Сборник дифференцированных заданий по математике (7 класс)

Сборник дифференцированных заданий по математике

(7 класс)

Тема: Степень с натуральным показателем и её свойства

Базовый уровень и задания для детей с ОВЗ: записывать произведение в виде степени и наоборот, вычислять значение степени, применять свойства степени для упрощения выражений.

Для каждой из степеней укажите основание и показатель:

4⁵

(-7 )¹⁰

9⁴

а^к

(1/3)³

Повышенный уровень: доказывать свойства степени

1. Представьте числа 32, 64, 16 в виде степени с основанием 2.

2. Вычислите:

А) 2³*3⁵

3⁴*2²

В) 27*81

2³*2⁵

1. Представьте в виде степени:

А) -0,008 а³в⁶

Б) 27000а³

1. Найдите значение выражения (а³ –в)², если а=2.1; в=0,2

Высокий уровень: решать комбинаторные задачи на применение определения и свойств степени

1. Представьте в виде степени с основанием 2

А) 16³

Б) (64²⁾⁵

В) ((-32²⁾²⁾²

Г)128³ *512⁴

1. Упростите выражение:

А) х⁹*х¹⁰

х¹⁵:х¹²

Б) (х²)⁶*(х³)⁸

-(х⁴)³:(х⁵)²

1. Вычислите:

А) 5¹⁰ *6¹⁰

3¹⁰*10¹⁰

Б) 64*5³

2⁸*25

В) 27*81

3⁶

Тема: Числовые выражения

Базовый уровень и задания для детей с ОВЗ:

1. Найдите значение выражения:

1. Вычислите рациональным способом

Повышенный уровень:

1. Найдите значение выражения:

1. Вычислите рациональным способом

Высокий уровень:

1. Найдите значение выражения:

1. Вычислите рациональным способом

Тема: Проценты

Базовый уровень и задания для детей с ОВЗ:

1. Найдите часть от целого:

А) 23% от 300

Б) 76% от 400

1. Вычислите «быстрым» способом следующие проценты:

А) 10% от 13

Б) 20% от 45

1. Найдите число, если:

А) после увеличения на 30% получилось 520

Б) после уменьшения на 10% получилось 450

1. В библиотеке 55000 книг. Учебники составляют 12% всех книг, из них 13% - учебники по математике. Сколько всего в библиотеке книг по математике?

Повышенный уровень:

1. Найдите часть от целого:

А) 80% от 3500

Б) 10% от 70

1. Вычислите «быстрым» способом следующие проценты:

А) 20% от 130

Б) 25% от 450

1. Найдите число, если:

А) после увеличения на 60% получилось 120

Б) после уменьшения на 70% получилось 57

1. Книги русских писателей XIX века составляют 15% всех книг в библиотеке, из них 10% составляют Льва Николаевича Толстого. Книг Льва Николаевича Толстого в библиотеке 255 штук. Сколько всего книг в библиотеке?

Высокий уровень:

1. Найдите часть от целого:

А) 10,4% от 500

Б) 12,5% от 200

1. Вычислите «быстрым» способом следующие проценты:

А) 80% от 3500

Б) 60% от 80

1. Найдите число, если:

А) после увеличения на 5% получилось 262,5

Б) после уменьшения на 55% получилось 270

1. В библиотеке 20000 книг, из них 1500 книг – это словари для перевода с одного языка на другой, из них 75 книг – это англо-русские и русско-английские словари. Ответьте на три вопроса: сколько процентов от всех книг в библиотеке составляют словари? Сколько процентов от всех словарей составляют англо-русские и русско-английские словари Сколько процентов от всех книг в библиотеке составляют англо-русские и русско-английские словари?

Тема: Пропорции

Базовый уровень и задания для детей с ОВЗ:

1. Решите уравнения

1. Найдите отношение a:b:c

Повышенный уровень:

1. Решите уравнения

1. Найдите отношение a:b:c

Высокий уровень:

1. Решите уравнения

1. Найдите отношение a:b:c:d

Тема: Уравнения с одной переменной

Базовый уровень и задания для детей с ОВЗ:

1. Решите уравнения

Повышенный уровень:

Высокий уровень:

Тема: Степень с натуральным показателем

Базовый уровень и задания для детей с ОВЗ:

1. Вычислите

Повышенный уровень:

1. Вычислите

Высокий уровень:

1. Вычислите