Смотрите запись вебинара для учителей о современных инструментах, повышающих эффективность обучения в классе и дистанционно

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 16.10.2022 20:20

Гаглоева Мадина Осиповна

учитель математики

48 лет

4 518

12 473

Подписчики

Подписки

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Урок "Формулы сокращенного умножения"

Категория: Математика

27.09.2016 23:13

Просмотр содержимого документа
«Урок "Формулы сокращенного умножения"»

МКОУ СОШ №1

Тема урока:

«ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ»

Учитель математики: Гаглоева М.О.

2012-2013 уч. год

Тема урока: «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ»

Цель урока:

Формирование системы знаний и способов деятельности по теме «Формулы сокращенного умножения», создание условий для осознанного и уверенного навыка в применении формул (а+в)²=а²+2ав+в² в преобразованиях целых выражений в многочлены.

Образовательные задачи урока:

Систематизировать знания, с помощью наглядного примера и абстрактно-теоретического рассуждения вывести формулу возведения в квадрат суммы двух выражений;
Выработать умение применять формулу квадрата суммы;
Развивать математическую культуру в чтении и оформлении записи выражений;
Организовать поисковую познавательную деятельность учащихся;
Создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие задачи урока:

Развивать математическое мышление, память, внимание;
Развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;
Развивать коммуникативные навыки; навыки самостоятельной работы;
Развивать устную и письменную речь учащихся;
Прививать любовь к предмету, желание познать новое.

Воспитательные задачи урока:

Воспитывать культуру умственного труда;
Воспитывать культуру коллективной работы;
Воспитывать информационную культуру;
Воспитывать дисциплинированность при организации работы на уроке;
Воспитывать у учащихся настойчивость, целеустремленность в учебе;
Воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, развитие самостоятельности и творчества.

Формы обучения:

Индивидуальная, фронтальная работа, парная работа, групповая (коллективная) деятельность.

Тип урока:

Урок новых знаний, комбинированный урок.

Оборудование:

Компьютер, проектор, экран, презентация;
Раздаточный материал: сигнальная карточка (у каждого учащегося), листы учета знаний, карточки.

Ход урока.

Структура и содержание

Методы и приемы

Время

1. Введение.

Организационный момент.

Предъявление темы и постановка задач урока.

2.Обобщение и систематизация знаний.

Устная работа.

Объяснение нового материала.

Историческая справка.

Вывод формул сокращенного умножения

Работа в тетради.

Физминутка.

Доказательство у доски.

Физминутка.

Объяснение.

3.Домашнее задание.

4.Итог урока.

Рефлексия.

Рассказ.

Объяснительно - иллюстративный метод.

Беседа

Рассказ

Репродуктивный метод, самоконтроль.

Частично – поисковый метод.

Исследовательский метод,

Коллективный поиск.

Контроль, взаимоконтроль.

Рассказ учителя.

Инструктаж учителя.

Рефлексия.

2-3 мин.

3 мин.

1 мин.

10 мин.

5 мин.

1 мин.

13 мин.

1 мин.

4 мин.

1 мин.

3 мин.

45 мин.

Конспект урока.

Действие учителя

Действие учащихся

I.Введение. Организационный момент.

Презентация. Слайд № 1.

Громко прозвенел звонок-

Начинается урок.

Здравствуйте! Садитесь!

Все мне улыбнитесь!

Ну-ка проверьте, все друзья,

Вы сидите здесь не зря?

Все ль на месте,

Все ль в порядке-

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Формулы сокращенного умножения,

Будем изучать!

Научимся их быстро применять!

Пожелаю всем удачи.

За работу, в добрый час!

Презентация. Слайд № 2.

Проведем небольшой тест, который называется «Психогеометрия». Перед вами 5 фигур, посмотрите внимательно, выберите какая вам больше всего нравиться? У каждой фигуры есть свой номер, покажите на пальцах номер понравившейся вам фигуры.

Оказывается, каждая фигура символизирует ваши личностные качества. Сейчас мы посмотрим, какие.

1.Квадрат – вы трудолюбивы;

2. Зигзаг – самый восторженный знак и способен увлечь за собой многих.

3. Круг – самый доброжелательный из 5 фигур. Способностью сопереживать и сочувствовать.

4. Треугольник – вы лидеры, энергичные и неудержимые личности;

5. Прямоугольник – ваши ведущие качества любознательность, интерес ко всему происходящему, смелость.

Будем надеяться, что, так или иначе, все эти качества помогут вам сегодня.

Презентация. Слайд № 3.

Анаграммы давайте вместе разгадаем

- Вспомним, что значит выражение в квадрате?

Презентация. Слайд №4.

- Найдите квадраты одночленов

2; 3;5;7;х;у;4а;8в.

- Найдите удвоенное произведение: ху; 3х;ав;4в.

- Объясните «Как умножить многочлен на многочлен?»

Открыли тетради.

Записали число: «24.02.13».Тема урока: « Возведение в квадрат суммы двух выражений».

