Школьный этап всероссийской олимпиады по физике 10 класс

Школьный этап всероссийской олимпиады по физике 10 класс, 2018г.

1. Длина столбика ртути в трубке медицинского термометра увеличилась. Увеличилось ли при этом число молекул ртути? Как изменился объем каждой молекулы ртути в термометре?

2. Автомобиль начинает двигаться сначала по прямолинейному участку дороги, которая затем переходит в дорогу с закруглением радиуса 90 м. Длина прямолинейного участка 600 м. С каким максимальным ускорением может двигаться автомобиль по прямому участку пути, если коэффициент трения колес о покрытие дороги μ = 0,2? Масса автомобиля 1 тонна.

3.  В калориметр с водой при температуре 20°С опустили тело массой 152 г при температуре 100°С. Температура поднялась до 30°С. Не вынимая тело, в сосуд налили 100 г воды при 100°С, при этом температура поднялась до 60°С. Определите удельную теплоемкость тела. Теплоемкостью калориметра не пренебрегать. Удельная теплоемкость воды 4200.

4. Найдите отношение масс спирта и бензина в смеси, удельная теплота сгорания которой q0=41 МДж/кг. Удельная теплота сгорания бензина, q1=44 МДж/кг, а удельная теплота сгорания спирта q2=26 МДж/кг.

5. Моток проволоки имеет сопротивление 1000 Ом. Максимальный ток, который выдерживает данная проволока, равен 1А. Какой максимальной тепловой мощности нагреватель можно изготовить из данной проволоки, если он будет включаться в розетку с напряжение 220В.

ОТВЕТЫ.

1. Длина столбика ртути в трубке медицинского термометра увеличилась. Увеличилось ли при этом число молекул ртути? Как изменился объем каждой молекулы ртути в термометре?

Критерии оценивания

2. Решение

Автомобиль начинает двигаться сначала по прямолинейному участку дороги, которая затем переходит в дорогу с закруглением радиуса 90 м. Длина прямолинейного участка 600 м. С каким максимальным ускорением может двигаться автомобиль по прямому участку пути, если коэффициент трения колес о покрытие дороги μ = 0,2? Масса автомобиля 1 тонна.

F y= F тр (1)

Центростремительная сила равна Fy= m v² /R (2)

Сила трения определяется следующим образом:

F_mp= μ ∙ m ∙ g (3)

Для равноускоренного движения можно записать

(4)

V_t ² =S 2a (5)

Из (2) и (3)

μ mg

V² μ g R (6)

μ g R = 2aS (7)

a= (8)

Критерии оценивания .

5 баллов: Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

1) записаны физические законы и формулы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; 2) проведены и представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу;

3) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

3 балла: Правильно записаны необходимые физические законы и формулы и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки:

в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, приведшие к неверному ответу

или

дан числовой ответ без указания единиц измерения искомой величины или единица измерения искомой величины указана неверно

2 балла: Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев:

представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

или

в решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

или

в одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

1 балл: представлены не все формулы необходимые для решения задачи, есть ошибки в преобразованиях

0 баллов: Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2 и 3 балла.

3.В калориметр с водой при температуре 20°С опустили тело массой 152 г при температуре 100°С. Температура поднялась до 30°С. Не вынимая тело, в сосуд налили 100 г воды при 100°С, при этом температура поднялась до 60°С. Определите удельную теплоемкость тела. Теплоемкостью калориметра не пренебрегать. Удельная теплоемкость воды 4200.

Решение

Калориметр с водой получают количество теплоты, равное , где С – теплоемкость калориметра, c, m – удельная теплоемкость и масса воды, находящейся в калориметре. Тело, опущенное в воду, отдает количество теплоты, равное , где c1, m1, t1 — удельная теплоемкость, масса и начальная температура тела. Запишем уравнение теплового баланса для первого процесса Q1+Q2=0, т. е.

(C+cm)(t-t0) = c1 m1 (t-t1). Отсюда можно выразить C+cm= (1).

После доливания горячей воды, которая отдаст количество теплоты, равное, где m2, t2 — масса и начальная температура горячей воды, а tk – конечная температура, содержимое калориметра получит количество теплоты, равное. Запишем уравнение теплового баланса для второго процесса Q3+Q4=0, т. е.  (2).

Подставив первое выражение во второе, получим расчетную формулу:

. При расчете получим: 

Критерии оценивания (по 1 баллу).

1.  Записаны уравнения количеств теплоты, которые получат калориметр с водой, и отдаст тело, опущенное в воду.

2.  Записано уравнение количества теплоты, которое отдаст после доливания горячая вода.

3.  Записано уравнение количества теплоты, которое получит после доливания горячей воды содержимое калориметра.

4.  Записано уравнение теплового баланса для первого и второго процессов.

5.  Получена расчетная формула и произведен расчет по формуле.

4. Найдите отношение масс спирта и бензина в смеси, удельная теплота сгорания которой q0=41 МДж/кг. Удельная теплота сгорания бензина, q1=44 МДж/кг, а удельная теплота сгорания спирта q2=26 МДж/кг.

Решение

Количество теплоты, выделяемое при сгорании смеси равно количеству теплоты, выделяемому при сгорании спирта и бензина, содержащихся в смеси, т. е. Q0=Q1+Q2. Смесь, сгорая, выделяет , бензин — , спирт . Тогда . Разделим обе части уравнения на m1 и получим . Расчет дают .

Критерий оценивания

1.  Установлена связь между количествами теплоты, выделяемыми смесью, и компонентами её частей.

2.  Определена масса смеси как сумма масс её компонентов.

3.  Записаны формулы для количеств теплоты, выделенных при сгорании топлива.

4.  Выражена масса спирта или разделено уравнение на массу бензина.

5.  Получена формула отношения масс.

6.  Произведен расчет.

5. Моток проволоки имеет сопротивление 1000 Ом. Максимальный ток, который выдерживает данная проволока, равен 1А. Какой максимальной тепловой мощности нагреватель можно изготовить из данной проволоки, если он будет включаться в розетку с напряжение 220В.

Решение

Максимальная тепловая мощность нагревателя опреднляется по формуле: , Минимальное сопротивление нагреватель будет иметь, если проводники, из которых он состоит соединить параллельно, т. е. , где R1 – сопротивление каждого из nкусков проволоки, которые соединены параллельно. Если моток разрезали на n частей, то сопротивление одной проволоки равно  Тогда  Т. к. извесен максимальный ток, который выдерживает данная проволока, то сила тока в нагревателе будет равна  и , тогда .

 т. е моток проволоки нужно разрезать на части.

Тогда .

Критерии оценивания (по 1 баллу).

1.  Записана формула площади с анализом max значения.

2.  Выяснение условий минимальности R.

3.  Учёт max значения тока в проволоке.

4.  Определения числа кусков, соединённых параллельно.

5.  Расчёт max мощности.