О теореме.

Какие математические теоремы следует считать важными? Такие, которые просто формулируются, не требуют большого числа определений и позволяют легко решать много известных, но ранее не решенных задач.

Если заключение правильно, то пользуясь аналитическим методом, легко попадаешь на какое-нибудь уже доказанное положение или приходишь к какому-нибудь началу, известному самому по себе; в случае же ложного заключения можно идти до бесконечности никогда не встречая никакой известной истины, пока не натолкнешься на какую-нибудь невозможность или очевидный абсурд. Я не сомневаюсь, что и Пифагор задолго до того, как он открыл доказательство теоремы, за которое совершил гекатомбу, удостоверился, что квадрат стороны, противоположной прямому углу в прямоугольном треугольнике, равен квадратам двух других сторон; достоверность заключения немало помогает нахождению доказательства.

Галилей Г.