Россия,
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 17.04.2026 03:47
Воронцова Татьяна Валерьевна
Воронцова Татьяна Валерьевна
учитель математики
61 год
8 197
6 540 
Местоположение
Специализация
Рассказать о сайте
Рабочая программа "Алгебра 8 класс"
Категория:
Математика
27.11.2025 08:16
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа "Алгебра 8 класс"»
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Республики Бурятия
МБОУ "Сахулинская средняя общеобразовательная школа"
| РАССМОТРЕНО | СОГЛАСОВАНО | УТВЕРЖДЕНО |
| МО ЕМЦ | Заместитель директора по УВР | Директор МБОУ «ССОШ» |
|
| Любовникова Н.К. | Телятникова С.Н. |
| Руководитель Воронцова Т.В
. | ||
| Протокол №1 | Приказ №110 | |
| Протокол №1 | от "29" 08. 2025 г. | от "29" 08.2025 г. |
| от "29" 08.2025 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 9291449)
учебного курса «Алгебра»
для обучающихся 8 класса
основного общего образования
на 2025-2026 учебный год
Составитель: Воронцова Татьяна Валерьевна
учитель математики
с. Сахули 2025г
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса по математике (алгебре) для 8 класса составлена на основе:
- Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 № 287;
- Федеральная образовательная программа основного общего образования от 18 мая 2023 года № 370;
- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.09.2020 № 28 «Об утверждении санитарных правил СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»;
- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28 января 2021 г. № 2 «Об утверждении санитарных правил и норм СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания»;
- Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 9 октября 2024 г. № 704 «О внесении изменений в некоторые приказы Министерства просвещения Российской Федерации, касающиеся федеральных образовательных программ начального общего образования, основного общего образования и среднего общего образования»;
- Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 18.06.2025 №467 «О внесении изменений в некоторые приказы Министерства образования и науки Российской Федерации и Министерства просвещения Российской Федерации, касающиеся федеральных образовательных программ начального общего и основного общего образования».
- Устава МБОУ «Сахулинская СОШ» от 12.05.2020 г.;
- Учебного плана МБОУ «Сахулинская средняя общеобразовательная школа» на 2025 - 2026 учебный год», утвержденного приказом № 110 от 29.08.2025 года;
- «Основной образовательной программы МБОУ «Сахулинская средняя общеобразовательная школа» для основного общего образования на 2025-2026 учебный год», утвержденной приказом № 110 от 29.08.2025 года.
Общая характеристика учебного курса «Алгебра»
Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Цели изучения учебного курса «Алгебра»
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и
конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»;«Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса«Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену общего образования.
Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В основной школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой
специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики —словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Место учебного курса в учебном плане
Согласно учебному плану в 8 классе изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения»,«Уравнения и неравенства», «Функции». Учебный план на изучение алгебры в 8 классах отводит 3 учебных часа в неделю, 102 учебных часа в год.
Содержание учебного курса «Алгебра» "
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение
уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравнения. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств.
Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. Функции y = x², y = x³, у=√х, y= IхI.
Графическое решение уравнений и систем уравнений.
Планируемые общеобразовательные результаты
Освоение учебного курса «Алгебры» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
Личностные результаты
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются: Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
Предметные результаты
Освоение учебного курса «Алгебра» 8 класс должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений; изображать действительные числа точками на координатной прямой. Применять понятие арифметического квадратного корня; находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор; выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи
полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); определять значение функции по значению аргумента; определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида y = k/x , y = x², y= x³, у=√х, y= IхI; описывать свойства числовой функции по её графику.
