Статистические характеристики

6/20/20

Статистические характеристики

О науке

Вероятностно-статистические закономерности изучает специальный раздел математики – теория вероятности.

Теория вероятностей

- математическая наука, которая как раз и изучает математические модели случайных явлений, с ее помощью вычисляют вероятности наступления определенных событий

Статистика

- это наука, изучающая количественные показатели развития общества и общественного производства

Математическая статистика

- это наука о математических методах систематизации и использования статистических данных

Слово “статистика” происходит от латинского слова “status”, что означает “состояние, положение явлений”. От этого корня возникли слова “stato” (государство), “statista” (статистик-знаток государства), “statistica” (статистика — определенная сумма знаний, сведений о государстве, форма практической деятельности людей).

Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего времени было несколько своеобразным. На первом этапе истории этой науки она рассматривалась как занимательный “пустячок”, как собрание курьезных задач, связанных в первую очередь с азартными играми в кости и карты .

Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, как к свойствам реальных событий и они формулировались в наглядных представлениях. разделов математики.

Основатели «Теории вероятностей»

П. Ферма

Б. Паскаль

Х. Гюйгенс

Статистические характеристики

- Среднее арифметическое значение - Размах - Мода - Медиана

Средним арифметическим нескольких чисел

называется число, равное отношению суммы этих чисел

к их количеству

сумма чисел

Са =

количество чисел

Пример 1 . Найдите среднее арифметическое чисел 23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25 .

Са =(23+18+25+20+25+25+32+37+34+26+34+25):12= 27

Модой ряда чисел называется число, наиболее

часто встречающееся в данном ряду.

Пример 1. 23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25

Модой данного ряда является число 25

Пример 2. 69; 68; 66; 70; 67; 71; 74; 63

В данном ряду моды нет

!

ВЫВОД:

Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем.

Моду ряда данных обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель

Полет в космос

Известно, что на планете Меркурий средняя температура +15 °. Возможна ли жизнь человека на этой планете?

Температура на этой планете колеблется

от -150 ° до +350°

Размах – это разность между наибольшим и наименьшим значениями данного ряда

Мо = наибольшее - наименьшее

350 – ( - 150) = 500

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным

числом членов называется число, записанное посередине

Пример. 64; 72; 72; 75; 78; 82; 85; 91; 93

64; 72; 72; 75; 78 ; 82; 85; 91; 93

Ответ: медианой данного ряда является число 78

Медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Пример. 64; 72; 72; 75; 78; 82; 85; 88; 91; 93

64; 72; 72; 75; 78 ; 82 ; 85; 88; 91; 93

Ответ: медианой данного ряда является число (78+82):2=80

Упражнение

1. В течении четверти ученик по алгебре получил следующие отметки

5; 2; 4; 5; 5; 4; 4; 5; 5; 5 .

На какую четвертную оценку может рассчитывать ученик?

Среднее арифметическое - 4,4

2; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 5

ОТВЕТ

4

Упражнение

Ученица 7 класса Иванова Таня следит за своими оценками и точно знает, что в этой четверти получила

2.

5, 5, 4, 5 , 4, 5 , 4, 5, 5, 4, 5

5

Четвертная отметка

?

Какое число является модой данного ряда?

25

20

18

25

23

25

37

32

26

32

34

25

34

Задача

В магазине в течение месяца проводился учет размеров пар купленной обуви. Были получены следующие результаты:

Размер

Количество пар

35 36

37

5 9

38

10

39

5

2

40

41

2

42

8

43

3

4

Обувь каких размеров выгоднее всего заказывать?

Результаты ОГЭ по математике в 2018 году:

• 30
• 32
• 41
• 44
• 44
• 44
• 44
• 44
• 47
• 50

• 52
• 52
• 55
• 55
• 55
• 55
• 57
• 57
• 68
• 73

Посчитайте:

• средний балл;
• размах;
• моду;
• медиану.

Задание на дом Проведите исследование роста (веса или размера обуви) вашей семьи

ТЕСТ

• Найдите среднее арифметическое ряда чисел

6; 8; 12; 9; 5; 10; 12; 7

а) 8,625 б) 9, 25 в) 10,25 г) 9, 625

2. Найдите моду ряда чисел

9; 12; 13; 13; 15; 10; 13; 11; 10; 8; 11

а) 11 б) 10 в) 13 г) 9

3. Найдите размах ряда чисел

40; 51; 50; 49; 45; 38; 39; 43

а) 47 б) 13 в) 10 г) 49