Рабочая программа по алгебре 8 класс

Раздел 1. «Вступительная часть/введение»

1.1. Нормативные акты и учебно-методические документы, на основании которых разработана рабочая программа по предмету «Алгебра» 8 класс.

• Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• Постановление Главного санитарного врача РФ от 29.12. 2010г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
• Приказ Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009 г. № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»;
• Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
• Приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования";

- Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при

реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего

образования";

• Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

• Устав МАОУ СОШ №1;

• Приказ МАОУ СОШ № 1 от 31 .05.2019 г. № 321/1-О «Об внесении изменений основной образовательной программы НОО, ООО, СОО муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №1» на 2019-2020 учебный год»;

• Приказ МАОУ СОШ № 1 от 12 мая 2016 г. № 276-О «Об утверждении положения о рабочей программе учебного предмета, курса муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №1».
• сборник программ для основной общеобразовательной школы ( Алгебра. Сборник рабочих программ 7-9 кл. Бурмистрова Н.А) М.: Просвещение, 2016;
• рабочая программа по предмету «Алгебра»: (авторы: М.К. Потапов, А.В. Шевкин к учебнику С.Н.Никольский « Алгебра 8» ). М: Просвещение, 2017 г.;

1. Особенности рабочей программы по Алгебре-8:

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического ап­парата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения матема­тических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса ин­форматики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображе­ния учащихся, их способностей к математическому творчеству.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в форми­рование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

1. Приоритетные формы и методы работы с обучающимися.

Технология развития исследовательских навыков, « критического» мышления, самодиагностики и самокоррекции результатов обучения, педагогика сотрудничества, технология проблемного обучения, информационно-коммуникационные технологии, дифференцированного подхода в обучении; групповая, работа в парах, коллективная, индивидуальная, учебная беседа с элементами активного слушания, задания на исследование,

разно уровневые задания, математические ребусы, защита проектов и творческих заданий, ситуационные задания, задания на доказательство, занимательные и старинные задачи, презентации.

1. Приоритетные формы и виды контроля.

• технология коммуникативного обучения;

• технология личностно-ориентированного обучения;

• технология проблемного обучения;

• информационно-коммуникационная технология;

Контроль за результатами обучения осуществляется через использование следующих видов контроля: входной, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы контроля: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос, блиц-опрос, фронтальный опрос, математический диктант, словарный диктант, зачетная работа.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме годовых контрольных работ. Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся. Всего контрольных работ: по алгебре -9. Самостоятельных работ, математических диктантов, графических диктантов, зачетных работ - 23. Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных работ, контрольных работ и зачетных работ по всем темам курса алгебры восьмого класса.

Здоровьесберегающие технологии, применяемые в процессе обучения:

• зарядка для глаз;

• смена видов деятельности;

• эмоциональная разрядка;

• построение урока в соответствии с динамикой внимания, учитывая время каждого задания.

1. Сроки реализации программы.

Рабочая программа разработана на 2019-2020 учебный год.

1. Описание места учебного предмета в учебном плане.

Учебный предмет «Алгебра» (105 часов в8 классах по 3 часа в неделю) входит в инвариантную часть учебного плана образовательной области «Математика и информатика». Дополнительно с вариативной части добавлено 35 часов по 1 часу в неделю. Таким образом, программа рассчитана на 140 часов в 8 классах (35 учебных недель), что соответствует учебному плану школы.

1. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Программа обеспечена учебно-методическим комплектом:

1. Никольский, С. М Алгебра. 8класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / С. М. Николь­ский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М: Просвещение, 2017г.

2. Потапов, М К. Алгебра. 8 класс: дидакт. материалы / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2017г.

3.Потапов М. К. Алгебра. 8 класс Тесты. М: Просвещение, 2016г

4.М.К. Потапов, А.В. Шевкин Методические рекомендации для 8 класса. М: Просвещение, 2017г.

Могут быть использованы:

Алгебра.8 класс: Рабочая тетрадь. Часть 1, часть 2 / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М: Просвещение, 2018

Электронные образовательные ресурсы

1. CD «1с. Репетитор. Математика» (КиМ).

2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).·

3. CD «Математика. 5-11 классы. Практикум»,

Технические средства обучения:

• интерактивная доска;

• мультимедийный проектор;

• компьютер;

• МФУ;

• документ камера;

• настенная доска с набором приспособлений для крепления картинок.

