формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
формирование умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
развитие первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
формирование умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
формирование умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
формирование умения понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
формирование умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
формирование умения применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
формирование умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
формирование умения планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
| Содержание учебного предмета |
| Наименование раздела | Содержание | Характеристика основных видов учебной деятельности | Формы организации учебных занятий |
| Повторение материала 7 класса |
|
|
|
| Глава I. Неравенства | Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки
| Иметь представление о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа, о положительных и отрицательных числах, о числовых промежутках. Уметь использовать свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, неравенства одинакового знака, строгих неравенств, нестрогих неравенств; овладеть умением решать линейные неравенства с переменной, системы линейных неравенств, используя теоремы о сложении и умножении неравенств. Овладеть навыками решения линейных неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуля. Уметь решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы. | Урок овладения новыми знаниями. Урок комплексного применения полученных ЗУН и приобретённых УУД. Урок повторения и обобщения. Контрольное занятие. Комбинированное занятие |
| Глава II. Приближенные вычисления | Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.
| Иметь представление о приближенном значении по недостатку, по избытку, округлении чисел, о погрешности приближения, об абсолютной и относительной погрешности, о правиле округления. Уметь вычислять на микрокалькуляторе степени, числа, обратные данному числу, с использованием ячейки памяти. Овладеть навыками давать оценку абсолютной и относительной погрешности, если известны приближения с избытком и недостатком. Овладеть умением решить прикладную задачу на вычисление абсолютной и относительной погрешности
| Урок овладения новыми знаниями. Урок комплексного применения полученных ЗУН и приобретённых УУД. Урок повторения и обобщения. Контрольное занятие. Комбинированное занятие |
| Глава III. Квадратные корни | Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби
| Иметь представление о квадратном корне из неотрицательного числа, о рациональных, иррациональных и действительных числах, о квадратном корне из степени, произведения и дроби. Уметь вычислять арифметический корень из степени, произведения и дроби, использовать алгоритм извлечения квадратного корня из любого неотрицательного числа. Овладеть умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней. Овладеть навыками решения уравнений, содержащих радикал
| Урок овладения новыми знаниями. Урок комплексного применения полученных ЗУН и приобретённых УУД. Урок повторения и обобщения. Контрольное занятие. Комбинированное занятие |
| Глава IV. Квадратные уравнения | Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Уравнение окружности. | Иметь представление о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, о дискриминанте квадратного уравнения, о формулах корней квадратного уравнения, о теореме Виета. Уметь решать приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета. овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения; Овладеть навыками решения рациональных уравнений как математических моделей реальных ситуаций
| Урок овладения новыми знаниями. Урок комплексного применения полученных ЗУН и приобретённых УУД. Урок повторения и обобщения. Контрольное занятие. Комбинированное занятие |
| Глава V. Квадратичная функция | Определение квадратичной функции. Функции у = х2, у = ах2, у = ах2 + bх + с. Построение графика квадратичной функции
| Иметь представление о функциях у = х2,у = ах2, у = ах2 + bх + с, о перемещении графика по координатной плоскости Уметь строить графики функций у = х2,у = ах2, у = ах2 + bх + с и описывать их свойства. Уметь использовать несколько способов графического решения уравнения, алгоритма построения графика функции у = f(x + l) + m. Овладеть навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции | Урок овладения новыми знаниями. Урок комплексного применения полученных ЗУН и приобретённых УУД. Урок повторения и обобщения. Контрольное занятие. Комбинированное занятие |
| Глава VI. Квадратные неравенства
| Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции
| Иметь представление о квадратном неравенстве с одной переменной, о частном и общем решениях, о равносильности, о равносильных преобразованиях, о методе интервалов. Уметь решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции. Уметь решать квадратные неравенства методом интервалов. Овладеть навыками исследования квадратичной функции по ее коэффициентам, по дискриминанту и графику функции
| Урок овладения новыми знаниями. Урок комплексного применения полученных ЗУН и приобретённых УУД. Урок повторения и обобщения. Контрольное занятие. Комбинированное занятие |
| Повторение |
|
| Урок повторения и обобщения. Контрольное занятие
|
| № параграфа | Наименование раздела, тема урока | Количество часов |
|
| Повторение | 3 |
|
| Глава I. Неравенства | 23 |
| 1 | Положительные и отрицательные числа | 2 |
| 2 | Числовые неравенства | 1 |
| 3 | Основные свойства числовых неравенств | 3 |
| 4 | Сложение и умножение неравенств | 1 |
| 5 | Строгие и нестрогие неравенства | 1 |
| 6 | Неравенства с одним неизвестным | 2 |
| 7 | Решение неравенств | 5 |
| 8 | Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки | 2 |
| 9 | Решение систем неравенств | 2 |
| 10 | Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль | 2 |
|
| Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
| Контрольная работа №1 по теме « Неравенства » | 1 |
|
| Глава II. Приближенные вычисления | 10 |
| 11 | Приближенные значения величин. Погрешность приближения | 1 |
| 12 | Оценка погрешности | 1 |
| 13 | Округление чисел | 1 |
| 14 | Относительная погрешность | 1 |
| 15 | Практические приёмы приближённых вычислений | 1 |
| 16 | Простейшие вычисления на микрокалькуляторе | 1 |
| 17 | Действия над числами, записанными в стандартном виде | 1 |
| 18 | Вычисление на микрокалькуляторе степени и числа, обратного данному | 1 |
| 19 | Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе | 1 |
|
| Контрольная работа №2 по теме « Приближенные вычисления » | 1 |
|
| Глава III . Квадратные корни | 11 |
| 20 | Арифметический квадратный корень | 2 |
| 21 | Действительные числа | 2 |
| 22 | Квадратный корень из степени | 2 |
| 23 | Квадратный корень из произведения | 2 |
| 24 | Квадратный корень из дроби | 2 |
|
| Контрольная работа №3 по теме « Квадратные корни» | 1 |
|
| Глава IV. Квадратные уравнения | 23 |
| 25 | Квадратное уравнение и его корни | 1 |
| 26 | Неполные квадратные уравнения | 1 |
| 27 | Метод выделения полного квадрата | 1 |
| 28 | Решение квадратных уравнений | 4 |
| 29 | Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. | 3 |
| 30 | Уравнения, сводящиеся к квадратным | 3 |
| 31 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 4 |
| 32 | Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени | 3 |
| 33 | Различные способы решения систем уравнений | 1 |
| 34 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 |
|
| Контрольная работа№4 по теме «Квадратные уравнения» | 1 |
|
| Глава V. Квадратичная функция | 16 |
| 35 | Определение квадратичной функции | 2 |
| 36 | Функция у = х2 | 2 |
| 37 | Функция у = ах2 | 3 |
| 38 | Функция у = ах2 +bх+ с | 3 |
| 39 | Построение графика квадратичной функции | 5 |
|
| Контрольная работа№5 по теме «Квадратичная функция» | 1 |
|
| Глава VI. Квадратные неравенства | 10 |
| 40 | Квадратное неравенство и его решение | 2 |
| 41 | Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции | 3 |
| 42 | Метод интервалов | 4 |
|
| Контрольная работа№6 по теме «Квадратные неравенства» | 1 |
|
| Повторение | 9 |
|
| Итого | 105 |
4 625
13 702 
