Решение уравнений

Девиз урока:

«Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать». Р. Декарт

Установите соответствие

1

a+2b-a-3b

2

-2a+5-3-a

3

4

8-4a+3a-18

4t+1-2t-2

5

5+3t-7-5t

А

-a-10

Б

-2t-2

В

Г

-b

2t-12

Д

Е

2t-1

-3a+2

Решите уравнения

а) x+3,8=2,7

x=-1,1

б) х : 0,3=9

x=2,7

в) 5y+3y=16

y=2

г) 3x-1=5

x=2

д) 5z-15=8z

Разделите на группы

x+8=-15

a-4+b

7,5s-3k

6m-1

5х=2х+6

5(x-3)=20

1 группа

2 группа

a-4+b

x+8=-15

6m-1

5х=2х+6

5(x-3)=20

7,5s-3k

Тема урока: Решение уравнений

Цель урока:

• Знакомство с более сложными уравнениями и нахождение новых способов их решения .

Что значит «решить уравнение»?

Найти все значения

неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет.  

1 способ

5(x-3) = 20

5x-15=20

5x=20+15

5x=35

x=35:5

x=7

2 способ

5(x-3) = 20

х-3 – это …

• слагаемое
• произведение
• множитель
• сумма

1

2

3

4

x-3=20:5

x-3=4

x=4+3

x=7

Число 7 является корнем уравнения

х-3=4 и уравнения 5(х-3)=20,

так как 7-3=4 и 5(7-3)=20

Как из первого уравнения можно получить второе?

• 5(x-3) = 20

• x-3=4

Правило

• Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю.

Найти уравнение, равносильное данному

2,1x ̶ 3,5 = 1,4 x

1

21x ̶ 35 = 14 x

2

2,1x+3,5 =1,4 x

3

3x-0,5=0,2x

4

2,1x-3,5 =-1,4x

5

1,4x-3,5 = 2,1x

Найти уравнение, равносильное данному

6(x ̶ 5) = 12

1

-6x ̶ 30 = 12

2

x + 5 = 2

3

6x +30 = 12

4

x ̶ 5 = 2

5

6x ̶ 5 = 2

Решим уравнение

x+8=-15

x+8-8=-15-8

х=-15-8

x=-23

5х=2х+6

Решение:

5x+(-2x)=2х+6+(-2x)

5x+(-2x)= 6

3x=6

x=6:3

x=2

Правило

Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Физкультминутка!!!

4х+12=2х-6

7х=-21

3х-6=5х+9

2013

х=3

4х+2х=-6-12

3х-5х=9+6  

4х-7=х+6

3(х-1)=6

-5х=1

х-1=2

х= -5

4х-х=6-7

БУДЬТЕ ЗДОРОВЫ!!!

Алгоритм решения уравнений

• По возможности упростить уравнение (раскрыть скобки).
• Слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, при этом меняя знак на противоположный.
• Числа перенести в правую часть уравнения, при этом изменив знак на противоположный.
• Привести подобные слагаемые в левой части уравнения.
• Привести подобные слагаемые в правой части уравнения.
• Разделить число правой части на коэффициент при переменной.
• Записать ответ.

5z-15=8z

5z-8z=15

-3z=15

z=15:(-3)

z=-5

« Неизвестное, его седьмая часть, его целое составляет 19»

Мухаммед аль-Хорезми

Домашнее задание

п. 42, выучить правила; решить:

№ 1342(а; б; в; г) на «3»,

№ 1342(а; б; в; г), №1346 на «4»,

№ 1342(а; б; в; г), №1346, №1349 на «5»

1.На уроке я работал……..потому что………

2.Своей работой на уроке я………

3.Урок для меня показался…….

4.За урок я…..

5.Мое настроение……..

6.Материал урока мне был………

Желаю вам цвести, расти,

Копить, крепить здоровье,

Оно для дальнего пути –

Главнейшее условие.

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет,

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.

Вам от души желаю я,

Друзья, всего хорошего.

А всё хорошее, друзья,

Даётся нам недешево.

С. Я. Маршак