Интернет-ресурсы:

http://urokimatematiki.ru

http://intergu.ru/

http://karmanform.ucoz.ru

http://polyakova.ucoz.ru/

http://le-savchen.ucoz.ru/

http://www.it-n.ru/

http://www.openclass.ru/

http://festival.1september.ru/

Раздел 2. «Планируемые результаты освоения учебного предмета»

2.1. Результаты освоения рабочей программы по каждому тематическому разделу.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обуча­ющихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, вы­бору дальнейшего образования, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно­-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать - смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически не корректные высказывания, от­личать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраиче­ских задач;

1. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

2. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

7

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произволь­ного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установ­ление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать кон­фликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированность учебной и обще пользовательской компетентности в области использо­вания информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математиче­ских проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной

или избыточной, точной или вероятностной информации;

10) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

12) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

13) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач ис­следовательского характера;

предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации) точно. И грамотно выражать свои свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию И символику, использовать различные языки математики (сло­весный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение сим­вольным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, при менять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

метах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе· обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения за­дач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8) умение применять изученные понятия, результаты и методы решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

2.2. Организация проектной и учебно-исследовательской деятельности учащихся.

Программа по алгебре предлагает в системе особые творческие задания, которые в полной мере раскрывают потенциал каждого обучающего, позволяют составить ученические «Портфолио», и др., в которых будут представлены все виды письменных творческих работ в разных видах: репортаж « Мистер Одночлен», телепередача « Полиномы и действия с ними», иллюстрации к текстовым задачам, презентации к программным темам, «анимационные фильмы», межпредметные и надпредметные проекты. Проекты предложенные по завершению каждой главы учебника: «Л.Ф. Магницкий и его « Арифметика»», « Способы решения линейных диофантовых уравнений», « Решение систем уравнений методом Гаусса», «Делимость многочленов. Алгоритм Евклида», « Диофант и задачи из его « Арифметики», « Признаки делимости», « Треугольник Паскаля», «И. Ньютон и о задачи из « Всеобщей арифметики», « Аликвотные дроби», « Задачи с целыми числами», «Задачи из ОГЭ и ЕГЭ на движение и работу». Линия «творческой деятельности» в Программе состоит из нескольких смысловых блоков. Каждый блок обязательно предваряется и завершается творческими заданиями, которые позволяют получить новый результат – творческую работу ученика. Внутри блока помещены промежуточные творческие работы, помогающие ученику развивать в своем внутреннем мире авторское творческое начало. В таком случае ученик становится полноправным участником диалога с автором задания, ему необходимо вникнуть в содержание задания, понять авторскую задачу (замысел), а затем, создав свой, индивидуальный способ её решить.

2.3. Виды деятельности учащихся, направленные на достижение результата.

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, проводить сравнение, анализ и классификацию по заданным критериям, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности ,в том числе ситуациям столкновения интересов, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки, вносить необходимые коррективы в действия после его завершения на основе и учета характера сделанных ошибок, контролировать действия партнера, осуществлять взаимопроверку в парах, составлять математические ситуаций, описанных в условии задачи, выделяя три этапа математического моделирования, формулировать вопросы задачи, создавать проблемные ситуации.

2.4. Оценочные средства (методы оценки и соответствующие им контрольно-измерительные материалы)

Согласно требованиям к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, положенным в основу ФГОС, программа по алгебре включает систему оценки качества освоения данной программы.

В специальных тетрадях «Проверочные работы по алгебре» « Контрольные работы по алгебре» данная система оценивания представлена блоками заданий с целью формирования регулятивных универсальных действий, направленных на осуществление каждым учащимся действий самооценки, а также для диагностики способности учеников определять границы своих знаний на каждом этапе освоения программы.

Специальные задания из учебника, дидактических материалов, задания в «Рабочих» и «Проверочных тетрадях» нацеливают ученика на их выполнение и самопроверку.

«Рабочие тетради» предлагают такие задания, которые готовят учащегося к итоговой аттестации в 9-ом классе, включают стартовые, промежуточные и итоговые работы (на этапах учебной деятельности), что позволяет увидеть динамику образовательных достижений учащихся, а также дать характеристику уровня освоения обучающимися основных формируемых способов действий в отношении к опорной системе знаний, необходимых для обучения на следующей ступени общего образования.

Задания в «Рабочих тетрадях», дидактических материалах предлагаются для определения базового и повышенного уровня.

Тетради содержат различные формы оценивания (оценочные шкалы), что позволяет увидеть более объективную картину личностного роста каждого ученика.

