Урок алгебры в 9-м классе "Системы уравнений второй степени"

Цели урока (Слайд 1):

• Обучающие: систематизировать знания по данной теме, выработать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени графическим способом, способами подстановки и сложения.

• Развивающие: развивать вычислительную технику, мыслительную активность, логическое мышление, интерес к предмету; способствовать формированию ключевых понятий; выполнение заданий различного уровня сложности.

• Воспитывающие: воспитывать внимательность, аккуратность, умения четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.

Оборудование: доска, мел, линейка, карточки – задания для индивидуальной работы, наглядность, презентация.

Ход урока

1. Организационный момент.

а) Отметить отсутствующих;
б) объявить тему урока;
в) объявить цели урока.

2. Фронтальный опрос правил и определений по теме урока.

Какие способы решения систем уравнений с двумя переменными знаете?

(Графический, подстановки, сложения) (Слайд 3).

Рассмотрим графический способ. (Слайд 4)

• Как решается система графическим способом?
  (Необходимо: построить графики уравнения в одной координатной плоскости; найти координаты точек пересечения графиков, которые и будут решением системы.)

• Почему координаты точек пересечения являются решением системы уравнений?
  (Координаты точек пересечения удовлетворяют каждому уравнению системы.)

• Как записывается решение системы уравнений, если она решается графическим способом?
  (Приближенным равенством для значений переменных.)

• От чего зависит количество решений системы уравнений при графическом способе решения?
  (От количества точек пересечения.)

• Сколько точек имеют графики, если система имеет три решения? (Три точки.)

3. Работа с наглядностью. (Слайды 5, 6)

• Сколько точек пересечения имеют графики. 

• Сколько решений имеет система, если графики изображены на рисунке. 

• Совместить графики уравнений с формулами, которыми они задаются. Слайд 6. Слайд 6 ответы.

4. Самостоятельная работа 1 (слайд 7) с использованием шаблонов координатной плоскости.

Изобразив схематически графики уравнений, укажите количество решений системы.

Ответ: Слайд 7 ответы.

5. При графическом способе решения мы находим приближенные значения переменных. А как же найти точные значения?

(Решить систему способом подстановки или сложения.)

• Как решить систему способом подстановки? 
  (Выражают из уравнения одну переменную через другую. Подставляют эту подстановку в другое уравнение. Решают полученное уравнение с одной переменной. Находят соответствующие значение второй переменной, из подстановки).

• Есть ли разница, из какого уравнения системы получить подстановку? 
  (Нет. Если в систему входит уравнение 1-ой степени, то подстановку получают из этого уравнения. Если оба уравнения второй степени, то подстановку получают из любого.)

• Как записать решение системы? (Парой чисел.)

• Как решить систему способом сложения? (Слайд 13)

6. Устная работа.

а) Выразите одну переменную через другую (слайд 10):

б) Решите систему уравнений (Слайд 11):

Ответ: Слайд 11 ответы.

в) Определите корни уравнения (Слайд 12):

Ответ: Слайд 12 ответы.

6. Работа в тетрадях (Слайд 14): № 440 (а), 433(а), 448(а), 443(а).

7. Самостоятельная работа 2. (Слайд 15)

Решите систему уравнений.

Ответ:

8. Подведение итогов.

9. Домашнее задание (Слайд 16): п.18–19, с.109–112, № 433 (б), 440(б), 448(б), 443(б).

Литература:

1. Учебник “Алгебра 9 класс”, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова,“Просвещение”, 2008.

2. Уроки алгебры в 9 классе, авторы В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева, “Вербум-М”, 2000.

3. Дидактические материалы по алгебре 9 класс, авторы В.И.Жохов и др., “Просвещение”, 2009.

4. Открытый банк задач по ГИА.