О необходимости доказательств при решении задач по стереометрии

При решении стереометрических задач нужно давать краткое и чёткое обоснование решения. Часто учащиеся ограничиваются лишь проведением ряда вычислений без каких-либо пояснений и обоснований. Из опыта работы могу сказать, что отсутствие навыков в обосновании используемых утверждений, непонимание необходимости доказательств приводит к тому, что многие учащиеся выполняют чертежи по интуиции. Известно, что правильно выполненный чертёж это на 50% решённая задача. Не желая рассуждать, учащиеся теряются и не могут определить с чего начать выполнение доказательств и рассуждений в задаче. Например, за высоту наклонного параллелепипеда, у которого одно из боковых рёбер образует равные углы с прилежащими сторонами основания, берут высоту боковой грани.

Это свидетельствует о том, что для учащихся объяснение и обоснование решения задачи не является внутренней потребностью, они не осознают целесообразности обоснования используемых утверждений или построений.

По мнению авторов многих методических изданий, главной причиной этого является то, что весь курс стереометрии в X классе посвящён изучению взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, а практическое применение данного материала отнесено в курс XI класса.

Работая в X – XI классах, я убедилась в этом, решая задачи на многогранники в XI, основываясь на знаниях полученных в X классе, учащиеся не могут точно и обосновано применить определения и теоремы. Поэтому уже давно нужно повсеместно переходить работать по учебнику Л. С.Атанасян и др. «Геометрия 10-11 кл», здесь прослеживается очень хорошая связь изучения взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, а практического применения данного материала