Раздел 3 «Содержание учебного предмета»

1. Краткая характеристика содержания предмета по каждому тематическому разделу с учетом требований ФГОС (с указанием регионального Учебник «Алгебра, 8» содержит четыре главы:
   1. Простейшие функции. Квадратные корни.
   2. Квадратные и рациональные уравнения.
   3. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции.
   4. Системы рациональных уравнений.
   К каждой главе имеются дополнения, содержащие исторические сведения и необязательный материал, не входящий в программу, в конце учебника имеются задания для повторения.
   В главе 1 вводится определение функции по Лобачевскому и Дирихле, обсуждаются разные способы задания функций. В частности, обсуждается вопрос о задании функции графиком и о том, что каждая функция имеет в декартовой системе координат свой график. Знание графика функции позволяет ввести важное понятие непрерывности функции на промежутке следующим образом: функцию y = f(x) называют непрерывной на промежутке 10 I, если её график на промежутке I — непрерывная линия, т. е. линия, полученная непрерывным движением пера без отрыва его острия от бумаги.
   Конечно, для искушённых в математике читателей понятно, что на самом деле одно понятие — непрерывность функции заменено на другое - непрерывность линии, которое, в свою очередь, требует достаточно хорошей математической подготовки для точного определения. Но на уровне учащихся 8 класса не надо вдаваться в такие тонкости. Ведь учащемуся вполне очевидно, какая линия является непрерывной. Авторам представляется, что такое интуитивное понятие непрерывности функции вполне посильно любому учащемуся и его вполне достаточно для дальнейших исследований функций. Затем делается вывод о том, что функция y = f(x) непрерывна на промежутке, если она определена в каждой точке этого промежутка и малому изменению аргумента х соответствует малое изменение функции у. При этом очень важно остаться на интуитивном представлении о том, что такое малое изменение. Не стоит пытаться оформить «малое изменение» в какие-то количественные отношения. Авторы считают, что такое определение непрерывности функции на промежутке вполне
   достаточно вплоть до 11 класса, так как не противоречит жизненному опыту учащихся. Далее в этой главе изучаются простейшие функции: , y = x, y = x²,_{ }. Поскольку после введения иррациональных чисел координатная плоскость заполнена полностью, то это позволяет доказывать, что график функции y = x есть прямая — биссектриса первого и третьего координатных углов. Подчеркнём, что этот график — вся прямая, т. е. непрерывная линия. Изучение , y = x, y = x²,_{ }, проходит стандартным образом — сначала выясняются свойства функции, потом строится её график. При этом обсуждается вопрос
   непрерывности функции на соответствующем промежутке. Затем в этой главе вводятся квадратные корни из чисел. По определению, квадратным корнем из данного числа называют такое число, квадрат которого равен данному числу.
   Отсюда следует, что: а) есть и притом только два квадратных корня из любого положительного числа; б) квадратный корень из нуля единственный, он равен нулю; в) нет квадратного корня из отрицательного числа, т. е. 11 нет действительного числа, квадрат которого равен отрицательному числу.
   Все эти выводы подкрепляются графически: в системе координат изображают график функции y = x² и прямую у = b, и тогда очевидно, что при b 0 прямая пересекает параболу в двух точках, при b = 0 — в одной точке, а при b 0 не пересекает.
   Вводится понятие арифметического корня: арифметическим квадратным корнем из данного неотрицательного числа b называют такое неотрицательное число, квадрат которого равен b; это число обозначают b . Таким образом, арифметический квадратный корень из положительного числа b единственный, его обозначают b . В то же время есть два корня из положительного числа b — один b , а другой (– b ). Следует подчеркнуть, что в этом месте часто происходит путаница. Путают определение корня и его обозначение: ещё раз отметим, что есть два корня из любого положительного числа, в то же время обозначение b принято только для одного корня из положительного числа b, а именно для положительного корня.
   Так как в этой главе вводятся множества чисел, которые применяются при исследовании свойств функций, то в Дополнениях к главе содержится общее понятие множества и ряд общих свойств множеств.
   В результате изучения главы 1 учащиеся должны усвоить понятия функции и её графика, хорошо представлять себе графики простейших функций, y = x, y = x²,_{ },, усвоить понятие квадратного корня и знать его свойства.
   Первый параграф главы 2 посвящён решению квадратных уравнений. Здесь же рассматривается теорема и формулы Виета. Второй параграф посвящён решению рациональных уравнений. Здесь рассматриваются в основном рациональные уравнения, решение которых сводится к решению одного или нескольких линейных или квадратных уравнений. Особое внимание уделяется рациональным уравнениям, в которых неизвестное входит в знаменатель.
   Даётся правило решения рациональных уравнений и подчёркивается, что отклонение от этого правила может привести к потере корней исходного уравнения и к приобретению лишних корней. Рассматривается также метод решения рациональных уравнений при помощи замены неизвестных.
   Много внимания уделяется решению текстовых задач при помощи квадратных и рациональных уравнений. В Дополнениях к главе приводится способ нахождения целых корней многочлена с целыми коэффициентами, позволяющий решать некоторые алгебраические уравнения высоких степеней. Также здесь рассматриваются первоначальные понятия о комплексных числах, поскольку возникает вопрос о корнях квадратного уравнения, имеющего
