Урок математики в 6 классе "Масштаб"

Ход урока

1. Этап организационно-мотивационный.

( слайд 2) Здравствуйте, ребята! Сегодняшний урок мне хотелось бы начать словами французского философа Ж.Ж. Руссо (1712–1778 гг.): «Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошего умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению...» Как вы понимаете эти слова?

(Ответы ребят: Надо всегда идти вперед и открывать для себя что-то новое, ставить перед собой цели и достигать их)

- Мы сегодня с вами продолжим изучение удивительной науки математики. Я желаю вам уже сегодня на уроке убедиться в этих словах. 

У вас на столах имеются листы самокотроля, в течение всего урока вы должны оценивать свою работу, ставя плюсики на каждом этапе урока в нужном столбике (приложение)

(Знакомятся с листом самоконтроля и настраиваются на рабочий лад.)

- Вы готовы к работе? 

1. Актуализация знаний

- Ребята, давайте вспомним, сколько сантиметров в одном метре?

(Ответ: в одном метре сто сантиметров).

- Правильно, а теперь скажите, сколько метров в одном километре?

(Ответ: в одном километре тысяча метров.)

- Молодцы! Вспомните, пожалуйста, как перевести метры в сантиметры, километры в сантиметры и наоборот. (Ответы учеников ) (Слайд3)

-А, сейчас, я предлагаю вам выполнить небольшое задание на повторение.

(слайд 4)

Выразить в метрах: а) 52000000см; б) 8000000 см; в) 34000 см; г) 500000см. Выразить в километрах: а) 52000000см; б) 8000000 см; в) 34000 см; г) 500000см.

-На прошлых уроках мы с вами изучали тему «Отношения и пропорции». Давайте повторим: (слайд 5)

- Что такое отношение? (отношение – это частное двух чисел

-Что показывает отношение двух чисел? (Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.)

Каково основное условие составления отношения? (Ответ: Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения).

-Правильно. А теперь найдите отношение чисел 8 и 2; 1 и 10;      

- Во сколько раз число   8,4 больше числа 4,2?  (ответ)

- Найдите отношение величин: 2см и 4см; 3см и 6 м;   5см и 4,5км?

(слайд 6)

- Что такое пропорция? (Ответ: пропорция это равные отношения.)

- Сформулируйте основное свойство пропорции. (Ответ: произведение крайних и средних членов равны.)

- Составить из чисел 40; 3; 60; 2 верную пропорцию.

(Ответ: 60 : 3 = 40 : 2; 3: 60 = 2 : 40; 60 : 40 = 3: 2; 40: 60 = 2 : 3)

- Девочки, давайте вспомним, как решать пропорции.

3,8 : х = 5,7 : 3 (5,7х = 3,8*3 х =(3,8*3):5,7 х=2)

5/14=у/42 (14у = 42*5 у = (42*5):14 у= 15

- Не забудьте заполнить лист самоконтроля.

1. Формулирование проблемы: темы и цель урока

(слайд 7)

Я вам приведу пример решения одной задачи:  Незнайка решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50 граммов, а слон – 5 тонн.  «Составим отношение 50 : 5», - сказал Незнайка – «Мышка в 10 раз тяжелее слона». Прав ли Незнайка?

( Ответ: Незнайка был не прав. Потому что он использовал величины, выраженные в разных измерениях. Надо сначала тонны перевести в граммы:  5 т = 5 000 000 г ;    50 : 5 000 000 = 1 : 100 000.)

(слайд 8)

- Где можно увидеть такие отношения? (На карте)

- На каком уроке вы уже сталкивались с этой записью? (На уроке географии).

- Как называется эта запись? (Масштаб)

- Где мы можем встретить применение масштаба? (карты, схемы, планы)

- Давайте вместе с вами сформулируем тему и цели нашего сегодняшнего урок. Что мы должны узнать сегодня на уроке? Чему должны научиться?

(Ответ: наша тема «Масштаб», мы должны познакомиться с понятием масштаб, научиться решать задачи с использованием масштаба, найти практическое применение)

- Запишем тему урока в тетрадях и составим план нашей работы на уроке:

- вспомнить определение масштаба;

- научиться находить масштаб;

- использование масштаба для решения практических задач.

1. Создание проблемной ситуации

- Сейчас мы с вами проведем небольшую практическую работу по географической карте Карелии. Посмотрите на слайде вы видите карту Карелии ваша задача найти расстояние между столицей Карелии г. Петрозаводском и городом Суоярви. ( слайд 9)

- Какое расстояние у вас получилось?

- Скажите, а в действительности это такое же расстояние? (Нет)

- Как же нам найти действительное расстояние между этими городами?

- Чего не хватает для того чтобы найти действительное расстояние между этими городами? (ответы учеников)

Если учащиеся не могут сразу ответить на последний вопрос учитель подводить учеников к правильному ответу – нужен масштаб.