|
|
|
| Код проверяемого результата | Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования |
| 1 | Числа и вычисления |
| 1.1 | Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа точками на координатной прямой |
| 1.2 | Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней |
| 1.3 | Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10 |
| 2 | Алгебраические выражения |
| 2.1 | Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем |
| 2.2 | Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями |
| 2.3 | Раскладывать квадратный трёхчлен на множители |
| 2.4 | Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики |
| 3 | Уравнения и неравенства |
| 3.1 | Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными |
| 3.2 | Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее) |
| 3.3 | Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат |
| 3.4 | Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств |
| 4 | Функции |
| 4.1 | Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента, определять свойства функции по её графику |
| 4.2 | Строить графики элементарных функций вида: |
| Код | Проверяемый элемент содержания |
| 1 | Числа и вычисления |
| 1.1 | Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел |
| 1.2 | Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа |
| 1.3 | Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа |
| 2 | Алгебраические выражения |
| 2.1 | Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители |
| 2.2 | Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби |
| 2.3 | Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей |
| 2.4 | Рациональные выражения и их преобразование |
| 3 | Уравнения и неравенства |
| 3.1 | Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета |
| 3.2 | Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным |
| 3.3 | Простейшие дробно-рациональные уравнения |
| 3.4 | Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными |
| 3.5 | Решение текстовых задач алгебраическим способом |
| 3.6 | Числовые неравенства и их свойства |
| 3.7 | Неравенство с одной переменной |
| 3.8 | Равносильность неравенств |
| 3.9 | Линейные неравенства с одной переменной |
| 3.10 | Системы линейных неравенств с одной переменной |
| 4 | Функции |
| 4.1 | Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций |
| 4.2 | График функции. Чтение свойств функции по её графику |
| 4.3 | Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы |
| 4.4 | Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики |
| 4.5 | Функции y =x², y = x³ |
| 4.6 | Функции y = ٧x, y = |х| |
| 4.7 | Графическое решение уравнений и систем уравнений |
Проверяемые требования на ОГЭ по математике
Требования к результатам освоения образовательной программы основного общего образования
| Код проверяемого требования | Проверяемые требования к предметным результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования на основе ФГОС |
| 1 | Умение оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; умение оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево, цикл, применять их при решении задач; умение использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов |
| 2 | Умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; умение распознавать истинные и ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний |
| 3 | Умение оперировать понятиями: натуральное число, простое и составное число, делимость натуральных чисел, признаки делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная дробь и десятичная дробь, стандартный вид числа, рациональное число, иррациональное число, арифметический квадратный корень; умение выполнять действия с числами, сравнивать и упорядочивать числа, представлять числа на координатной прямой, округлять числа; умение делать прикидку и оценку результата вычислений |
| 4 | Умение оперировать понятиями: степень с целым показателем, арифметический квадратный корень, многочлен, алгебраическая дробь, тождество; знакомство с корнем натуральной степени больше единицы; умение выполнять расчёты по формулам, преобразования целых, дробно-рациональных выражений и выражений с корнями, разложение многочлена на множители, в том числе с использованием формул разности квадратов и квадрата суммы и разности |