   отрицательный дискриминант.
   В результате изучения главы 2 учащиеся должны научиться решать квадратные и рациональные уравнения и применять их к решению текстовых задач.
   В главе 3 изучаются линейная, квадратичная и дробно-линейная функции. В первом параграфе этой главы показывается, что график линейной функции у = kх + b есть прямая и он может быть получен из графика функции у = kх сдвигами вдоль осей Ох и Оу.
   Обратим внимание на функцию у = |х| и её график.
   Эта функция позволяет ещё раз вернуться к сдвигам графика функции у = |х| вдоль осей Ох и Oy при построении графика функции у = |х – a| + b, что помогает подготовить учащихся к рассмотрению сдвигов параболы вдоль осей Ох и Оу.
   Во втором параграфе рассматривается квадратичная функция у = ах2 + bх + с (a 0) и показывается, что её график может быть получен из графика функции у = ах² переносами вдоль осей Ох и Оу.
   В третьей главе рассматривается дробно-линейная функция, показывается, что график функции y =kx , может быть получен из графика функции y= x параллельными переносами вдоль осей Ох и Оу.
   Таким образом, в этой главе сложный вопрос о построении графиков функций путём переноса вдоль осей Ох и Оу рассмотрен для четырёх различных видов функций. Это способствует хорошему усвоению данного метода.
   В главе 3 изучаются не только графики линейной,квадратичной и дробно-линейной функций, но и их свойства. В качестве необязательного материала рассматриваются функции у = {x} и y = [x], графики функций, содержащих модули, и уравнения прямой и окружности.
   В результате изучения главы 3 учащиеся должны знать свойства линейной, квадратичной и дробно-линейной функций и уметь строить их графики.
   В главе 4 рассматриваются системы рациональных уравнений. В первом параграфе показывается, что основной способ решения систем рациональных уравнений -это способ подстановки. Продолжается решение текстовых задач при помощи систем рациональных уравнений.
   Второй параграф посвящён графическому способу решения систем уравнений. Следует иметь в виду, что на самом деле графическим способом системы уравнений решаются очень редко. Обычно графический способ используется для того, чтобы выяснить, имеет ли система решения и сколько. Однако в этом параграфе примеры подобраны так, чтобы решения системы были почти очевидны из графиков. Хотя для того чтобы убедиться, что решения найдены точно, их надо подставить в каждое уравнение системы и проверить, получатся ли верные равенства.
   В этом параграфе рассмотрен графический метод исследования системы двух уравнений с двумя неизвестными.
   В Дополнениях к главе рассматривается решение уравнений с несколькими неизвестными в целых числах.
   В результате изучения главы 4 учащиеся должны научиться решать системы рациональных уравнений хотя бы методом подстановки и применять системы к решению текстовых задач.
   При организации повторения в 8 классе необходимо обратить особое внимание на наиболее трудные для данного класса темы курса, постараться учесть индивидуальные пробелы учащихся.
   При повторении теории необходимо выделять основные теоретические факты, изученные за год, давая иллюстрации их применения на наиболее характерных примерах. При этом можно использовать задачи из раздела «Задания для повторения».
   Система упражнений в учебнике построена в соответствии с принципом «от простого к сложному». После каждого учебного текста идут вопросы по изученной теории, затем упражнения по новому материалу, которые не перебиваются заданиями на повторение. Упражнения нацелены на освоение изученного материала, формирование умений, предусмотренных стандартом. В курсе алгебры много заданий, выполняемых по образцу, показанному в учебнике или учителем, но есть и более сложные упражнения, связанные с доказательством и исследованием. Они выделены в особые рубрики — «Доказываем» и «Исследуем». Многие задания из рубрики «Исследуем» связаны с
   поиском значений параметра, при которых выполнено некоторое условие. Тем самым у учащихся формируются важные умения исследовать ситуацию, описанную в задаче, в зависимости от значения этой величины. Термин «параметр» в учебнике сознательно не используется, но
   подразумевается, а учащиеся фактически решают задачи, которые выносятся на итоговый контроль ОГЭ и ГВЭ, встречаются в различных конкурсах и олимпиадах, в дополнительных испытаниях при поступлении в вузы.
   Развитию способностей учащихся искать и использовать информацию, связанную с изучаемым материалом, будут способствовать задания рубрики «Ищем информацию». Часть этих заданий можно выполнить в виде небольших сообщений (докладов) для одноклассников, математических газет.
   К данному курсу существует Электронная форма учебника (ЭФУ) — соответствующая по структуре, содержанию и художественному оформлению печатной форме учебника и включающая в себя интерактивные ссылки, расширяющие и дополняющие материал печатного учебника.
   Функциональными особенностями ЭФУ являются:
   — удобный и понятный интерфейс и навигация по ЭФУ;
   — работа в онлайн- и офлайн-режимах;
   — тестовые задания к каждой теме, разделу учебника;
   — возможность добавления материалов, созданных учителем;
   — инструменты изменения размера шрифта, создания заметок и закладок.
   Использование ЭФУ предоставляет учителю следующие возможности:
   — организовать контроль и самоконтроль по результатам изучения темы;
   — реализовать технологии мобильного, дистанционного или смешанного обучения;
   — реализовать требования ФГОС по формированию информационно-образовательной среды системой электронных образовательных ресурсов и др. компонента)

