Урок по информатике «Двоичная система счисления» 8 класс
Класс: 8 класс
Тип урока: открытие новых знаний.
Вид урока: комбинированный.
Цель урока:
научиться переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную.
Задачи:
1) углубить и систематизировать арифметические операции с числами в двоичной системе счисления;
2) развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала, самостоятельность;
3) развивать практические навыки работы с числами в двоичной системе счисления.
План урока:
Организационный момент.
Объяснение нового материала и выполнение практической части урока.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание.
Ход урока.
1Организационный момент
Начнем изучение темы сегодняшнего урока с одного, на первый взгляд, непонятного и запутанного стихотворения
Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила –
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно,
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.
Для того, чтобы разобраться, что же хотел нам сказать автор, нужно изучить тему «Двоичная и десятичная системы счисления». Итак, как вы уже догадались, тема сегодняшнего урока «Двоичная и десятичная системы счисления».
Актуализация знаний.
Что называют системой счисления?
Какие существуют виды систем счисления?
В чем особенность унарной системы?
В чем особенность непозиционных систем?
В чем особенность позиционных систем?
Объяснение нового материала и выполнение практической части урока.
Система счисления – это принятый способ записи чисел и сопоставления этим записям реальных значений. Все системы счисления можно разделить на два класса:
позиционные – количественное значение каждой цифры зависит от ее место положения (позиции) в числе;
непозиционные – цифры не меняют своего количественного значения при изменении их положения в числе.
Я, думаю, вы задались вопросом. А для чего нам нужны системы счисления? Я хочу вам, ответь на этот вопрос, все компьютерное программирование строится по принципу двоичного кодирования. Сегодня на уроке мы познакомимся с принципом двоичного кодирования и научимся переводить числа из десятичной системы счисления в произвольную.
Для того, что бы перейти к двоичной системе счисления мы сначала поговорим об операциях с 10 системой счисления. А именно разложение на разрядные единицы числа 444
444 = 400 + 40 + 4
Но мы можем применить и другую запись разложения числа на разряды:
4 * 102 + 4 * 101 + 4 * 100 - эта запись называется развернутой формой записи числа
Давайте закрепим, записав в развернутой форме число 245: 2 * 102 + 4 * 101 + 5 * 100 , именно эту запись мы применяем в информатике.
Вспомнив десятичную систему счисления мы переходим к двоичной системе и переводу числа записанного в двоичной системе в десятичную. Для этого познакомимся с алгоритмом перевода из двоичной системы в десятичную.
Алгоритм перевода чисел из двоичной системы в десятичную
Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа.
Например, требуется перевести двоичное число 10110110 в десятичное. В этом числе 8 цифр и 8 разрядов (разряды считаются, начиная с нулевого, которому соответствует младший бит). В соответствии с уже известным нам правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 2:
Запишите в развернутой форме двоичное число 10010012 = 1*26 +0*25+0*24+ 1*23 +0*22+0*21+ 1*20 = 64+8+1=7310
Выполните в парах задание:
Переведите в десятичную систему счисления числа 111012, 101012, 111002,
Проверьте правильность выполнения задания на доске (на обратной стороне)
111012=1*24+ 1*23 +1*22+0*21+ 1*20=16+8+4+1=2910
101012=1*24+ 0*23 +1*22+0*21+ 1*20=16+4+1=2110
111002=1*24+ 1*23 +1*22+0*21+ 0*20=16+8+4=2810
Перевод десятичного числа в двоичное
Может потребоваться перевести десятичное число в двоичное. Один из способов – это деление на два и формирование двоичного числа из остатков. Например, нужно получить из числа 77 его двоичную запись:
77 / 2 = 38 (1 остаток)
38 / 2 = 19 (0 остаток)
19 / 2 = 9 (1 остаток)
9 / 2 = 4 (1 остаток)
4 / 2 = 2 (0 остаток)
2 / 2 = 1 (0 остаток)
1 / 2 = 0 (1 остаток)
Собираем остатки вместе, начиная с конца: 1001101. Это и есть число 77 в двоичном представлении. Проверим:
1001101 = 1*26 + 0*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 77.
А сейчас проведем с вами физкультминутку:
Прочитайте задание, постарайтесь определить в какой системе счисления оно записано, выполните упражнения необходимое количество раз:
Потянись, следя глазами, десятью руками к солнцу.
Раз одиннадцать, не меньше, влево-вправо наклоняйся
Обернись, расставив руки, сотню раз к дверям, к оконцу.
И, заняв за партой место, делом дальше занимайся.
Систематизация знаний
А теперь давайте посмотрим, получиться ли у вас перевести самостоятельно. Обратите внимание на ваших столах лежат карточки с заданиями, но так же есть свободные столы, где тоже есть карточки. Ваша задача: записать номер карточки, решить задание, пересесть на свободное место. За 5 минут постараться решить правильно как можно больше заданий.
№1 101 = 5
№2 1010 = 10
№ 3 1110 = 14
№4 10111 = 23
№5 10001 = 17
№6 101010 = 42
№7 110011 = 51
№8 10110 = 22
№9 111110 = 62
№10 100011 = 35
№11 1010101 = 85
№12 1100110 = 104
Взаимопроверка
Время вышло. Займите свои места, обменяйтесь тетрадями, Внимание на доску: от вашей внимательности и объективности зависит оценка, которую вы поставите своему соседу по парте.
Домашнее задание
Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную:
- 89;
-600;
-2020.
720
84 428 