| 5 | Умение оперировать понятиями: числовое равенство, уравнение с одной переменной, числовое неравенство, неравенство с переменной; умение решать линейные и квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения с одной переменной, системы двух линейных уравнений, линейные неравенства и их системы, квадратные и дробно-рациональные неравенства с одной переменной, в том числе при решении задач из других предметов и практических задач; умение использовать координатную прямую и координатную плоскость для изображения решений уравнений, неравенств и систем |
| 6 | Умение оперировать понятиями: функция, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; умение оперировать понятиями: прямая пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция, обратная пропорциональность, парабола, гипербола; умение строить графики функций, использовать графики для определения свойств процессов и зависимостей, для решения задач из других учебных предметов и реальной жизни; умение выражать формулами зависимости между величинами |
| 7 | Умение оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии; умение использовать свойства последовательностей, формулы суммы и общего члена при решении задач, в том числе задач из других учебных предметов и реальной жизни |
| 8 | Умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, движение, работу, цену товаров и стоимость покупок и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); умение составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность полученных результатов |
| 9 | Умение оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, четырёхугольник, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, круг, касательная; знакомство с пространственными фигурами; умение решать задачи, в том числе из повседневной жизни, на нахождение геометрических величин с применением изученных свойств фигур и фактов |
| 10 | Умение оперировать понятиями: равенство фигур, равенство треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых, угол между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные треугольники, симметрия относительно точки и прямой; умение распознавать равенство, симметрию и подобие фигур, параллельность и перпендикулярность прямых в окружающем мире |
| 11 | Умение оперировать понятиями: длина, расстояние, угол (величина угла, синус и косинус угла треугольника), площадь; умение оценивать размеры предметов и объектов в окружающем мире; умение применять формулы периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади круга, объема прямоугольного параллелепипеда; умение применять признаки равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника, теорему Пифагора, тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей |
| 12 | Умение изображать плоские фигуры и их комбинации, пространственные фигуры от руки, с помощью чертёжных инструментов и электронных средств по текстовому или символьному описанию |
| 13 | Умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат; координаты точки, вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов; умение использовать векторы и координаты для представления данных и решения задач, в том числе из других учебных предметов и реальной жизни |
| 14 | Умение оперировать понятиями: столбиковые и круговые диаграммы, таблицы, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах числового набора; умение извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений; умение распознавать изменчивые величины в окружающем мире |
| 15 | Умение оперировать понятиями: случайный опыт (случайный эксперимент), элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта, случайное событие, вероятность события; умение находить вероятности случайных событий в опытах |
| 16 | Умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, приводить примеры математических закономерностей в природе и жизни, распознавать проявление законов математики в искусстве, описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки, приводить примеры математических открытий и их авторов в отечественной и всемирной истории |
Перечень элементов содержания, проверяемых на ОГЭ по математике
| Код | Проверяемый элемент содержания |
| 1 | Числа и вычисления |
| 1.1 | Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел |
| 1.2 | Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби |
| 1.3 | Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами |
| 1.4 | Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами |
| 1.5 | Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений |
| 2 | Алгебраические выражения |
| 2.1 | Буквенные выражения (выражения с переменными) |
| 2.2 | Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени |
| 2.3 | Многочлены |
| 2.4 | Алгебраическая дробь |
| 2.5 | Арифметический корень натуральной степени. Действия |
| 3 | Уравнения и неравенства |
| 3.1 | Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений |
| 3.2 | Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств |
| 3.3 | Решение текстовых задач |
| 4 | Числовые последовательности |
| 4.1 | Последовательности, способы задания последовательностей |
| 4.2 | Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов |
| 5 | Функции |
| 5.1. | Функция, способы задания функции. График функции. Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке |
| 6 | Координаты на прямой и плоскости |
| 6.1 | Координатная прямая |
| 6.2 | Декартовы координаты на плоскости |
| 7 | Геометрия |
| 7.1 | Геометрические фигуры и их свойства |
| 7.2 | Треугольник |
| 7.3 | Многоугольники |
| 7.4 | Окружность и круг |
| 7.5 | Измерение геометрических величин |
| 7.6 | Векторы на плоскости |
| 8 | Вероятность и статистика |
| 8.1 | Описательная статистика |
| 8.2 | Вероятность |
| 8.3 | Комбинаторика |
| 8.4 | Множества |
| 8.5 | Графы |
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Дата | Виды деятельности | Виды, | Электронные | |||
| всего | контрольные работы | практические работы | |||||||
| Раздел 1. Числа и вычисления. Квадратные корни | |||||||||
| 1.1. | Квадратный корень из числа. | 2 | 0 | 0 | 02.09. 05.09. | Формулировать определение квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня; | Устный | https://uchi.ru/ | |
| 1.2. | Понятие об иррациональном числе. | 2 | 0 | 0 | 07.09. 09.09. | Применять операцию извлечения квадратного корня из числа, используя при необходимости калькулятор; | Устный | https://uchi.ru/ | |
| 1.3. | Десятичные приближения иррациональных чисел. | 2 | 0 | 0 | 12.09. 14.09 | Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями; | Устный | https://uchi.ru/ | |
| 1.4. | Действительные числа. | 1 | 0 | 0 | 16.09 | Исследовать уравнение x2 = a, находить точные и приближённые корни при a 0; | Тестирование; | https://uchi.ru/ | |
| 1.5. | Сравнение действительных чисел. | 1 | 0 | 0 | 19.09 | Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа, записанные с помощью квадратных корней; | Диктант; | https://uchi.ru/ | |
| 1.6. | Арифметический квадратный корень. | 2 | 0 | 0 | 21.09. 23.09. | Исследовать уравнение x2 = a, находить точные и приближённые корни при a 0; | Тестирование; | https://uchi.ru/ |
| 1.7. | Уравнение вида x2= a. | 2 | 0 | 0 | 26.09-28.09. | Исследовать уравнение x2 = a, находить точные и приближённые корни при a 0; | Письменный контроль; | https://uchi.ru/ |
| 1.8. | Свойства арифметических квадратных корней. | 2 | 0 | 0 | 30.09. 03.10 | Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений; | Устный | https://uchi.ru/ |
| 1.9. | Преобразование числовых выражений, со держащих квадратные корни | 1 | 1 | 0 | 05.10. | Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Выражать переменные из геометрических и физических формул; | Устный | https://uchi.ru/ |
| Итого по разделу | 15 |
|
|
|
|
|
| |
| Раздел 2. Числа и вычисления. Степень с целым показателем | ||||||||
| 2.1. | Степень с целым показателем. | 2 | 0 | 0 | 07.10 10.10 | Формулировать определение степени с целым показателем; | Устный | https://uchi.ru/ |
| 2.2. | Стандартная запись числа. | 1 | 0 | 0 | 12.10 | Представлять запись больших и малых чисел в стандартном виде; | Диктант; | https://uchi.ru/ |
| 2.3. | Размеры объектов окружающего мира (от | 2 | 0 | 0 | 13.10. 14.10. | Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10; | Тестирование; | https://uchi.ru/ |
| 2.4. | Свойства степени с целым показателем | 2 | 0 | 0 | 17.10-19.10. | Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; Формулировать, записывать в символической форме и | Диктант; | https://uchi.ru/ |
| Итого по разделу | 7 |
|
|
|
|
|
| |
| Раздел 3. Алгебраические выражения. Квадратный трёхчлен | ||||||||
| 3.1. | Квадратный трёхчлен. | 2 | 0 | 0 | 21.10. 24.10 | Распознавать квадратный трёхчлен, устанавливать возможность его разложения на множители; | Устный | https://uchi.ru/ |
