Решение задач по теме «Показательные функции, уравнения и неравенства»

237-853-164

Старикова И. Н.

План-конспект урока

1.Организационный момент.

Приветствие, проверка готовности класса к уроку.

Инструктаж по работе с Картой урока и её заполнению.

2. Мотивация и целеполагание.

В центре доски записаны слова М.В. Ломоносова:

«Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения».

На откидных частях доски записаны слова «Знаю», «Умею».

-Несколько уроков мы были погружены в мир показательных функций, уравнений, неравенств. Посмотрите записи на доске и попытайтесь сформулировать тему урока, цель. (Слайд 1)

Учащиеся записывают тему в рабочую тетрадь.

3. Актуализация знаний.

- Посмотрите на слайд 2:

Нобелевские лауреаты в области физики

Пьер Кюри – 1903г

Оуэн Ричардсон – 1928г

Игорь Тамм – 1958г

Альварес Луис – 1968г

Альфвен Ханнес – 1970г

Вильсон Роберт Вудро – 1978г

- Что же позволило объединить в один список данных физиков?

(Учитель выслушивает ответы учащихся)

- Все они получили премию А. Нобеля за исследования в области физики с применением показательной функции.

- А что вы знаете о показательной функции?

Заполняется часть доски под словом «Знаю».

Фронтальный опрос:

1.Какая функция называется показательной?

2. Область определения показательной функции?

3. Область значения функция?

4. Монотонность функции

5. Как называется график функции?

6. Основные методы решения показательных уравнений?

7. Методы решения показательных неравенств?

Заполняется часть доски под словом «Умею»

- Определить истинность ваших утверждений поможет работа на уроке.

Начинаем работу с математического диктанта. Будьте внимательны и собраны. Ответы записывайте в Карту урока.

Математический диктант. (Слайд 3-7 )

1. Какие из функций являются убывающими?

1) у = 5^х 2) у = (0,5)^х +2 3) у = 4) у = (7) ^–х 5) у =

2. Какой из графиков является графиком функции ?

1. 3.

.

2. 4.

3. Решите уравнения: 3^х+3 = 1, 4^х = 8, 5^х = 7^х

5. Решите неравенства: 2^х ˃1, 0,2 ^х+1 ˂ 0,2⁴

Выполнение взаимопроверки (Слайд 8) и заполнение Карты урока.

4. Мини-ЕГЭ(проверочная работа).Слайд 9.

-Что вас ждёт в ближайшем будущем? ЕГЭ. Наша задача как можно лучше подготовиться к нему.

-В содержание экзамена, согласно кодификатору входят показательные выражения, уравнения, неравенства.

-Вам будут предложены задачи из заданий №6, №10 ЕГЭ-2015.

Проверочная самостоятельная работа «Мини-ЕГЭ»(три варианта)

Три человека работают у доски, выполняя задания, остальные в тетрадях.

Содержание проверочной работы:

В- 1

1. Найдите корень уравнения: 2^4-2х= 64

2. Найдите значение выражения : 7^4/9·49^5/18

3. Найдите значение выражения : 18х⁷·х¹³:(3х¹⁰)²

В-2

1.Найдите корень уравнения: 5^х-7=

2.Найдите значение выражения : 5^0,36·25^0,32

3.Найдите значение выражения : (7х³)²: (7х⁶)

В-3

1. Найдите корень уравнения:( ^х-8=

2.Найдите значение выражения :

3.Найдите значение выражения : (4а)³:а⁷·а⁴

Время выполнения - 5 минут. Проверка по ключу, который находится на столе учителя. Заполнение Карты урока.

Ключ:

4.Практическая работа. Решение систем уравнений и неравенств.

Работаем группами по три человека.

Работа по учебнику: №40.29(а,б),

Решить систему неравенств (ЕГЭ)

5.Выходной контроль.

- Решаем тест в тетрадях. В Карту записываем полученное слово.

Тест в двух вариантах

1 вариант.

1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

25^3-х=1/5.

Р) (0;1) К) (1;2) М) (2;3) Н)(3;4).

2. Найдите корень уравнения 3^х-1=243.
Е) 6 А) -4 У) 4 Э) -6

3. Укажите промежуток, являющийся решением неравенства 3^х 4.
П)(- ;4) Т)(4;9) Р)(9;16) М)(4; + )

4. Решите уравнение: .

А)0,5; 2 Е)1;2 У)-2;1 И) среди ответов нет правильного.

5. 3^{х + 2} – 3 ^{х + 1} + 3^х = 21.

П) 0 К) -1 Й) -2 Р) 1

2 вариант.

1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

(1/3)^х-1=9.
У) А) (3;+) Э) И)

2. Найдите корень уравнения: 4^х-1=256.
Т) -5 Й) 5 М) -3 Д) 3

3. Укажите промежуток, являющийся решением неравенства

(½)^х(½)^5.
Р) (5; + ) Л) ( - ;5) Т) (5;10) К) (10; ; + )

4. Решите уравнение: .

А)0,5; 2 Е)1;2 У)-2;1 И) среди ответов нет правильного.

5. 3^{х + 2} – 3 ^{х + 1} + 3^х = 21.

П) 0 К) -1 Й) -2 Р) 1

- Какие слова у вас получились? Знакомы ли вам эти математики?

- Какой след они оставили в истории математики вы можете узнать самостоятельно или ждите следующих уроков.

7. Подведение итогов.

Заполните Карту урока. Выставите себе оценку за работу на уроке.

8. Домашнее задание.

- Запишите в дневник д/задание: Сообщение, презентация по теме «Значение показательной функции в природе, науке, технике», №40.49(б) , №40.29(г)

9. Рефлексия.

- Проанализируйте свою работу на уроке. Заполните таблицу и сдайте Карту урока.

- Всем спасибо. Наш урок я хочу начать притчей: “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: “Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет”. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: “Назови, что ты выбираешь из них”. “Ложку”, – ответил юноша. “Произнеси это 5 раз”. “Я выбираю ложку”, послушно произнес юноша 5 раз. “Вот видишь”, – сказал мудрец, “повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо протянуть руку и взять ложку.

- Чтобы сдать успешно ЕГЭ, надо не только мечтать и желать, но и действовать – активно заниматься на уроках и дополнительно решать задачи.

Рабочая карта урока

9