)

41

Функция y=аx² (а0)

1

42

Функция y=ax² (а≠0)

2

43

Функция y=a(х- x ̥ )²+у ̥

2

44

Квадратичная функция и её график.

2

«Функция » (7 ч)

45

Обратная пропорциональность.

1

46

Функция (k0)

1

47

Функция (k≠0)

1

48

График функции

2

49

_{Решение задач по теме: «Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции».}

1

50

Контрольная работа №5

_{по теме: «Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции».}

1

«Системы рациональных уравнений» (9 ч)

51

Понятие системы рациональных уравнений.

1

52

Решение систем рациональных уравнений способом подстановки.

3

53

Решение систем рациональных уравнений другими способами.

3

54

Решение задач при помощи систем рациональных уравнений.

2

«Графический способ решения систем уравнений» (9 ч)

55

Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

2

56

Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

2

57

Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом.

2

58

Примеры решения уравнений графическим способом.

1

59

Решение задач по теме: «Системы рациональных уравнений».

1

60

Контрольная работа №6 по теме: «Системы рациональных уравнений».

1

Повторение (10 ч)

61

Повторение. Решение задач по теме: «Простейшие функции. Квадратные корни».

1

62

Повторение. Решение задач по теме: «Квадратные и рациональные уравнения».

1

63

Повторение. Решение задач по теме: «Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции».

1

64

Повторение. Решение задач по теме: «Системы рациональных уравнений».

1

65

Итоговая контрольная работа

1

66

Решение задач.

5

Итого

102

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Глава 1. Неравенства (31 ч)

§ 1.Линейные неравенства с одним неизвестным (9 ч)

1

Неравенства первой степени с одним неизвестным.

1

2

Решение неравенств первой степени с одним неизвестным.

1

3

Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным.

1

4

Линейные неравенства с одним неизвестным.

1

5

Свойства линейных неравенств с одним неизвестным.

1

6

Решение линейных неравенств с одним неизвестным.

1

7

Системы линейных неравенств с одним неизвестным.

1

8

Решение систем линейных неравенств с одним неизвестным.

2

§ 2.Неравенства второй степени с одним неизвестным (11 ч)

9

Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным.

1

10

Неравенства второй степени с положительным дискриминантом.

1

11

Решение неравенств второй степени с положительным дискриминантом.

1

12

Решение неравенств, используя график квадратичной функции.

1

13

Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю.

1

14

Решение неравенств второй степени с дискриминантом, равным нулю.

1

15

Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом.

1

16

Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.

2

17

Решение задач по теме: «Неравенства второй степени с одним неизвестным».

1

18

Контрольная работа № 1 по теме: «Неравенства второй степени с одним неизвестным».

1

§ 3.Рациональные неравенства (11 ч)

19

Метод интервалов.

1

20

Решение неравенств методом интервалов.

1

21

Применение метода интервалов при решении неравенств.

1

22

Рациональные неравенства.

1

23

Решение рациональных неравенств.

1

24

Системы рациональных неравенств.

1

25

Решение систем рациональных неравенств.

1

26

Нестрогие рациональные неравенства.

1

27

Решение нестрогих рациональных неравенств.

1

28

Решение задач по теме: «Рациональные неравенства»

1

29

Контрольная работа №2 по теме: «Рациональные неравенства».

1

Глава II. Степень числа (15 ч)

§ 4. Функция у=х^п (3 ч)

30

Свойства и график функции у=х^п. (х0).

1

31

Свойства и график функции у=х^2т.

1

32

Свойства и график функции у=х^2т+1.

1

§ 5. Корень степени п (12 ч)

33

Понятие корня степени п.

1

34

Нахождение корня степени п.

1

35

Корни четной степени.

1

36

Корни нечетной степени.

1

37

Корни четной и нечетной степеней.

1

38

Арифметический корень степени п.

1

39

Свойства арифметического корня степени п.

1

40

Вычисление арифметических корней степени п.

1

41

Свойства корней степени п.

1

42

Функция у = , х ≥ 0.

1

43

Решение задач по теме: «Корень степени n».

1

44

Контрольная работа № 3 по теме: «Корень степени n».

1

Глава III. Последовательности (18 ч)

§ 6. Числовые последовательности и их свойства (4 ч)

45

Понятие числовой последовательности.

1

46

Способы задания числовой последовательности.

1

47

Свойства числовых последовательностей.

1

48

Монотонные последовательности.

1

§ 7. Арифметическая прогрессия (7 ч)

49

Понятие арифметической прогрессии.

1

50

Формула п-ого члена арифметической прогрессии.

1

51

Свойства арифметической прогрессии.

