Тема: «Деление натуральных чисел и дроби»

Тема: «Деление натуральных чисел и дроби»

Длительность: 40 минут
Тип урока: урок получения новых знаний
Цель: сформировать понимание связи между делением натуральных чисел и дробями, научить записывать результат деления в виде дроби.

1. Организационный момент (2 мин)

• Приветствие учащихся.

• Проверка готовности к уроку (учебники, тетради, ручки).

Сегодня мы узнаем, как деление связано с дробями — это откроет нам новые возможности в решении задач!

2. Актуализация знаний (5 мин)

Устная работа 

1. Что такое дробь? Из каких частей она состоит?

2. Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями?

3. Как сложить дроби с одинаковыми знаменателями?

4. Решите устно:

   • 53​+51​=?

   • 87​−82​=?

5. Задача: «У Маши 12 конфет. Она хочет разделить их поровну между 4 друзьями. Сколько конфет получит каждый?»

Обсуждение:

• Как записали решение? (12:4=3)

• Что означает число 3 в этом примере? (Частное, целое число.)

3. Постановка проблемы (3 мин)

Задача для размышления:
«Как разделить 3 яблока между 4 детьми поровну?»

Вопросы классу:

• Можно ли решить эту задачу с помощью целых чисел? (Нет.)

• Как иначе можно записать результат деления?

Гипотеза: возможно, результат можно записать дробью.

4. Изучение нового материала (10 мин)

Шаг 1. Практическая демонстрация

• Учитель показывает 3 яблока (или рисунки).

• Вместе с классом делит каждое яблоко на 4 равные части.

• Каждый ребёнок получает по 3 части:   яблока.

Вывод:
3:4= ​

• Числитель дроби — это делимое (3).

• Знаменатель — делитель (4).

• Дробная черта заменяет знак деления.

Шаг 2. Обобщение правила
Запись на доске:

a:b= ​,где a — делимое, b — делитель.

Примеры:

• 5:7=

• 1:2= ​

• 8:8= ​=1

Важно:

• Если деление выполняется нацело, частное — целое число (например, 6:3=2).

• Если нет — дробное (7:3= ​).

5. Закрепление (12 мин)

Задание 1. Устная работа
Запишите в виде дроби:

• 4:9

• 10:15

• 1:100

Задание 2. Письменная работа в парах
Решите задачи, записав ответ дробью:

1. Разделите 5 плиток шоколада между 6 детьми.

2. 2 м ткани разрезали на 7 равных частей. Какова длина одной части?

3. Представьте число 4 в виде дроби со знаменателем 3.

Работа по учебнику № 5.210, № 5.211, № 5.212

Задание 3. Игра «Верно‑неверно»
Ученики поднимают карточки: зелёную — если верно, красную — если нет.
Примеры:

• 7:2=  (верно)

• =4 (верно)

• 3:5= ​ (неверно)

6. Физкультминутка (2 мин)

• Упражнение для глаз: смотрим влево‑вправо, вверх‑вниз.

• Наклоны головы: «Дробь — это деление, а черта — знак!» (повторяем правило в движении).

7. Итог урока (3 мин)

Рефлексия:

• Какую связь между делением и дробями мы открыли?

• Как записать 9:11 в виде дроби?

• Приведите свой пример деления, результат которого — дробь.

Формулировка вывода:
«Результат деления двух натуральных чисел можно записать в виде дроби, где числитель — делимое, а знаменатель — делитель».

8. Домашнее задание (1 мин)

 § 30, № 5.236, № 5.238.