Урок математики по теме "Признаки делимости на 3 и на 9".
Цель урока: создание условий для формирования умения применять признаки делимости на 3 и на 9 в различных ситуациях
Планируемые результаты освоения (формирование УУД):
Личностные:
формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе учебно-исследовательской деятельности.
Метапредметные: развитие у учащихся умений:
находить необходимую информацию в тексте;
анализировать информацию;
устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;
соотносить свои действия с планируемыми результатами;
слышать, слушать и понимать собеседника;
планировать и согласованно выполнять совместную деятельность.
Предметные:
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Форма урока: урок-исследование.
Методы обучения: метод проблемной беседы, фронтальный опрос, самостоятельная работа.
Форма обучения: фронтальная, парная, индивидуальная.
Форма учебного занятия: классно-урочная.
Оборудование урока: раздаточный материал (для самостоятельной работы.
Ход учебного занятия
I. Организационный этап
Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка подготовленности учащихся к учебному занятию.
Здравствуйте! Садитесь!
II. Актуализация опорных знаний и способов действий
Деятельность учителя | Деятельность ученика |
На прошлом уроке мы с вами закончили изучать тему: «признаки делимости на 2,5 и т.д. и сегодня переходим к следующей теме. Ребята, а как вы думаете, что нам на уроке сегодня пригодится? | Ответы детей (удача, знания) |
А еще сегодня нам пригодятся: | |
Откройте тетради. Запишите дату, классная работа. Домашнее задание: №857, №862 а, б | |
Отложили тетради в сторону и начнём с устной работы, которая поможет определить тему и цель сегодняшнего урока. Ребята, мы сейчас работаем с числами, которые мы с вами используем при счете предметов. О каких числах я говорю? | Мы работаем с натуральными числами. |
Что нового мы узнали о натуральных числах? | Мы познакомились с признаками делимости на 2, 5, 10, 4 и25. |
Где и для чего используются признаки делимости? | При решении задач, для быстроты счета. |
Сформулируйте признак делимости на 2. | Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой, то это число делится на 2 без остатка. |
Сколько всего цифр? | 10 |
Сколько четных цифр? Назовите их. | 5: 0, 2, 4, 6, 8 |
Сколько нечетных цифр? Назовите их. | 5: 1, 3, 5, 7, 9 |
Привести пример трехзначного числа, делящегося без остатка на 5. Почему это число делится на 5? | Например: 375, 420 Это число делится на 5, потому что оно оканчивается цифрой 5 или 0. |
Делится ли число 3468 на 10 без остатка и почему? | Нет, так как оно не оканчивается на цифру 0. |
Назовите число, которое делится на 5, но не делиться на 25 | 1005 |
Приведите пример трехзначного числа кратного 4 | 400, 412 |
III. Постановка целей и задач урока, мотивация учебной деятельности обучающихся
Деятельность учителя | Деятельность ученика |
А сейчас ответьте на вопрос: делится ли число 36 на 3 без остатка? А на 9? | Делится и на 3, и на 9 без остатка. |
Перед вами число: (слайд 5) Вопрос: делится ли данное число на 3, на 9? | Дети не могут сразу ответить. ?????? |
Кто хочет попробовать разделить у доски это число на 3? Может быть, найдутся желающие разделить данное число на 9? | Нам не хватит целого урока для этого. Желающих нет. |
Мы с вами уже изучили признаки делимости натуральных чисел на 2, на 5 и на 10. Возникает вопрос: а нет ли других признаков деления, в частности, на 3 и на 9. Очевидно, есть. Какая же цель стоит перед нами? | Выяснить, какие натуральные числа делятся на 3 и на 9 без остатка. |
Какая же тема сегодняшнего урока? | Признаки делимости на 3 и на 9. |
Запишите эту тему в тетрадь | |
Давайте решим следующую задачу и посмотрим, какие условия должны выполняться, чтобы число делилось на 3 и на 9 не выполняя деления? | Дети выдвигают предположения (гипотезы). Можно разбить уч-ся на группы. Например, группа №1 и №2 выдвигают гипотезы о делении на 3; группа №3 и №4 – на 9. |
Результат: выдвижение гипотез о делении на 3 и на 9.
IV. Первичное усвоение новых знаний
Задача: Выяснить, можно ли разложить 225 яблок в 9 ящиков поровну?
