| Тема урока: Задачи на геометрическую прогрессию | Школа: школа-гимназия № 31 |
| Дата: 12.01.17 | ФИО учителя: Байтурова А.Р. |
| Класс 9 Г | Количество присутствующих: | Количество отсутствующих: |
| Цели обучения , которые необходимо достичь на данном уроке | учащиеся смогут решать компетентностно-ориентированные задачи, используя формулы геометрической прогрессии |
| Цели обучения
| Все учащиеся будут знать: |
| формулы п первых членов, значения суммы первых п членов геометрической прогрессии; |
| Большинство учащихся будут уметь: |
| решать компетентностно-ориентированные задачи, используя формулы геометрической прогрессии |
| Некоторые учащиеся смогут: |
| анализировать и вычислять компетентностно-ориентированные задачи с использованием знаний ранее изученного материала; учащиеся проявляют коммуникативную грамотность , организуют работу в группе, планируют свои действия |
| Ожидаемые результаты: | Возрастание интереса к предмету. Умение применять имеющиеся знания на практике |
| Языковая цель | Учащиеся могут: устно и письменно описывать различия между этапами работы, задавать вопросы для перепроверки или пояснения. Выполнение заданий на развитие навыков слушания, говорения. |
| Ключевые слова и фразы: геометрическая прогрессия, формула п первых членов, сумма п первых членов геометрической прогрессии |
| Стиль языка, подходящий для диалога/письма в класса Учащиеся могут использовать новые слова, чтобы показать свое понимание: Таким образом … Мои выводы основаны на … |
| Предыдущее обучение | геометрическая прогрессия, формула п первых членов, сумма п первых членов геометрической прогрессии |
| План |
| Сроки | Планируемые действия | Ресурсы |
| 0-2 Мин | Организационный момент. Взаимное приветствие. Психологический настрой на урок. Объединение в группы. Правило работы в группе |
|
|
3-9 Мин | Актуализация знаний Разгадывание кроссворда. Работа в группе. Вопросы читает учитель, дети заполняют кроссворд. (Приложение 1) Формативное оценивание через наблюдение, уточняющие вопросы. | учебник, |
| 9-11 | Целеполагание На предыдущих занятиях мы знакомились с определениями прогрессий, доказывали формулы для вычисления n-го члена каждой прогрессии, выводили формулы для нахождения сумм n первых членов и применяли эти знания для выполнения различных упражнений. Сегодня на уроке мы продолжим применять прогрессии при решении задач, содержащих жизненные ситуации |
|
| 11-30 мин | Решение задач Работа в парах . Раздаются каждой паре карточки с задачами. (Приложение 2) Ученики решают задачи в тетради, а затем у доски защищают их ( объясняют ход решения). Формативное оценивание через наблюдение, уточняющие вопросы | карточки |
| 30-35 мин | Прогрессирующая разминка Учитель читает задачи, дети решают и дают ответы. (Приложение 3) Формативное оценивание через наблюдение, уточняющие вопросы |
|
|
35-40 мин | Домашнее задание составить задачу на прогрессию |
|
| Рефлексия Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности – Итак, сегодня на уроке мы: 1. Повторили… 2. Узнали… 3. Закрепили… – Что на уроке понравилось? – Что не удалось? – Где в жизни могут пригодиться знания по данной теме? – Хочется закончить урок лозунгом многих математиков XVII века: «Двигайтесь вперед, и вера в правильность результатов к вам придет!» – Спасибо за урок.
| стикеры |
Приложение 1.
По горизонтали:
Если каждый член последовательности, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом, то эта прогрессия…
Чтобы задать арифметическую прогрессию, достаточно указать ее первый член и …
Найти второй член арифметической прогрессии: 1; x; 5; 7;…
Если d 0, то арифметическая прогрессия…
Разность арифметической прогрессии : 5; 10; 15;… равна числу…
Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии: 2; 4;… равна числу…
По вертикали:
1.Если числовая последовательность состоит из отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число, то эта последовательность- прогрессия…
2.Чтобы задать геометрическую прогрессию, достаточно указать ее первый член и …
3.Если третий член геометрической прогрессии разделить на знаменатель геометрической прогрессии, то получится … член.
4.Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии: 1; 2;… равна числу…
5.Если q
Приложение 2
Задача 1. Клиент взял в банке кредит в размере 500000 тенге на 5 лет под
20 % годовых. Какую сумму клиент должен вернуть банку в конце срока?
Задача 2. Два приятеля положили в банк по 100000 тенге каждый, причем первый положил деньги на вклад с ежеквартальным начислением 10 %, а второй- с ежегодным начислением 45%. Через год приятели получили деньги вместе с причитающимися им процентами. Кто получил большую прибыль?
Задача 3. Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т. д. Найдите число бактерий, образующихся из одной бактерии к концу суток.
Задача 4. В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах - одно очко, за каждый последующий- на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?
Задача 5. Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день – на 5 капель больше, чем в предыдущий. Приняв 40 капель, он 3 дня пьет по 40 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает прием на 5 капель, доведя его до 5 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства что составляет 250 капель)?
Ответ: 2 пузырька.
Задача 6. Улитка ползет по дереву. За первую минуту она проползла 30 см, а за каждую следующую минуту - на 5 см больше, чем за предыдущую. За какое время достигнет улитка вершины дерева длиной 5,25 м, если считать, что движение начато от его основания?
Задача 7. Человек, заболевший гриппом, может заразить за один день четырех человек. Через сколько дней заболеют все учащиеся школы в количестве 341 человека?
Задача 8. Дима на перемене съел булочку. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 минут происходит деление бактерий ( они удваиваются). Сколько дизентерийных палочек будет в кишечнике через 6 часов?
Приложение 3
Бактерии
В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Указать количество бактерий, рожденных одной бактерией за 7 минут.
Наследство
Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 100$, а каждый следующий месяц он тратил на 50$ больше, чем в предыдущий. Сколько $ он истратил за второй месяц? За третий? За десятый? Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни?
Переменка
Один из учеников, вызванный к доске, должен идти от стола учителя к двери по прямой. Первый шаг он делает длиной 1 м., второй 1/2м, третий 1/4м и т. д. так, что длина следующего шага в два раза меньше длины предыдущего. Дойдет ли ученик до двери, если расстояние от стола до двери по прямой 3 м?
4 598
14 198 