3.2. Воспитывающий и развивающий потенциал учебного предмета.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и инфор­мативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знаком­ство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения матема­тики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красо­ты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-­научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части обще­человеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и разви­тия математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, является неотъемлемой составляющей интеллектуального багажа каждого культурного человека.

3.3. Межпредметные связи

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического ап­парата для решения задач из разных разделов математики, физики, химии, информатики - смежных предметов и окружающей реальности. Там также требуются умения рассуждать, ставить вопросы, отвечать на них, преобразовывать буквенные выражения, решать задачи в общем виде, а в полученный ответ подставлять числовые данные и затем вычислять. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения матема­тических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса ин­форматики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображе­ния учащихся, их способностей к математическому творчеству. Разнообразные способы решения текстовых задач развивают мышление и способности к учению.

3.4. Ключевые темы и их взаимосвязи, преемственность по годам обучения.

Изучение темы « Алгебраические дроби» в 9классе после рассмотрения многочленов и способов их разложения на множители, связывают между собой вопросы «Квадратные корни», « « Квадратные уравнения», « Квадратная функция», «Квадратные неравенства» изучаются в 9 классе. В учебнике алгебры для 7 класса перед изучением уравнений с одним неизвестным, сводящим к линейным, приводятся свойства верных равенств, в 9 классе при решении неравенств повторяются положительные и отрицательные числа. Развитие содержательной линии « Алгебраические выражения и их преобразования» , связанные с числовыми выражениями (5класс),затем « Одночлены», « Многочлены», « Целые выражения», которые дальше рассматриваются в 9 классе, в теме « Иррациональные выражения» и в 10 классе « Тригонометрические выражения».По мере изучения чисел в качестве компонентов могут быть степени ( 7 класс), иррациональные числа (8 класс), комплексные числа и их вариации ( 10-11 класс).Тема «Формулы сокращенного умножения» включают задания вычислительного характера, используются занимательные упражнения, которые широко применяются в курсе арифметики. Реализуя идею преемственности в обучении алгебры и арифметики, показываем, что сведения об упрощении ( 5 класс), раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых (6 класс) и вопросами, связанными с преобразованием одночленов и многочленов (7 класс), существует связь: новый материал развивает имеющиеся знания. Разложение многочленов на множители, осуществляется на основе законов арифметических действий, изученных в 5-6 классах, вынесение общего множителя за скобки на основе распределительного закона. Тема « Уравнения первой степени» получают развитие, приёмы и алгоритмы решения уравнений, рассмотренных в курсе арифметики. Однако данные уравнения являются основой и получают дальнейшее развитие при изучении алгебраического материала в 8 классе, где вводится новый вид уравнений – уравнения второй степени с одним неизвестным, в 9 классе линия продолжает развитие, закрепляя полученные знания при решении уравнений происходит знакомство новыми типами уравнений: степенными (9 класс), тригонометрическими (10 класс), показательными и логарифмическими (11класс).

Раздел 4 «Тематическое планирование»

Тематический план

Календарно-тематическое планирование

Тематическое планирование можно корректировать в связи с производственной необходимостью в течение учебного года.

• .Уроки практической части в КТП выделить жирным шрифтом.