Развитие логического мышления на уроках математики

Развитие словесно-логического мышления на уроках математики

Все мы понимаем, что в настоящее время обществу требуются высококвалифицированные специалисты с профессиональными знаниями, умениями и навыками, отличающимися от тех, которые были нужны совсем недавно. Сейчас специалист может не хранить в памяти формулы, схемы, цифры, не заниматься вычислениями. К его услугам справочники, компьютеры и т. д., из которых он всегда может получить нужную информацию. Однако появились новые требования к профессиональной деятельности: оперативность, умение ориентироваться в сложных и быстро меняющихся ситуациях, знание не только основных, но и смежных областей науки.

Многочисленные исследования показывают, что в младшем школьном возрасте главное значение приобретает дальнейшее развитие мышления. Именно оно благодаря включению ребёнка в учебную деятельность, направленную на овладение системой научных понятий, поднимается на более высокую ступень и тем самым влечёт за собой коренную перестройку всех остальных психических процессов, в первую очередь восприятия и памяти.

Мышление ребёнка младшего школьного возраста находится на переломном этапе развития. В этот период совершается переход от мышления наглядно-образного, являющегося основным для данного возраста, к словесно-логическому, понятийному мышлению. Словесно-логическое, понятийное мышление формулируется постепенно на протяжении младшего школьного возраста.

Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному.

В новом Федеральном Государственном Образовательном стандарте обозначено, что в ходе освоения учебного материала школьник должен получить возможность овладеть «основами логического и алгоритмического мышления, записи и выполнения алгоритмов». Очевидно, что одной лишь работы с готовыми алгоритмами арифметических действий, эпизодического решения логических задач, что обычно предлагается в учебниках математики, недостаточно для создания реальной основы для развития логического мышления. Поэтому очень важно, чтобы современные формы и методы обучения математике способствовали формированию умения следовать инструкции, правилу, алгоритму; учили рассуждать, правильно использовать математическую терминологию, строить высказывание, проверять его истинность, формулировать вывод.

В курсе математики для начальной школы «Учусь учиться» (учебники Л.Г.Петерсон) предусмотрена системная работа по формированию логического мышления у младших школьников, которая реализуется как с точки зрения организации учебного процесса (технология деятельностного метода), так и в плане содержания материала, включённого в учебники.

Технология деятельностного метода предполагает следующую структуру урока открытия нового знания:

1) Мотивация к Д-ти;

2) Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии;

3) Выявление места и причин затруднения;

4) Построение проекта выхода из затруднения;

5) Открытие нового знания;

6) Первичное закрепление;

7) Самостоятельная работа;

8) Включение в систему знаний и повторение;

9) Рефлексия.

Также в учебниках математики, для развития логического мышления, представлена система различных заданий: логические цепочки (закономерности), магические квадраты, задачи в стихах, задачи-шутки, головоломки, магические квадраты, математические загадки, кроссворды, геометрические задания со счётными палочками, логические задачи со временем, весом, комбинаторные задачи.

Естественно, что с любого логического приёма работу начинать нельзя, так как внутри системы логических приёмов мышления существует строго определённая последовательность, один приём строится на другом.

1. Сравнение – это сопоставление предметов и явлений с целью найти сходство и различие между ними.

Приём сравнения предметов. В ходе обучения приему дети должны овладеть следующими умениями:

а) выделение признаков;
б) установление общих признаков;
в) выделение основания для сравнения;
г) сопоставление по данному основанию.

Сравнение может идти

по качественным характеристикам (цвет, форма)

по количественным характеристикам: больше - меньше, длиннее - короче, выше - ниже и т.д.

1.

?

2. “Что изменилось?

3. “Найди лишний ряд”

4. “Какая фигура лишняя?”

2. Приём анализа и синтеза

Анализ – это мысленное расчленение предмета или явления образующие его части, выделение в нем отдельных частей, признаков и свойств. Синтез – это мысленное соединение отдельных элементов, частей и признаков в единое целое. Используется в основном при решении задач.

1. “Магический квадрат”.

2. “Какая фигура лишняя?”

3. Приём обобщения.

Умения необходимые для овладения этого приёма:

Относить конкретный объект к заданному взрослым классу и, наоборот, конкретизировать общее понятие через единичные (действие отнесения),

Группировать объекта на основе самостоятельно найденных общих признаков и обозначать образованную группу словом (действия обобщения и обозначения) группировку в уме.

Учащиеся мысленно объединяют предметы и явления в группы по тем общим и существенным признакам, которые выделяются в процессе абстрагирования.

1. “Назови, одним словом”.