1

52

Сумма первых п членов арифметической прогрессии.

1

53

Формула суммы п членов арифметической прогрессии.

1

54

Нахождение суммы первых п членов арифметической прогрессии.

1

55

Контрольная работа №4 по теме: «Арифметическая прогрессия».

1

§ 8. Геометрическая прогрессия (7 ч)

56

Понятие геометрической прогрессии.

1

57

Формула п –ого члена геометрической прогрессии.

1

58

Свойства геометрической прогрессии.

1

59

Сумма п первых членов геометрической прогрессии.

1

60

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.

1

61

Нахождение суммы первых п членов геометрической прогрессии.

1

62

Контрольная работа №5 по теме: «Геометрическая прогрессия».

1

Глава V. Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей (17 ч)

§11. Приближения чисел (2 ч)

63

Абсолютная погрешность приближения.

1

64

Относительная погрешность приближения.

1

§12.Описательная статистика (2 ч)

65

Способы представления числовых данных.

1

66

Характеристика числовых данных.

1

§13. Комбинаторика (5 ч)

67

Задачи на перебор всех возможных вариантов.

1

68

Комбинаторные правила.

1

69

Перестановки.

1

70

Размещения.

1

71

Сочетания.

1

§14. Введение в теорию вероятностей (8 ч)

72

Случайные события.

1

73

Определение случайного события.

1

74

Вероятность случайных событий.

1

75

Определение вероятности случайного события.

1

76

Сумма, произведение и разность случайного события.

1

77

Несовместные события. Независимые события.

1

78

Частота случайных событий.

1

79

Контрольная работа № 7 по теме: «Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей».

1

Повторение курса 7-9 классов (21ч)

80

Повторение. Алгебраические выражения.

1

81

Повторение. Выражения. Тождественные преобразования.

1

82

Повторение. Квадратный корень и его свойства.

1

83

Повторение. Преобразование целых выражений.

1

84

Повторение. Преобразование дробно-рациональных выражений.

1

85

Повторение. Квадратные уравнения.

1

86

Повторение. Дробные рациональные уравнения.

1

87

Повторение. Линейные неравенства. Системы линейных неравенств

1

88

Повторение. Неравенства второй степени. Системы неравенств второй степени.

1

89

Повторение. Решение текстовых задач.

1

90

Повторение. Функции.

2

91

Повторение. Арифметическая прогрессия.

1

92

Повторение. Геометрическая прогрессия.

1

93

Итоговая контрольная работа.

2

94

Решение задач.

5

Итого

102

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Глава I. Начальные геометрические сведения (11 ч)

1

Прямая и отрезок.

1

2

Луч и угол.

1

3

Сравнение отрезков и углов.

1

4

Измерение отрезков.

2

5

Измерение углов.

1

6

Смежные и вертикальные углы.

1

7

Перпендикулярные прямые.

1

8

Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения».

1

9

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения».

1

10

Урок коррекции знаний по теме: «Начальные геометрические сведения».

1

Глава II. Треугольники (17 ч)

11

Треугольник.

1

12

Первый признак равенства треугольников.

2

13

Перпендикуляр к прямой.

1

14

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1

15

Свойства равнобедренного треугольника.

2

16

Второй признак равенства треугольников.

2

17

Третий признаки равенства треугольников.

2

18

Окружность.

1

19

Построения циркулем и линейкой.

1

20

Примеры задач на построение

1

21

Решение задач по теме: «Треугольники».

1

22

Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники».

1

23

Урок коррекции знаний по теме: «Треугольники».

1

Глава III. Параллельные прямые (12 ч)

24

Определение параллельных прямых.

1

25

Признаки параллельности двух прямых.

3

26

Аксиома параллельных прямых.

1

27

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

4

28

Решение задач по теме: «Параллельные прямые».

1

29

Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые».

1

30

Урок коррекции знаний по теме: «Параллельные прямые».

1

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 ч)

31

Сумма углов треугольника.

1

32

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

1

33

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

2

34

Неравенство треугольника.

1

35

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

36

Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

37

Урок коррекции знаний по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

38

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

39

Признаки равенства прямоугольных треугольников

3

40

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

1

41

Построение треугольника по трем элементам

3

42

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»

1

43

Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»

1

44

Урок коррекции знаний по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»

1

Итоговое повторение (9 ч)

45

Повторение по теме «Треугольники»

3

46

Повторение по теме «Параллельные прямые»

2

47

Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника

4

Итого

68

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Глава V. Четырехугольники (14 ч)

1

Многоугольники.

2

2

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

1

3

Признаки параллелограмма.

