Основные направления работы с одаренными детьми по математике.

Среди самых интересных и загадочных явлений природы детская одарённость занимает одно из ведущих мест.  Интерес к ней в настоящее время очень высок, что объясняется общественными потребностями, прежде всего, потребностью общества в неординарной, творческой личности. Жажда открытия, стремление проникнуть в самые сокровенные тайны бытия рождаются еще на школьной скамье.  Поэтому так важно именно в школе выявить всех, кто интересуется различными областями науки и техники, помочь претворить в жизнь их планы и мечты, вывести школьников на дорогу поиска в науке, в жизни, помочь наиболее полно раскрыть свои способности. Что же понимается под термином «одаренность»? В обыденной жизни одаренность - синоним талантливости. Часто про одаренных людей говорят, что в них есть «Искра Божья», но чтобы из этой искры разгорелось пламя, нужно приложить немалые усилия.

Одаренность - это системное, развивающееся в течение жизни качество психики, которое определяет возможность достижения человеком более высоких   (необычных, незаурядных) результатов в одном или нескольких видах деятельности по сравнению с другими людьми.

Виды одаренности

• академическая одаренность    представляет собой ярко выраженную способность учиться;
• интеллектуальная одаренность проявляется не столько в способности учиться, сколько в умении думать, анализировать, сопоставлять факты, то есть выполнять сложную интеллектуальную работу;
• творческая одаренность - такие ученики могут дать ответ на поставленную проблему, или трудную задачу, но кропотливая работа, связанная с записью решения с полным обоснованием, энтузиазма у них не вызывает

Одаренный ребенок - это ребенок, который выделяется яркими, очевидными, иногда выдающимися достижениями (или имеет внутренние предпосылки таких достижений) в этом или ином виде деятельности.

Категории одаренных детей

• дети с необыкновенно высокими общими интеллектуальными способностями;
• дети с признаками специальной умственной одаренности в определенной области наук и конкретными академическими способностями;
• дети с высокими творческими ( художественными) способностями;
• дети с высокими лидерскими ( руководящими) способностями;
• учащиеся, не достигающие по каким-либо причинам успехов в учении, но обладающие яркой познавательной активностью, оригинальностью мышления

Система моей работы с одаренными детьми включает в себя следующие компоненты:

• развитие творческих способностей на уроках;
• развитие способностей во внеурочной деятельности (олимпиады, конкурсы, исследовательская работа);
• создание условий для всестороннего развития одаренных детей.

Работа по решению поставленных целей и задач строится на основе следующих принципов:

• усложнение содержания учебной деятельности;
• доминирование развивающих возможностей над информационной насыщенностью;
• ориентация на потребности ребенка;
•  максимальное расширение круга интересов;
• доминирование собственной исследовательской практики над репродуктивным усвоением знаний;
• сочетание индивидуальной учебной и исследовательской учебной деятельности с ее полноценными формами;
• актуализация лидерских возможностей учащихся. 

Прежде всего, одаренных детей надо уметь выявить. Они имеют ряд особенностей: любознательны, настойчивы в поиске ответов, часто задают глубокие вопросы, склонны к размышлениям, отличаются хорошей памятью. Кроме того, диагностику одаренности проводит психолог школы. Определив таких ребят, школа должна научить их думать, предпринимать все возможное для развития их способностей. Первым помощником в этом деле является интерес учащихся к предмету. 

Основные направления моей работы с одаренными детьми: использование дидактических игр и  логических заданий на уроках математики, проведение математических соревнований, подготовка и проведение олимпиад, исследовательская работа, кружковая и факультативная работа.  В целях поддержки интереса к предмету и развития природных задатков учащихся я использую творческие задания, занимательные  материалы и задачи. Использую развивающие задачи, которые предлагаю учащимся в качестве разминки в начале урока. На решение таких задач я отвожу не более 1 минуты и требую обязательно подробного объяснения хода решения задачи. В случае затруднения даю подсказки, подробно разбираем эти задачи.

Например:

 1.  Можно ли число 1888 разделить пополам так, чтобы в каждой половине было по тысяче?

 2. Как с помощью 7-литрового ведра и 3-литровой банки налить в кастрюлю ровно 5 литров воды? 

 3.  Из трех одинаковых по виду колец одно несколько легче других. Как найти его одним взвешиванием на чашечных весах?   и другие.

Внеурочная деятельность является неотъемлемой частью моей работы с одарёнными детьми.  Цель работы - активизация познавательной деятельности учащихся и развитие их математических способностей. 

В своей педагогической деятельности уделяю большое внимание учащимся 5-6 классов,  т.к. именно в этом возрасте важно создать условия для самоопределения и самовыражения, реализации интеллектуальных возможностей, проявления творческих способностей. Приглашаю к научно-исследовательской деятельности, веду занятия кружка «Занимательная математика».

Учащиеся 7-8 классов. На этом этапе продолжаю развивать устойчивый интерес к своему предмету с помощью факультативных занятий. Дети принимают участие в предметной олимпиаде муниципального уровня,  занимаются исследовательской деятельностью.

Учащиеся 9, 10, 11 классов. На этой ступени большую роль отвожу  профильному обучению учащихся. На факультативных занятиях учащиеся приобретают знания вне рамок школьной программы.