2, 4, 6, 8 _____________________

1, 3, 5, 7, 9 _____________________

18, 25, 33 ____________________

131, 139, 216 ___________________

1. “Зачеркни лишнее выражение”.

1 + 6 3 + 4 2+3 8-3

7 - 2 7 - 6 5+2 7-3

1. “Чем похожи числа?”

6 и 61; 41 и 48; 84 и 14.

“Чем различаются?”

5 и 15, 88 и 18; 12 и 31;

“Общие признаки?”

1 и 11; 20 и 10; 126 и 345

4. Приём классификации.

Это мысленное распределение предметов на классы в соответствии с наиболее существенными признаками. Для проведения классификации необходимо уметь анализировать материал, сопоставлять (соотносить) друг с другом отдельные его элементы, находить в них общие признаки, осуществлять на этой основа обобщение, распределять предметы по группам на основании выделенных в них и отраженных в слове – названии группы – общих признаков. Таким образом, осуществление классификации предполагает использование приемов сравнения и обобщения.

1.Разбей на группы

по цвету по форме по размеру

2. “Найди числа кратные 8” 15, 18, 24, 36, 42,16, 54, 40, 48, 74, 28, 8, 12, 56, 64, 38,54.

3. “Разбей на группы числа”

а) чётные в)однозначные д)круглые

б) нечётные г)двузначные е)трёхзначные

5. Закономерность.

Для успешного решения подобных задач необходимо развивать у детей умение обобщать признаки одного ряда и сопоставлять эти признаки с обобщенными признаками объектов второго ряда. В процессе выполнения этих операций и осуществляется поиск решения задачи. Важно обратить внимание на развитие у ребенка умения обосновывать свое решение, доказывать правильность или ошибочность этого решения, выдвигать и проверять собственные предположения (гипотезы).

1. “Вставь число”.

36 450 80

12 ? ? 190 23

2.“Продолжи ряд”.

4867, 4870, 4873,

25770, 25789, 25790,

0, 15, 30, 45,

3. “Помоги заполнить таблицу”.

В любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Так, при решении задачи ученик выполняет анализ: отделяет вопрос от условия, выделяет искомые и данные числа; намечая план решения, он выполняет синтез, пользуясь при этом конкретизацией (мысленно рисует условие задачи), а затем абстрагированием (отвлекаясь от конкретной ситуации, выбирает арифметические действия); в результате решения задач ученик обобщает знание связей между данными в условии задачи.

Нестандартные логические задачи – отличный инструмент для такого развития.

Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения различных форм работы над задачей:

1. Объяснение готового решения задачи (повторный анализ - это путь к выработке твердых знаний по математике).
2. Представление ситуации, описанной в задаче и ее моделирование:

а) с помощью отрезков.

б) с помощью рисунка.

в) с помощью чертежа.

3. Решение задач с помощью таблицы.
4. Построение дерева возможностей.

6. Объяснение хода выполнения решения задачи, используя слова “если не…,то”.
7. Самостоятельное составление задач учащимися.
8. Решение задач с недостающими или лишними данными.

9. Постановка или изменение вопроса задачи.

10. Использование приема сравнения задач и их решений.
11. Закончить решение задачи.
12. Составление аналогичной задачи с измененными данными.

Буквенный диктант

• Записать в строчку только первую букву ответа.

Полевой цветок народный, для гадания пригодный (ромашка)

Домашний бассейн для рыб (аквариум)

Куколка-неваляшка, по-другому…(Ванька-встанька)

Зимой и летом одним цветом (ель)

У Буратино длинный …..(нос)

Все мы ночью видим…. (сны)

Инструмент дровосека (топор)

Синий полевой цветок, имя мальчика (василёк)

Доктор птичек и зверей, лечит маленьких детей (Айболит)

Систематическое использование на уроках математики специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в закономерностях окружающей их действительности, а также активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Список литературы:

Белошистая А.В., Левитес В.В. Задания для развития логического мышления 1 (2, 3) класс.

Зак А.З. Как определить уровень развития мышления школьника.

Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 8 лет: Учебно-методическое пособие для учителей.

Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников.

Ильницкая И.А. Проблемные ситуации и пути их создания на уроке.

Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости.

Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении.

Паламарчук В.Ф. Школа учит мыслить: Пособие для учителей.

Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования.

Сенько Ю.В. Формирование научного стиля мышления учащихся.

Талызина И.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся.

Тихомирова Л.Ф. Упражнения на каждый день: логика для младших школьников.

Эльконин Д.Б. Психология обучения младшего школьника.

Якиманская И.С. Знание и мышление школьника.