Вероятность , лекция.

Классическое определение вероятности.

Классическое определение теории вероятности:

Вероятностью события является сумма вероятностей исходов, благоприятствующих этому событию.

Ну а если же вероятное пространство построено из равно возможных исходов - то классическая теорема примет вид:

Вероятностью события называется отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу равновозможных исходов.

Другими словами если мы кидаем одну игральную кость, то шанс выпада четверки будет 1/6.
Где 1 - число благоприятствующих событий (четверка ведь в кости одна), а 6 - общее число исходов (всего 6 сторон у игральной кости).
Так же вероятность представляется в виде:

1. Простой дроби: 1/6

2. Десятичной дроби: 0.1666666(6)

3. Процентах 16.66%

Сформулируем правило:

1. Число всех возможных исходов –n

2. Все исходы равновозможны

3. Количество благоприятных исходов – m

4. P(A) – вероятность события А

P(A) =

Событием называется результаты опытов, испытаний или наблюдений.

Задача: исследовать виды событий. Для этого:

1. Приведите примеры событий.

Пользуясь образцом: играется шахматная партия – испытание. Выигрыш, ничья, проигрыш его возможные исходы события.

У больного определили 1-ую группу крови. Проверка группы крови – испытание, 1-я группа крови событие.

2. Какие бывают события?

Достоверное – если оно обязательно произойдет, например, в ящике 10 белых шаров, то событие извлеченный шар – белый – достоверное.

Невозможное - если оно заведомо не может произойти в данном испытании, например, в ящике 10 белых шаров, то событие вытащить черный шар - невозможное.

Случайное событие – которое в данном испытании может произойти, а может и не произойти, например, если при бросании монеты событие – выпал герб - случайное. Попробуйте придумать свои примеры и оформить все, что вы узнали в виде схемы.

Справка: Событие называют случайным, если оно может произойти, а может и не произойти.

А события, имеющие одинаковую вероятность называются равновозможными.

Задача

Бросают одну игральную кость. Вычислить вероятность события «выпало четное число очков». Решение: N = 6; N(A) = 3; P(A) = .

Свойства вероятностей.

1. Так как 0 т п, то 0 Р(А) 1.

2. Если А – событие невозможное, то Р(А) = 0.

3. Если В – событие достоверное, то Р(В) = 1.

4. Р(А) +P( ) = 1.