| 3.2. | Разложение квадратного трёхчлена на множители | 3 | 0 | 0 | 26.10-31.10. | Раскладывать на множители квадратный трёхчлен с неотрицательным дискриминантом; | Контрольная работа; | https://uchi.ru/ |
| Итого по разделу | 5 |
|
|
|
|
|
| |
| Раздел 4.Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь | ||||||||
| 4.1. | Алгебраическая дробь. | 1 | 0 | 0 | 02.11. | Записывать алгебраические выражения; | Устный | https://uchi.ru/ |
| 4.2. | Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. | 2 | 0 | 0 | 04.11-07.11. | Находить область определения рационального выражения; | Тестирование; | https://uchi.ru/ |
| 4.3. | Основное свойство алгебраической дроби. | 3 | 0 | 0 | 09.11. 14.11. | Выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора; | Письменный контроль; | https://uchi.ru/ |
| 4.4. | Сокращение дробей. | 3 | 0 | 0 | 16.11-21.11. | Выполнять действия с алгебраическими дробями; | Устный | https://uchi.ru/ |
| 4.5. | Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. | 3 | 0 | 0 | 23.11-28.11. | Выполнять действия с алгебраическими дробями; | Письменный контроль; | https://uchi.ru/ |
| 4.6. | Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби. | 3 | 1 | 0 | 30.11. 05.12. | Применять преобразования выражений для решения задач; Выражать переменные из формул (физических геометрических, описывающих бытовые ситуации); | Устный | https://uchi.ru/ |
| Итого по разделу | 15 |
|
|
|
|
|
| |
| Раздел 5.Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения | ||||||||
| 5.1. | Квадратное уравнение. | 2 | 0 | 0 | 07.12 09.12 | Распознавать квадратные уравнения; | Устный | https://uchi.ru/ |
| 5.2. | Неполное квадратное уравнение. | 2 | 0 | 0 | 12.12. 14.12 | Записывать формулу корней квадратного уравнения; решать квадратные уравнения — полные и неполные; | Устный | https://uchi.ru/ |
| 5.3. | Формула корней квадратного уравнения. | 2 | 0 | 0 | 16.12-19.12. | Проводить простейшие исследования квадратных уравнений; Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, с помощью преобразований и заменой переменной; | Письменный контроль; | https://uchi.ru/ |
| 5.4. | Теорема Виета. | 2 | 0 | 0 | 21.12. 23.12. | Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения; | Письменный контроль; | https://uchi.ru/ |
| 5.5. | Решение уравнений, сводящихся к квадратным. | 2 | 0 | 0 | 26.12. 30.12. | Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат; | Устный | https://uchi.ru/ |
| 5.6. | Простейшие дробно-рациональные уравнения. | 2 | 0 | 0 | 09.01-11.01. | Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат; | Устный | https://uchi.ru/ |
| 5.7. | Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений | 3 | 0 | 0 | 13.01. 18.01. | Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат; | Устный | https://uchi.ru/ |
| Итого по разделу: | 15 |
|
|
| ||||
| Раздел 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений | ||||||||
| 6.1. | Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах. | 2 | 0 | 0 | 20.01. 23.01 | Распознавать линейные уравнения с двумя переменными; | Устный | https://uchi.ru/ |
| 6.2. | Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. | 2 | 0 | 0 | 25.01. 27.01. | Строить графики линейных уравнений, в том числе используя цифровые ресурсы; | Устный | https://uchi.ru/ |
| 6.3. | Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. | 2 | 0 | 0 | 30.01. 01.02. | Различать параллельные и пересекающиеся прямые по их | Устный | https://uchi.ru/ |
| 6.4. | Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя | 3 | 0 | 0 | 03.02 08.02. | Решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не | Письменный контроль; | https://uchi.ru/ |
| 6.5. | Решение текстовых задач с помощью систем уравнений | 4 | 1 | 0 | 10.02. 17.02 | Приводить графическую интерпретацию решения уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными; | Устный | https://uchi.ru/ |
| Итого по разделу: | 13 |
|
|
|
|
|
| |
| Раздел 7.Уравнения и неравенства. Неравенства | ||||||||
| 7.1. | Числовые неравенства и их свойства. | 2 | 0 | 0 | 20.02-24.02. | Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; | Устный | https://uchi.ru/ |
| 7.2. | Неравенство с одной переменной. | 2 | 0 | 0 | 27.02. 01.03. | Применять свойства неравенств в ходе решения задач; | Тестирование; | https://uchi.ru/ |
