Эвристика в математике

На протяжении своей работы использую в обучении математики эвристические задачи.Процесс обучения всегда сопряжён с поиском, выбором, извлечением и интерпретацией информации, повышением её уровня и структурированием. К примеру, при решении эвристической задачи учащийся должен преобразовать представленную информацию, а затем подобрать средства, удобные для её решения, обратиться к различным языкам представления математической информации. Работа с эвристическими задачами в исследовании осуществляется в процессе обучения элементарной математике, которая позволяет одновременно представлять информацию на языках уравнений, неравенств, функций, графических образов, естественном языке. Преобразование информации может происходить как в рамках одного языка, так и как переход к другому. В результате возникает новая задача, которая должна быть равносильной исходной. Математика располагает средствами, позволяющими проверить правомерность замены, - это формализация суждений с помощью языков логики высказываний, логики предикатов и изоморфизма интерпретаций. Проверка преобразованной информации с помощью формализации помогает учащемуся математически грамотно осуществить самоконтроль учебно-познавательной деятельности. Обращение к идее изоморфизма часто бывает ключевым при поиске модели значимых условий в процессе решения математической задачи.