1

4

Решение задач то теме: «Параллелограмм».

1

5

Трапеция.

1

6

Теорема Фалеса.

1

7

Задачи на построение.

1

8

Прямоугольник. Его свойства и признаки.

1

9

Ромб. Квадрат.

1

10

Осевая и центральная симметрии.

1

11

Решение задач по теме: «Четырёхугольники».

2

12

Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники».

1

Глава VI. Площадь (13 ч)

13

Площадь многоугольника.

2

14

Площадь параллелограмма.

1

15

Площадь треугольника.

2

16

Площадь трапеции.

1

17

Решение задач на вычисление площадей фигур.

2

18

Теорема Пифагора.

1

19

Теорема, обратная теореме Пифагора.

1

20

Решение задач по теме: «Площади».

2

21

Контрольная работа №2 по теме: «Площади».

1

Глава VII. Подобные треугольники (19 ч)

22

Определение подобных треугольников.

1

23

Отношение площадей подобных треугольников.

1

24

Первый признак подобия треугольников.

1

25

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

1

26

Второй и третий признаки подобия треугольников.

1

27

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

2

28

Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники».

1

29

Средняя линия треугольника.

2

30

Свойство медиан треугольника.

1

31

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2

32

Измерительные работы на местности.

1

33

Задачи на построение методом подобия.

1

34

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

35

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰.

1

36

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

1

37

Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

1

Глава VIII. Окружность (16 ч)

38

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

39

Касательная к окружности.

1

40

Касательная к окружности. Решение задач.

1

41

Градусная мера дуги окружности.

1

42

Теорема о вписанном угле.

1

43

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

1

44

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

1

45

Свойство биссектрисы угла.

1

46

Серединный перпендикуляр.

1

47

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

1

48

Вписанная окружность.

1

46

Свойство описанного четырехугольника.

1

47

Описанная окружность.

1

48

Решение задач по теме «Окружность».

2

49

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность».

1

Повторение (6 ч)

50

Повторение по теме: «Четырёхугольники. Площадь».

2

51

Повторение по теме: «Подобные треугольники».

2

52

Повторение по теме: «Окружность».

2

Итого

68

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Векторы (12 ч)

1

Понятие вектора.

1

2

Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

1

3

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

4

Сумма нескольких векторов.

1

5

Вычитание векторов.

2

6

Произведение вектора на число.

1

7

Применение векторов к решению задач.

2

8

Средняя линия трапеции.

2

9

Контрольная работа №1 по теме: «Векторы».

1

Метод координат (10 ч)

10

Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам.

1

11

Координаты вектора.

1

12

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1

13

Простейшие задачи в координатах.

2

14

Уравнение линии на плоскости

1

15

Уравнение окружности.

1

16

Уравнение прямой.

1

17

Решение задач по теме: «Уравнение окружности. Уравнение прямой».

1

18

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат».

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника, скалярное произведение векторов (17ч)

19

Синус, косинус, тангенс угла.

1

20

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

2

21

Формулы для вычисления координат точки.

1

22

Теорема о площади треугольника.

1

23

Теорема синусов.

2

24

Теорема косинусов.

2

25

Решение треугольников. Измерительные работы.

2

26

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

27

Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения.

2

28

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1

29

Контрольная работа №3 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1

Длина окружности и площадь круга (11ч)

30

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

2

31

Окружность вписанная в правильный многоугольник.

1

32

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса. окружности.

1

33

Построение правильных многоугольников.

1

34

Длина окружности.

2

35

Площадь круга и кругового сектора.

1

36

Решение задач по теме: «Длина окружности. Площадь круга и кругового сектора».

2

37

Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности, площадь круга и кругового сектора».

1

Движения (11 ч)

1

38

Отображение плоскости на себя.

39

Понятие движения.

1

40

Решение задач по теме: «Отображение плоскости на себя»

1

41

Параллельный перенос.

1

42

Поворот.

1

43

Решение задач: «Параллельный перенос. Поворот».

1

44

Контрольная работа №5 по теме: «Движение»

1

Начальные сведения из стереометрии (11ч)

45

Предмет стереометрии. Многогранник.

1

46

Призма.

1

47

Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

48

Пирамида.

1

46

Цилиндр.

1

47

Конус.

1

48

Сфера и шар.

1

49

Об аксиомах планиметрии.

1

50

Некоторые сведения о развитии геометрии

1

Повторение (2 ч)

51

Итоговая контрольная работа.

1

52

Итоговое повторение курса геометрии 9 класса

1

Итого

68

Р абочая программа по математике

9

Дирявченко Валентина Евгеньевна

7-9 классы 2019/2020 учебный год