Способы решения нестандартных иррациональных уравнений.

Алгебра щедра, она часто дает больше, чем у нее просят. Ж. Даламбер.

• Тема занятия. Способы решения нестандартных иррациональных уравнений .

Цели занятия: Обучающие: обобщить и систематизировать знания, умения и навыки в решении нестандартных иррациональных уравнений.

Разминка.

Вычислить:

а) = = - 1;

б) = = =

= = = = -1

в)

х + х ≥ 2 + -1 ≤ х ≤ 4

Объясните, почему не имеет решения уравнение: а) - = 3; Ø б) = 1 ; в) + = -1;

Способы решений иррациональных уравнений. 1. Метод введения вспомогательного неизвестного или метод замены. 2. Способ уединения радикалов, сведение иррациональных уравнений к рациональным алгебраическим. 3. Графический способ. 4. Способ, при котором используется свойство функции – монотонность.

В задачах тех ищи удачи, Где получить рискуешь сдачи. Л. Хейл

Работа в группах: решите иррациональное уравнение: 1) + = 2) += ; 3) + = ; 4) + 3 . = 4;

План отчета групп. Основные вопросы: 1. Какой способ решения уравнения выбрали и почему? 2. Какими математическими понятиями и формулами пользовались при решении данного уравнения? 3. Ход решения и проверка.

Подведение итогов урока рассмотрим следующие вопросы: 1. Какие математические понятия были использованы при решении уравнений. 2. Какие способы нестандартных уравнений применялись вами при решении уравнений. 3. Какой способ решения уравнений вам понравился больше всего и почему? 4. Какие трудности при решении уравнений у вас возникли? И как их преодолеть?