Задачи на части

21.10.2016г Задачи на части

Цели урока:

1.  Углубить, упрочить полученные знания и навыки в решении задач на части, выработать алгоритм решения таких задач.

2.  Развивать познавательную активность, творческие способности, смекалку и сообразительность у учащихся.

3.   Воспитание у учащихся навыков учебного труда.

Ход урока

Организационный этап

Учитель: Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано, научиться ему можно. “Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их”, – советовал учащимся известный американский математик Джорж Пойа в книге “Как решить задачу”. Решение любой достаточно трудной задачи требует напряженного труда, воспитывает волю, упорство, развивает любознательность, смекалку. Это нужные качества в жизни человека, ведь даже в пословице говорится. “Ум без догадки гроша не стоит”. Постановка целей урока.

Учитель: Ребята, какие задачи мы с вами научились решать?

Ученик: Задачи на движение, задачи, решаемые с помощью уравнения. . .

Учитель: Сегодня мы продолжаем решать задачи. Но рассмотрим задачи нового типа, А какого типа – давайте отгадаем, решив несколько примеров устно с помощью свойств действий.

Устный счет “Найди слово” (задания записаны на доске):

1. 52 х 13 + 48 х 13;

2. 438 х 9 – 238 х 9;

3. 50 х 73 – 49 х 73;

4. 6 х 52;

5. 198 х15 – 98 х 15.

Ответы: 1300 – С; 73 – И; 1500– А; 1800 – Ч; 312 – Т. (в порядке убывания)

ЧАСТИ

Учитель: Итак, тема сегодняшнего урока: “Задачи на части”, цель: вы должны получить представление о том, какие задачи можно относит к задачам на части, вывести алгоритм решения таких задач и в ходе обучающей самостоятельной работы попытаться самостоятельно применить его.

Постановка проблемы.

Учитель: Ребята, давайте прочитаем с вами рецепты, написанные на доске.

Учитель: Какие слова повторяются от задачи задаче?

Ученик: Части.

Учитель: О каких величинах идет речь в каждой задаче? Выберите из списка: время, температура, скорость, вес, масса, расстояние, часть, периметр, количество, площадь.

Ученик: Масса, часть, количество.

Учитель: Можно ли ответить на вопросы, поставленные в рецептах, если мы не умеем решать задачи на части? Какими должны быть все части в каждом рецепте?

Ученик: В каждом рецепте части одинаковы. Ответить на вопросы нельзя, если не научится решать задачи на части.

Учитель: Вот этому мы и будем учиться сегодня на уроке!

Решение задач по рисункам (решение всех задач проходит как первичное закрепление во внешней речи, учащиеся сами комментируют решение задачи на доске, объясняя каждый шаг).

Задача 1. Рецепт варенья: на 5 частей сахара приходится 3 части вишни. Сколько кг вишни нужно взять, если сахара взяли 15 кг?

Сахар –15 кг 5 частей

Вишня – ? кг 3 части

Решение:

1) 15 : 5 = 3 (кг) – 1 часть,

2) 3 х 3 = 9 (кг) – вишни.

Ответ 9 кг.

Физкультминутка

Задача 2. Сахар и вишня вместе весят 32 кг. Сколько весит отдельно сахар и вишня, если на сахар приходится 5 частей, а на вишню 3 части?

Сахар – ? кг 5 частей

Вишня – ? кг 3 части

Всего – 32 кг

Решение:

1) 5 + 3 = 8 (частей) – всего

2) 32 : 8 = 4 (кг) – на одну часть;

3) 4 х 5 = 20 (кг) – сахара;

4) 4 х 3 = 12 (кг) – вишни.

Ответ: 20 кг, 12 кг.

Учитель: Ребята, а что же общего есть в решении всех задач?

Ученик: Нахождение одной части.

Далее вырабатывается алгоритм при решении задачи на части. Учащиеся несколько раз повторяют алгоритм.

Алгоритм решения задач на части:

1. Вычисление одной части.

2. Вычисление тех частей, о которых спрашивается в задаче.

VII. Обучающая самостоятельная работа Задачи “на части” Вариант 1

Сплав состоит из олова. На 5 частей олова приходится 2 такие же части свинца. Ответьте на вопросы:

1. Сколько граммов олова содержит кусок сплава, в котором содержится 70 г свинца?

(1) 28. (2) 35. (3) 50. (4) 40. (5) 175.

2. Сколько граммов свинца содержит кусок сплава, в котором содержится 70 г олова?

(1) 28. (2) 14. (3) 175. (4) 40. (5) 50.

3. Сколько граммов свинца в куске сплава массой 210 г?

(1) 84. (2) 150 (3) 140. (4) 60. (5) 30.

4. Сколько граммов олова в кучке свинца, в котором свинца на 30 г меньше, чем олова?

(1) 40. (2) 50 (3) 20. (4) 70 (5) 30.

Задачи “на части” Вариант 2

Для варки варенья из малины на 2 части ягод берут 3 такие же части сахара. Ответьте на вопросы:

1. Сколько граммов ягод было, если взяли 900 г сахара?

(1) 360. (2) 1350. (3) 4500. (4) 600. (5) 300.

2. Сколько граммов сахара взяли, если было 800 г ягод?

(1) 3200. (2) 1400. (3) 1200. (4) 4800. (5) 400.

3. Сколько граммов сахара взяли, если ягод и сахара вместе взяли 1500 г?

(1) 750. (2) 1000. (3) 500. (4) 600. (5) 900.

4. Сколько граммов ягод взяли, если их взяли на 300 г меньше, чем сахар?

(1) 1000. (2) 7500. (3) 600. (4) 900. (5) 500.

Проверь себя сам!”

Учитель: Проверь себя сам! вариант 1 – 5142; вариант 2 – 4353.

Самостоятельно оцените результаты самостоятельной работы по таблице:

Домашнее задание. Решить задачи – 3 рецепта, рассмотренные в начале урока.

Подведение итогов. Учащиеся сами оценивают свою работу на уроке, говорят учителю, что на уроке получилось и, что не смогли сделать. Таким образом, каждый ученик ставит перед собой проблему, которую он будет решать на следующем уроке.

Что нового вы узнали?

Нужно ли уметь решать такие задачи? Где это может пригодиться?