| 7.3. | Линейные неравенства с одной переменной и их решение. | 2 | 0 | 0 | 03.03-06.03. | Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение неравенства на числовой прямой; | Письменный контроль; | https://uchi.ru/ |
| 7.4. | Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение. | 3 | 0 | 0 | 10.03. 15.03. | Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение неравенства на числовой прямой; | Устный | https://uchi.ru/ |
| 7.5. | Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой | 3 | 1 | 0 | 17.03. 22.03. | Решать системы линейных неравенств, изображать решение системы неравенств на числовой прямой; | Устный | https://uchi.ru/ |
| Итого по разделу: | 12 |
|
|
|
|
|
| |
| Раздел 8.Функции. Основные понятия | ||||||||
| 8.1. | Понятие функции. | 1 | 0 | 0 | 03.04. | Использовать функциональную терминологию и символику; | Устный | https://uchi.ru/ |
| 8.2. | Область определения и множество значений функции. | 1 | 0 | 0 | 05.04. | Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции; | Устный | https://uchi.ru/ |
| 8.3. | Способы задания функций. | 1 | 0 | 0 | 11.04 | Строить по точкам графики функций; | Письменный контроль; | https://uchi.ru/ |
| 8.4. | График функции. | 1 | 0 | 0 | 12.04. | Описывать свойства функции на основе её графического представления; | Диктант; | https://uchi.ru/ |
| 8.5. | Свойства функции, их отображение на графике | 1 | 0 | 0 | 14.04. | Исследовать примеры графиков, отражающих реальные процессы и явления; | Письменный контроль; | https://uchi.ru/ |
| Итого по разделу: | 5 |
|
|
|
|
|
| |
| Раздел 9.Функции. Числовые функции | ||||||||
| 9.1. | Чтение и построение графиков функций. | 1 | 0 | 0 | 17.04.2023 | Находить с помощью графика функции значение одной из рассматриваемых величин по значению другой; | Устный | https://uchi.ru/ |
| 9.2. | Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы. | 2 | 0 | 0 | 19.04. 21.04 | В несложных случаях выражать формулой зависимость между величинами; | Устный | https://uchi.ru/ |
| 9.3. | Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. | 2 | 0 | 0 | 24.04. 26.04 | Описывать характер изменения одной величины в зависимости от изменения другой; | Устный | https://uchi.ru/ |
| 9.4. | Гипербола. | 1 | 0 | 0 | 28.04.2023 03.05.2023 | Распознавать виды изучаемых функций; | Устный | https://uchi.ru/ |
| 9.5. | График функции y = x2. | 2 | 0 | 0 | 05.05. 10.05. | Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида: y= x2, y = x3,y=корень квадратный из x, y = I х I; | Письменный контроль; | https://uchi.ru/ |
| 9.6. | Функции y = x², y = x³, | 1 | 1 | 0 | 12.05. | Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем уравнений; | Контрольная работа; | https://uchi.ru/ |
| Итого по разделу: | 9 |
|
|
|
|
|
| |
| Раздел 10. Повторение и обобщение | ||||||||
| 10.1. | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний. | 6 | 1 | 0 | 15.05. 26.05. | Выбирать, применять, оценивать способы сравнения чисел, | Устный | https://uchi.ru/ |
| Итого по разделу: | 6 |
|
|
|
|
|
| |
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 102 | 6 | 0 |
| ||||
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № | Тема урока | Количество часов | Дата | Виды, формы контроля | ||
| всего | контрольные работы | практические работы | ||||
| 1. | Квадратный корень из числа. | 1 | 0 | 0 | 02.09.25 | Устный |
| 2. | Квадратный корень из числа. | 1 | 0 | 0 | 05.09.25 | Устный |
| 3. | Понятие об иррациональном числе. | 1 | 0 | 0 | 07.09.25 | Устный |
| 4. | Понятие об иррациональном числе | 1 | 0 | 0 | 09.09.25 | Устный |
| 5. | Десятичные приближения иррациональных чисел. | 1 | 0 | 0 | 12.09.25 | Устный |
| 6. | Десятичные приближения иррациональных чисел. | 1 | 0 | 0 | 14.09.25 | Устный |
| 7. | Действительные числа. | 1 | 0 | 0 | 16.09.2022 | тестирование |
| 8. | Сравнение действительных чисел. | 1 | 0 | 0 | 19.09.2022 | диктант |
| 9. | Арифметический квадратный корень. | 1 | 0 | 0 | 21.09.2022 | тестирование |
| 10. | Арифметический квадратный корень. | 1 | 0 | 0 | 23.09.25 | тестирование |
| 11. | Уравнение вида x2= a. | 1 | 0 | 0 | 26.09.25 | Письменный контроль |
| 12. | Уравнение вида x2= a. | 1 | 0 | 0 | 28.09.25 | Письменный контроль |
| 13. | Свойства арифметических квадратных корней. | 1 | 0 | 0 | 30.09.25 | Устный |
| 14. | Свойства арифметических квадратных корней. | 1 | 0 | 0 | 03.10.25 | Устный |