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выяснить: делится ли число 225 на 3 без остатка. (Если дети предложили делить 225 на 3, то: «Замечательно, только давайте вспомним, что мы решили найти способ ответить на этот вопрос, не выполняя деление, с помощью других рассуждений. Давайте попробуем это сделать»)
Рассуждения вместе с классом:
Сколько сотен, десятков и единиц в данном числе? 2 сотни, 2 десятка и 5 единиц.
Если мы возьмем одну сотню и разложим в 3 корзины поровну – сколько яблок останется лишними? 1 яблоко. Значит, с каждой сотни по 1 яблоку, т.е. с 2 сотен – 2 яблока. Если мы возьмем 1 десяток и разложим в 3 корзины поровну – сколько останется лишних яблок? 1 яблоко с каждого десятка. Т.е. с наших 2 десятков – 2 яблока. И еще у нас 5 яблок. Итого не разложенными в корзины у нас остается: 2+2+5 яблок, всего 9 яблок, которые мы легко распределим по 3 корзинам. Вывод: 225 яблок можно разложить в 3 корзины.
На доске при этом будут только следующие записи:
225 яблок в 9 ящиков поровну
2+2+5=9
Т.е. 225 делится на 9, разложить можно.
А в 3 ящика? Тоже можно.
Посмотрите внимательно на наши рассуждения, что интересного вы заметили? Какой вывод можно сделать?
Исследование
Цель: доказательство выдвинутых предположений.
Учащиеся работают в группах (3 группы).
Заполнить таблицу:
Число | 1812 | 162 | 6507 | 205 | 980 | 824 |
Сумма цифр числа | 12 | 9 | 18 | 7 | 17 | 14 |
Разделить на 3 и на 9 каждое из чисел в таблице. Каждая группа делит по два числа. Что мы замечаем? (первые три числа делятся на 3 без остатка, а последние 3 числа не делятся на 3; на 9 делятся без остатка 162 и 6507, остальные не делятся на 9). Найдите сумму цифр каждого числа и заполните таблицу. Какой вывод можно сделать? Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9. Учащиеся самостоятельно формулируют признак делимости на 3 и на 9. Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3 без остатка. Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9 без остатка. Откройте учебник на стр. 14 и прочитайте правило на делимость чисел на 3 и на 9.
Охарактеризуйте следующее событие:
Результат: в ходе исследования учащиеся ознакомились с выводами о делимости чисел на 3 и на 9 и самостоятельно сформулировали признак делимости на 3 и на 9.
V. Первичная проверка понимания нового материала
Цель: использовать новые знания при решении задач.
Деятельность учителя | Деятельность ученика |
Вернемся к нашей первой задаче и проверим, делится ли число 1111111…..111 2025 штук на 3? (переход со слайда 9 на слайд 5) Вооружимся новым знанием и проверим, делится ли 2025 на 3. Найдем сумму цифр этого числа. | В нашем числе две тысячи двадцать пять единиц. Значит, сумма цифр этого числа 2+2+5=9. Число 9 делится на 3. Отсюда следует, что наше большое число тоже будет делиться на 3. |
А на 9 это число будет делиться? | Будет, так как сумма цифр этого числа равна 9, а число 9 делится на 9. |
Итак, какие признаки делимости мы знаем? | 5: признак делимости на 2, на 3, на 5, на 9 и на 10. |
На какие две группы мы можем разбить эти признаки? (переход со слайда 5 на слайд 10) | Признак делимости по последней цифре и по сумме цифр. |
Результат: актуализация знаний в ходе решения задач.
VI. Первичное закрепление нового материала
а) Какие цифры надо поставить вместо звездочки в запись числа, чтобы полученные числа делились на 3? *14 (114, 414, 714)
б) Какие цифры надо поставить вместо звездочки в запись числа, чтобы полученные числа делились на 9? 5*36 (5436)
№855 с комментированием
№860 а, б
Из чисел 591, 253, 417, 648, 639, 346 выберите те, которые: а) кратны 3, б)кратны 9
VII. Проверка усвоения нового материала
Самостоятельная работа: работа в парах – тестирование.
VIII. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению
IX. Рефлексия
Подводятся итоги урока
Для чего необходимо знать признаки делимости?
С какими признаками делимости мы познакомились?
Почему признаки делимости на 2, 5, 10 определены в одной группе, а признаки делимости на 3, 9 – в другой?
Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9.
2) (на партах лист со словами, дети ставят знак у тех слов, которые им больше подходят к окончанию урока).