 “Развитая память еще не есть образованность, точная информация еще не есть знания” (У. Глассер). За счет усвоения готовых способов решения разнообразных частных задач невозможно получить развитие способности к самостоятельному нахождению способов решения. Поэтому учащийся, столкнувшись с задачей нового типа или более повышенной сложности, терпит неудачу при ее решении или отказывается от решения сразу. В методике работы с одаренными детьми по математике главной задачей является раскрытие принципов действия, решение задачи не ради точного ответа, а ради способа его получения, ради логических  рассуждений. Для осуществления технологического процесса при данном подходе к обучению необходима строгая логика построения учебного содержания. Для его наполнения мной отбирались задания, которые:

1.                 не могли быть использованы на уроках в рамках учебного курса математики:        а) задания, выходящие за рамки изучаемых понятий по годам обучения,    но возможность нахождения способов их решения прогнозируется исходя из зоны ближайшего развития продвинутых детей;       б) задания, требующие нестандартного подхода к их решению; 2.  могли быть систематизированы по общему способу их решения и представлены в виде модели (знаковой, геометрической, диаграммы, алгоритма действий).

Речь идет о моделировании как особом общем способе познания и важнейшем учебном действии, являющимся составным элементом учебной деятельности. С одной стороны, моделирование выступает целью обучения, а с другой -средством самостоятельного решения учащимися конкретных математических задач. Учащиеся в процессе особо организованного обучения овладевают действием моделирования, нарабатывая его как способ или даже метод продвижения в системе понятий.

Основные принципы такой организации работы с одаренными детьми:

1.                 В ходе использования моделирования нецелесообразно предлагать детям модель в готовом виде. Модель всегда есть результат некоторого этапа исследования. Существенные признаки и связи, зафиксированные в модели, становятся наглядными для учащихся тогда, когда эти признаки, связи были выделены самими детьми в их собственном действии, т.е. когда они сами участвовали в создании моделей. В противном случае учащиеся не видят их в модели, и она не становится для них наглядной.  2.   Для того, чтобы учащиеся вышли на новую модель, учитель сначала предлагает им задачу, которую они уже легко решают, используя известный способ и модель. Создав ситуацию успеха, можно предложить детям задачу, которая внешне похожа на предыдущую, но её решение старым способом либо приводит к неудаче, либо нерационально. Ребенок обнаруживает дефицит собственных знаний и понимает, что в такой ситуации, когда у него возникают трудности и известная модель не позволяет ему быстро решить задачу, нужно конструировать новый вид модели. Следовательно, у детей возникает необходимость, что является основой для устойчивой мотивации дальнейшей деятельности.  3.  Построение модели учащимися обеспечивает наглядность существенных свойств, скрытых связей и отношений, все остальные свойства, несущественные в данном случае, отбрасываются. Часто это не под силу одному ученику, поэтому такую работу целесообразно проводить в группах. Внутри группы дети сами организуют свои действия: либо сначала обсуждают способы решения, а затем каждый самостоятельно пытается выполнить задание, либо сначала каждый пробует выполнить задание, а потом сравнивает свой способ решения со способами других детей. В качестве доказательства правильности решения задачи используется все та же модель. В данном случае она является средством для обоснования точки зрения. Разобравшись и проанализировав то многообразие текстовых задач, которое есть в школьном курсе математики (включая и нестандартные задачи), можно классифицировать модели, которыми может пользоваться учащийся. Для различных исследований в математике разработаны методы теории графов, теории вероятностей и математической статистики, математической логики и комбинаторики, аксиоматический метод, методы исследования элементарных функций, решения уравнений, доказательства утверждений, построения геометрических фигур, измерения величин и т.д. В начальной школе учащиеся вполне могут моделировать комбинаторные и логические задачи, задачи, решаемые с помощью кругов Эйлера, графов, уравнений, задачи на измерение величин. 

«Нельзя кого-либо изменить, передавая ему готовый опыт. Можно лишь создать атмосферу, способствующую развитию человека».

   К. Роджерс

Рекомендации учителям, работающим с одаренными детьми:

• Не занимайтесь наставлениями, помогайте детям действовать независимо, не давайте прямых инструкций относительно того, чем они должны заниматься.
• Не сдерживайте инициативы и не делайте за них то, что они могут сделать самостоятельно.
• Научите школьников прослеживать межпредметные связи и использовать знания, полученные при изучении других предметов.
• Приучайте детей к навыкам самостоятельного решения проблем, исследования и анализа ситуации.
• Используйте трудные ситуации, возникшие в школе или дома, как область приложения полученных навыков при решении задач.
• Помогайте детям научиться управлять процессом усвоения знаний.

Литература

1. Анстази А. Психологическое тестирование. //М.: Педагогика, 1982 2. Гильбух Ю.З. Внимание: одаренные дети. //М.: - 1991. 3. Беляева Н., Савенков А. И. Одаренные дети в обычной школе. // Народное образование. – 1999.– № 9.

4. Шумакова Н.Б. Обучение и развитие одаренных детей. // М.: - 2004.

5. Гусев В.А., Комбаров А.П. Математическая разминка //М.: Просвещение. - 2005 6. Internet