| 15. | Преобразование числовых выражений, со держащих квадратные корни | 1 | 0 | 0 | 05.10.25 | Устный Контрольная работа |
| 16. | Степень с целым показателем. | 1 | 0 | 0 | 07.10.25 | Устный |
| 17. | Степень с целым показателем. | 1 | 0 | 0 | 10..10.25 | Устный |
| 18. | Стандартная запись числа. | 1 | 0 | 0 | 12.10.25 | диктант |
| 19. | Размеры объектов окружающего мира (от | 1 | 0 | 0 | 13.10.25 | тестирование |
| 20. | Размеры объектов окружающего мира (от | 1 | 0 | 0 | 14.10.25 | тестирование |
| 21. | Свойства степени с целым показателем | 1 | 0 | 0 | 17.10.25 | диктант |
| 22. | Свойства степени с целым показателем | 1 | 0 | 0 | 19.10.25 | диктант |
| 23. | Квадратный трёхчлен. | 1 | 0 | 0 | 21.10.25 | Устный |
| 24. | Квадратный трёхчлен. | 1 | 0 | 0 | 24.10.25 | Устный |
| 25. | Разложение квадратного трёхчлена на множители | 1 | 0 | 0 | 26.10.25 | Устный |
| 26. | Разложение квадратного трёхчлена на множители | 1 | 0 | 0 | 31.10.25 | Контрольная работа |
| 27. | Разложение квадратного трёхчлена на множители | 1 | 0 | 0 | 31.10.25 | Устный опрос |
| 28. | Алгебраическая дробь. | 1 | 0 | 0 | 02.11.25 | диктант |
| 29. | Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. | 1 | 0 | 0 | 04.11.25 | тестирование |
| 30. | Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические | 1 | 0 | 0 | 07.11.25 | тестирование |
| 31. | Основное свойство алгебраической дроби. | 1 | 0 | 0 | 09.11.25 | Письменный контроль |
| 32. | Основное свойство алгебраической дроби. | 1 | 0 | 0 | 10.11.25 | тестирование |
| 33. | Основное свойство алгебраической дроби. | 1 | 0 | 0 | 12.11.25 | Письменный контроль |
| 34. | Сокращение дробей. | 1 | 0 | 0 | 14.11.25 | Устный опрос |
| 35. | Сокращение дробей. | 1 | 0 | 0 | 16.11.25 | Устный опрос |
| 36. | Сокращение дробей. | 1 | 0 | 0 | 21.11.25 | Устный опрос |
| 37. | Сложение, вычитание, умножение и деление | 1 | 0 | 0 | 23.11.25 | Устный опрос |
| 38. | Сложение, вычитание, умножение и деление | 1 | 0 | 0 | 25.11.25 | Устный опрос |
| 39. | Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. | 1 | 0 | 0 | 28.11.25 | Устный опрос |
| 40. | Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби. | 1 | 0 | 0 | 30.11.25 | Устный опрос |
| 41. | Преобразование выражений, содержащих алгебраические | 1 | 0 | 0 | 03.12.25 | Письменный контроль |
| 42. | Преобразование выражений, содержащих алгебраические | 1 | 0 | 0 | 05.12.25 | Контрольная работа |
| 43. | Квадратное уравнение. | 1 | 0 | 0 | 07.12.25 | Письменный контроль |
| 44. | Квадратное уравнение. | 1 | 0 | 0 | 09.12.25 | Устный опрос |
| 45. | Неполное квадратное уравнение. | 1 | 0 | 0 | 12.12.25 | Устный опрос |
| 46. | Неполное квадратное уравнение. | 1 | 0 | 0 | 14.12.25 | Устный опрос |
| 47. | Формула корней квадратного уравнения. | 1 | 0 | 0 | 16.12.25 | Устный опрос |
| 48. | Формула корней квадратного уравнения. | 1 | 0 | 0 | 19.12.25 | Устный опрос |
| 49. | Теорема Виета. | 1 | 0 | 0 | 21.12.25 | Устный опрос |
| 50. | Теорема Виета. | 1 | 0 | 0 | 23.12.25 | Устный опрос |
| 51. | Решение уравнений, сводящихся к квадратным. | 1 | 0 | 0 | 26.12. 25 | Устный опрос |
| 52. | Решение уравнений, сводящихся к квадратным. | 1 | 0 | 0 | 28.12.26 | Устный опрос |
| 53. | Простейшие дробно-рациональные уравнения. | 1 | 0 | 0 | 09.01.26 | Устный опрос |
| 54. | Простейшие дробно-рациональные уравнения. | 1 | 0 | 0 | 10.01.26 | Устный опрос |
| 55. | Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений | 1 | 0 | 0 | 13.01.2026 | Устный опрос |
| 56. | Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений | 1 | 0 | 0 | 15.01.26 | Устный опрос |
| 57. | Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений | 1 | 0 | 0 | 19..01.26 | Устный опрос |
| 58. | Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры | 1 | 0 | 0 | 20.01.26 | Устный опрос |
| 59. | Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах. | 1 | 0 | 0 | 23.01.26 | Устный опрос |
| 60. | Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. | 1 | 0 | 0 | 25.01.26 | Устный опрос |
| 61. | Решение систем двух линейных уравнений с двумя | 1 | 0 | 0 | 27.01.26 | Устный опрос |
| 62. | Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя | 1 | 0 | 0 | 30.01.26 | Устный опрос |
| 63. | Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. | 1 | 0 | 0 | 01.02.26 | Устный опрос |
| 64. | Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя | 1 | 0 | 0 | 03.02.26 | Устный опрос |
