Сочетательное и распределительное свойства умножения.

Сочетательное и распределительное свойства умножения.

5 класс

Сочетательное свойство умножения

(ab)c=a(bc)

ЧТОБЫ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ ЧИСЕЛ УМНОЖИТЬ НА ТРЕТЬЕ ЧИСЛО, МОЖНО ПЕРВОЕ ЧИСЛО УМНОЖИТЬ НА ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВТОРОГО И ТРЕТЬЕГО ЧИСЕЛ. НАПРИМЕР: (5*3)*4 = 5*(3*4)=60

Из переместительного и сочетательного свойств умножения следует, что при умножении нескольких чисел множители можно менять местами и заключать в скобки, тем самым определяя порядок вычислений.

abc=cba – верное равенство

НАПРИМЕР: 17*2*3*5=(17*3)*(2*5)=51*10=510

Распределительное свойство умножения

a(b+c)=ab+ac

ЧТОБЫ ЧИСЛО УМНОЖИТЬ НА СУММУ ДВУХ ЧИСЕЛ, МОЖНО ЭТО ЧИСЛО УМНОЖИТЬ НА КАЖДОЕ СЛАГАЕМОЕ И ПОЛУЧЕННЫЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ СЛОЖИТЬ. НАПРИМЕР: 3*(3+2)=3*3+3*2

c или b=c , то a(b-c)=ab-ac ПРИМЕР №1. ВЫЧИСЛИТЬ УДОБНЫМ СПОСОБОМ: 1) 25*867*4=867*(25*4)=867*100=86 700 2) 329*754+329*246=329*(754+246)=329*1000= =329 000. " width="640"

Также справедливо распределительное свойство умножения относительно вычитания: если bc или b=c , то

a(b-c)=ab-ac

ПРИМЕР №1. ВЫЧИСЛИТЬ УДОБНЫМ СПОСОБОМ: 1) 25*867*4=867*(25*4)=867*100=86 700 2) 329*754+329*246=329*(754+246)=329*1000= =329 000.

ПРИМЕР №2. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ

• 4a*3b=(4*3)*ab=12ab;
• 18m-13m=m*(18-13)=m*5=5m

Какие свойства здесь работают ?

ПРИМЕР №3. ЗАПИШИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ ТАК, ЧТОБЫ ОНО НЕ СОДЕРЖАЛО СКОБОК.

Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения имеем:

5(2 m+7)=5*2m+5*7=10m+35