Степень с рациональным и действительным показателем

Урок 4/4 Дата _________________ Класс 10

Тема урока: Степень с рациональным и действительным показателем

Тип урока: изучение нового материала

Цели урока способствовать формированию навыков действий со степенями с рациональными показателями;

продолжать учить решать задачи с экономическим содержанием;

способствовать развитию мышления и речи учащихся.

Оборудование урока: презентация, компьютер, проектор

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний учащихся

Решение задач на анализ ситуации (отработка вычислительных навыков)

–Решим несколько задач на анализ ситуации. (Условия задач проецируются на экран, в процессе решения задач в таблицы вносятся полученные данные.)

1) Для перевозки 3 т груза на 50 км можно воспользоваться услугами одной из трёх транспортных компаний. Каждая компания предлагает один вид автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый вариант перевозки?

2) Для перевозки 4 т груза на 50 км можно воспользоваться услугами одной из трёх транспортных компаний. Каждая компания предлагает один вид автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый вариант перевозки?

1. Изучение нового материала

Вспомним свойства степени с рациональным показателем по опорному материалу на доске:

1. =

2. :=

3. =

4. =

5. =

IV. Закрепление изученного материала.

1) Записать под диктовку выражение и найти его значение:

а) × ;
б) : ;
в) ;
г) .

2) Сократить дроби, применяя формулы сокращённого умножения для выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

№74 (1, 2) стр. 154

3) №103 стр. 157 – решается коллективно с объяснениями.

Вкладчик вложил в банк 5 000 рублей под 2% годовых. Сколько денег получит вкладчик через 3 года?

– При помощи какой формулы мы можем дать ответ на поставленный вопрос? (формула сложных процентов)

S = = = 5 000 × =5 306,04 (руб.)

4) В наше нестабильное время не всегда кладут деньги в банк на целое количество лет, в некоторых ситуациях люди вынуждены снимать деньги раньше планируемого времени или класть деньги в банк даже на несколько месяцев. Как же решать подобные задачи в этих случаях? Давайте рассмотрим решение подобной задачи в §4 учебника. Это задача №5 на странице 150.

– Какая формула используется для решения этой задачи? (Та же формула сложных процентов.)

– Попробуем решить подобную задачу №104.

Банк выплачивает ежегодно 3% от суммы вклада. Сколько денег получит вкладчик через 2 года 7 месяцев, если первоначальная сумма вклада составляла 2 000 рублей?

S = = = 2 000 × =2 158,7 (руб.)

Записывается решение задачи в классе, а вычисления предлагается провести дома с помощью микрокалькулятора.

V. Итог урока. Самостоятельная работа.

VI. Домашнее задание: поверь себя стр 27.

Свойства степени с рациональным показателем.

Вспомним теорию

1

Арифметическим корнем n – ой степени ( n N, n 2) из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, n – я степень которого равна а :

;

;

.

0, b 0, p и q - рациональные числа:" width="640"

2

Степень с рациональным показателем.

Если

2) При a 0, b 0, p и q - рациональные числа:

Тренировочные упражнения

=-26,5

• Вычислить:
• Найдите значение выражения
• Упростить выражение
• Найдите значение выражения
• Упростить выражение
• Упростить выражение

= -2

= 1

= 4

=

= 2

Задания для классной работы

Вычислить: 1)

2)

3)

4)

5)

Упростить:

6)

7)

Проверка

1)

2)

Проверка

3)

4)

Проверка

5)

По формуле

следует

6)

Проверка

7)