Сегодня мы продолжим изучение темы «Умножение многочленов». Еще в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальные. Так появилась формула сокращенного умножения. Их несколько. Сегодня нам предстоит сыграть роль исследователей и «открыть» две их этих формул.

- Объединитесь в группы, найдите произведение многочленов, а затем полученный ответ запишите на доске (закрыто)

3) (x+y)  (x+y) = (x+y)²

4) (p+4)  (p+4) = (p+4)²

6) (n+5)  (n+5) = (n+5)²

- Ребята, посмотрите. Есть ли что-то общее в условиях и ответах предложенных упражнений?

- Ребята, посмотрите внимательно на левый столбик, а можно ли эти выражения записать короче? (открываю)

Такие примеры встречаются часто, смотрите, как была длинна процедура преобразования и как прост и изящен результат. Давайте все вместе раз и навсегда докажем в общем виде формулу (а+в)²=а²+2ав+в²

А поможет нам в этом Евклид - ….ученый

А при чем здесь он? Да потому что, что он первый вывел доказательство этой формулы геометрическим путем. Перед Вами квадрат, сторона которого равно а.

а Найдите S квадрата.

Площадь прямоугольника?

Презентация. Слайд № 5.

Получили: (а+в)=а²+2ав+в² – это формула квадрата суммы. Давайте все вместе её прочитаем: «Квадрат суммы двух выражений, равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат».

Запишем в тетради первую формулу сокращенного умножения квадрат суммы: (а+в)²=а²+2ав+в²

Презентация. Слайд №6.

Презентация. Слайд №7.

Физминутка.

Продолжаем наш урок

Презентация. Слайд №8.

Презентация. Слайд №9.

Презентация. Слайд №10.

Перед вами схема для вычисления квадрата суммы

Презентация. Слайд №11.

Презентация. Слайд №12.

Чтобы знания можно было эффективно применить, нужно, чтобы они были прочно усвоены. Древняя китайская мудрость гласит: “Я слышу - я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю”

- Вернемся к высказыванию китайских мудрецов, справедливо ли оно?

Презентация. Слайд №13.

Откройте тетради. Решаем № 799(а, в, ж).

Выполняйте:

а) (х+у)² = x²+2ху+у²

в) (в+3)² = в²+6в+9

ж) (а+12)² = а²+24а+144

Поменяйтесь тетрадями, проверьте все ли правильно у вашего соседа по парте.

Презентация. Слайд №14.

В лист самоконтроля поставьте баллы.

На экране перед вами решен пример. Найдите ошибки:

Презентация. Слайд № 15.

А сейчас проверим на сколько вы хорошо поняли формулы и внимательны:

Перед вами лежат цифры 1,2,3,4. Разложите их перед собой и поднимите карточку с номером правильного ответа.

Презентация. Слайд №16.

1. (х+2)²

1) х² + 4х + 4

2) х² + 2х + 4

3) х² + 4

4) х +4х + 4

Презентация. Слайд №17.

2. (1+в)²

1) 1 + 2в

2) 1 +2в +в²

3) 1+2в +в

4) 1 + в + в²

Презентация. Слайд №18.

3. (а+с)²

1) а² +ас + с²

2) а² +2ас + с²

3) а² + 2ас + с

4) а² + с²

Презентация. Слайд №19.

4. (4а+1)²

1) 16а² + 8а + 1

2) 4а² + 4а +1

3) 16а² + 4а + 1

4) 4а² + 1

Кто ни разу не ошибся, поставьте себе в лист самоконтроля в графу карточки 5 баллов, остальные количество верных ответов.

Презентация. Слайд № 20.

Физминутка.

На уроке мы сидим

И во все глаза глядим,

А глаза нам говорят,

Что они уже болят.

Посмотрите на экран,

Очень он поможет Вам!

….

Отдохнули, детвора!

Дальше нам решать пора.

Продолжаем мы урок,

Всем пошел наш отдых впрок.

Презентация. Слайд №21.

Презентация. Слайд №22.

Поставьте количество правильных ответов в лист самоконтроля.

Домашнее задание.

Презентация. Слайд № 23.

Итог урока. Рефлексия.

Презентация. Слайд №24.

Презентация. Слайд № 25.

Презентация. Слайд № 26.

Презентация. Слайд № 27.

Звенит звонок.

Внимательно слушают.

Учащиеся показывают ответ на пальцах.

Ученики проговаривают ответы:

Формула,

Квадрат,

Уравнение,

Тождество,

Выражение.

-значит умноженное само на себя.

Каждый член одного многочлена умножить на…..

Дети пишут ответы:

= x²+2xy+b²

= p²+8p+16

= n²+10n+25

Да, во всех случаях результатом умножения служит трехчлен, у которого первый член – квадрат первого слагаемого, второй – удвоенное произведение первого и второго слагаемого, третий – квадрат второго слагаемого.

Да, можно записать как квадрат суммы