| 65. | Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными | 1 | 0 | 0 | 05.02.26 | Устный опрос |
| 66. | Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными | 1 | 0 | 0 | 08.02.26 | Устный опрос |
| 67. | Решение текстовых задач с помощью систем уравнений | 1 | 0 | 0 | 10.02.26 | Устный опрос |
| 68. | Решение текстовых задач с помощью систем уравнений | 1 | 0 | 0 | 13.02.26 | Устный опрос |
| 69. | Решение текстовых задач с помощью систем уравнений | 1 | 0 | 0 | 15.02.26 | Устный опрос |
| 70. | Решение текстовых задач с помощью систем уравнений | 1 | 0 | 0 | 17.02.26 | Устный опрос |
| 71. | Числовые неравенства и их свойства. | 1 | 0 | 0 | 20.02.26 | Устный опрос |
| 72. | Числовые неравенства и их свойства. | 1 | 0 | 0 | 24.02.26 | Устный опрос |
| 73. | Неравенство с одной переменной. | 1 | 0 | 0 | 27.02.26 | Устный опрос |
| 74. | Неравенство с одной переменной | 1 | 0 | 0 | 01.03.26 | Устный опрос |
| 75. | Линейные неравенства с одной переменной и их решение. | 1 | 0 | 0 | 03.03.26 | Устный опрос |
| 76. | Линейные неравенства с одной переменной и их решение. | 1 | 0 | 0 | 06.03.26 | Устный опрос |
| 77. | Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение. | 1 | 0 | 0 | 10.03.26 | Устный опрос |
| 78. | Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 | 0 | 0 | 15.03.26 | тестирование |
| 79. | Системы линейных неравенств с одной | 1 | 0 | 0 | 17.03.26 | диктант |
| 80. | Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой | 1 | 0 | 0 | 19.03.26 | Письменный контроль |
| 81. | Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой | 1 | 0 | 0 | 21.03.26 | Устный опрос |
| 82. | Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой | 1 | 0 | 0 | 22.03.26 | Контрольная работа |
| 83. | Понятие функции. | 1 | 0 | 0 | 03.04.26 | тестирование |
| 84. | Область определения и множество значений функции. | 1 | 0 | 0 | 05.04.26 | диктант |
| 85. | Способы задания функций. | 1 | 0 | 0 | 11.04.26 | Письменный контроль |
| 86. | График функции. | 1 | 0 | 0 | 12.04.26 | тестирование |
| 87. | Свойства функции, их отображение на графике | 1 | 0 | 0 | 14.04.26 | диктант |
| 88. | Чтение и построение графиков функций. | 1 | 0 | 0 | 17.04.26 | Письменный контроль |
| 89. | Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы. | 1 | 0 | 0 | 19.04.26 | тестирование |
| 90. | Примеры графиков функций, отражающих реальные | 1 | 0 | 0 | 20.04.26 | тестирование |
| 91. | . Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные | 1 | 0 | 0 | 21.04.26 | диктант |
| 92. | Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. | 1 | 0 | 0 | 24.04.26 | Письменный контроль |
| 93. | Гипербола. | 1 | 0 | 0 | 26.04.26 | тестирование |
| 94. | График функции y = x2. | 1 | 0 | 0 | 28.04.26 | диктант |
| 95. | График функции y = x2. | 1 | 0 | 0 | 30.04.26 | Письменный контроль |
| 96. | Функции y = x², y = x³, | 1 | 0 | 0 | 12.05.2026 | тестирование |
| 97. | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний. | 1 | 0 | 0 | 15.05.26 | диктант |
| 98. | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний. | 1 | 0 | 0 | 17.05.26 | Письменный контроль |
| 99. | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний. | 1 | 0 | 0 | 20.05.26 | тестирование |
| 100. | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний. | 1 | 0 | 0 | 23.05.236 | Письменный контроль |
| 101. | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний. | 1 | 0 | 0 | 26.05.26 | тестирование |
| 102. | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний. | 1 | 0 | 0 | 26.05.26 | Контрольная работа |
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 102 | 6 |
| |||
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г. Алгебра, 8 класс Общество с ограниченной ответственностью "Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ"; Акционерное общество "Издательство Просвещение";
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г. Алгебра, 8 класс, Общество с ограниченной ответственностью "Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ"; Акционерное общество "Издательство Просвещение";
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://uchi.ru/
https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
https://math-
oge.sdamgia.ru/
https://edu.orb.ru/
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