1. Открытие нового знания

- У вас на парте лежит атлас Карелии, откройте стр. 8 «Физическая карта Карелии» и посмотрите масштаб этой карты (1 : 2 000 000), мы с вами уже выяснили, что масштаб это отношение.

Ч то показывает это отношение? И как нам правильно его прочитать? (Масштаб карты 1 : 2 000 000 означает, что 1 см на карте соответствует 2 000 000 см на местности или, длина каждого отрезка на карте уменьшена в 2 000 000 раз.)

- Девочки, давайте попробуем составить определение масштаба, вам поможет онлайн-сервис LearningApps и игра «Простой порядок» (https://learningapps.org/watch?v=p71683xfn22)

( слайд 10)

Ваша задача в правильном порядке расположить слова, чтобы получилось определение масштаба.

- А теперь откройте учебник на странице 134 и еще раз прочитайте определение масштаба.

(Определение: Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.)

- Молодцы. Мы с вами выяснили, что такое масштаб и теперь можем вернуться к нашей задаче и найти действительное расстояние между г. Петрозаводском и г. Суоярви (слайд 11)

Решение задачи запишем в виде таблицы.

Длина отрезка на карте 6 см, на местности неизвестно.

масштаб – на карте 1 см, а на местности 2 000 000 см

Составляем пропорцию: 6 : Х = 1 : 2 000 000

Решив уравнение, получим Х = 12 000 000 см = 120 км

Ответ: Расстояние между Петрозаводском и Суоярви составляет 120 км.

Ещё раз расскажите алгоритм друг другу и заполните лист самоконтроля.

- Девочки давай заполним листы самоконтроля.

1. Первичное применение нового знания

Работа с учебником.

-Ребята, сейчас вы должны будете выполнить задание из учебника № 820, 822.

№ 820 Решение:

Составляем пропорцию: 3 : х = 1: 100 000 х= 300 000= 30 км Ответ: 30 км.

№ 822 Решение: 650 км = 65 000 000 см

Х : 65 000 000 = 1 : 10 000 000 Х = 65 000 000: 10 000 000 Х= 6,5 см

О твет: 6,5 см длина отрезка.

-А, сейчас, мы с вами вновь вернемся к сервису LearningApps и еще раз составим алгоритм нахождения расстояния с игрой «Простой порядок» https://learningapps.org/watch?v=p1h5i2y4j22

(слайд 12)

Алгоритм.

1.Найти длину отрезка на карте.

2.Найти масштаб.

3.Составить пропорцию.

4.Решить пропорцию.

- Молодцы! А теперь заполните свои листы самоконтроля.

Физкультминутка (слайд 13)

С физминуткой я дружу. Свою спину разогну.

Руки кверху подниму, а потом их опущу,

А потом попрыгаю: раз, два, три.

А потом подрыгаю: раз, два, три.

Ручками похлопаю: раз, два, три.

Ножками потопаю: раз, два, три.

Сяду я за партой стройно, чтоб вести себя достойно.

1. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Ребята, я вам предлагаю сейчас поработать самостоятельно решить задачу. После чего обсудим ваше решение и заполним листы самоконтроля. (слайд 14)

З адача. Водителю лесовоза необходимо перевезти лес из поселка Гумарино в г. Петрозаводск. Сколько времени на это понадобится, если скорость лесовоза 70 км/ч?

(S= V  t t = S:V , но! S – неизвестно.)

( Если ребята затрудняются, то учитель может направлять их на решение задачи наводящими вопросами. Как найти расстояние?

При проверки решения задачи учитель делает акцент на то, что по карте мы можем найти кратчайшее расстояние между двумя населенными пунктами, т.к. измеряем отрезок линейкой т. е. по прямой, а дорога имеет вид кривой линии.)

Решение: 7 : х=1 : 2000000 х= 14 000 000 = 140 км

140 км : 70 км/ч= 2 ч.

Ответ: 2 часа.

- Молодцы! Вы все сделали правильно.

1. Рефлексия

- У нас остается еще немного времени, чтобы подвести итоги нашего урока и записать домашнее задание.

- И проведем небольшой блиц-опрос. Вы будите по очереди задавать друг другу вопросы и контролировать правильность ответа. (слайд 15)

Прием «Блиц - опрос»

• Что называется «Масштабом»?

• Для чего нужен «масштаб»?

• Где в практической деятельности человек пользуется этим понятием?

• Как понять запись 1: 1000?

• Как по карте определить реальное расстояние между объектами?

Прием «Минутка фантастики»

Учащимся предлагается представить и рассказать, что было бы, если человечество не знало и не применяло понятие «масштаб».

Выслушиваются ответы ребят.

- А теперь давайте проанализируем свою работу на уроке через листы самоконтроля.

1. Инструктаж по домашнему заданию

П. 23 учить определение, выполнить №842.

Подготовить сообщение «Практическое применение масштаба».

Выполнить план своей комнаты.

- Спасибо вам за урок!