Урок по теме "Степень" 7 класс

Урок алгебры

7 класс

• Девиз урока

Незнающие пусть научатся, знающие - вспомнят еще раз». (Античный афоризм)

ЗАГАДКА

Первый слог возьми из слова «степь»,

Что всегда прекрасною бывает.

Слог второй мы сможем лицезреть,

Если кто в лесу деревья валит.

Поставьте буквы на свое место

ПЕСНЬТЕ

СТЕПЕНЬ

Степень с натуральным

показателем и её

свойства

Как найти площадь квадрата и объем куба?

2

S = 3∙3 V = 2∙2∙2 Как коротко записать произведение?

3∙3=3²- Три в квадрате 2∙2∙2=2³- Два в кубе

ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!

п

а

а*

а*

*а

=

•

•

•

n

раз

Повторение арифметики

Повторяющееся Сложение

3

3

3

3

+

+

+

+

3

1

5

4

3

2

×

= 15

3

?

5

6

×

3

= 18

3

+

+

+

+

+

3

3

3

3

3

Термины

п

а

Показатель

Основание

Показатель показывает сколько раз нужно умножить Основание на себя .

Термины

9

3

Основание

Показатель

Умножить 9 раз на себя .

Основание = 3

Как читать степень

3

9

“ Три в девятой степени ”

4

5

“ Пять в четвертой степени ”

2

7

“ Семь во второй степени ”

“ или Семь в квадрате ”

3

10

“ Десять в третьей степени ”

“ или Десять в кубе ”

Какие из выражений являются степенями?

  5 3 ; 5·3; 53 + 35; (-7) 5 ;

-7 5 ; 5·7; ( a + b ) 5 ; ( a + b )·5.

Назовите их основание и показатель

Найти показатель степени

показатель

6

2

1

5

4

3

6

= 5__

5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5

основание

4

= 8__

8 × 8 × 8 × 8

7

Выполнено !

= 2__

2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

2

= 7__

7 × 7

5

= 1.5__

1.5 × 1.5 × 1.5 × 1.5 × 1.5

11

4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4

= 4__

1 . Запишите произведение в виде степени:

9·9·9 =

9³

(- х )(- х )(- х )(- х )(- х ) =

(- х )⁵

( а - с )( а - с ) =

( а – с )²

2. Найдите значение степени:

16

(-2)⁴ =

1

=

—

—

32

- 0,001

(- 0,1)³ =

Найди ошибки в записях:

а) 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 = 4 5

б) (-3) 2 = -9

в) 6 ∙ 6 ∙ 6 = 6 3

г) 9 1 = 1

д) (-2) ∙(-2) ∙(-2) ∙ (-2) = (-2) 4

е) 0 8 = 0

ж) 1 7 = 7

Попрактикуемся без калькулятора

2

4

5

= 25

= 0

0

x

3

9

=

0

0

= 729

4

4

= 256

14

1

= 1

2

17

= 289

1

3

= 3

4

7

= 2 401

Составим таблицу основных степеней

7

1

2

= 2

2

= 128

8

2

2

2

= 4

= 256

9

3

2

= 512

= 8

2

10

4

2

= 16

2

= 1024

5

2

= 3 2

6

2

= 64

Составим таблицу основных степеней

1

1

1

3

7

= 3

= 7

= 5

5

2

2

5

= 25

2

7

3

= 9

= 49

3

3

5

= 125

3

3

= 27

= 343

7

4

= 625

5

4

3

= 81

5

3

= 243

6

3

= 729

Подведем итоги

Задание на дом

• П. 7 (читать, учить определение степени)
• Решить № 374, 375