Показательные уравнения

Урок в 11 классе

по теме «Показательные уравнения»

Тема: «Показательные уравнения»

Цели:

• закрепление приемов и методов решения основных типов показательных уравнений,
• способствовать формированию умений применять основные алгоритмические приемы решения показательных уравнений; развивать логическое мышление, умение обобщать и делать выводы; развить навыки самостоятельной работы, навыки взаимоконтроля.
• создание условий для воспитания доброжелательного отношения к одноклассникам, сотрудничества.

Ход урока:

1. Организационный момент
2. Сообщение темы и целей урока:

-Вы уже накопили некоторый опыт решения показательных уравнений. Сегодня на уроке мы будем повторять, обобщать, отрабатывать способы решения показательных уравнений, повторим теорию, проведём тестирование, выполним самостоятельную работу, покажем наши «изюминки».

На уроке вы будете работать в группах. Каждая группа получит сегодня оценку, которая будет выставлена в журнал каждому участнику группы.

- А эпиграфом к нашему уроку станут слова С. Коваля «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

-А чтобы выполнить всё намеченное, вы должны быть активны и бодры, а для этого проведём такие упражнения:

1) сложите ладони, интенсивно потрите их (это упражнение способствует мобилизации энергетического потенциала и работы всех внутренних органов, т.к. на ладонях находится много биологически активных зон).

2) А теперь раздвиньте указательный и средний пальцы на обеих руках, просуньте между ними уши и с силой растирайте кожу, этот массаж улучшит ваше зрение и активизирует работу головного мозга.

-Теперь вы готовы к активной и плодотворной работе.

- Каждый вид работы на уроке будет оцениваться в баллах, которые вы будете заносить в оценочный лист.

3. Теоретический опрос. (работа в группах) оценит работу каждого консультант

- Итак, приступаем к работе. Сначала проверим ваши теоретические знания по данной теме. Правильный ответ оценивается в 1 балл. Оценивать работу каждого в группе будет консультант.

1. Какая функция называется показательной?
2. Как называется график показательной функции?
3. Назовите область определения показательной функции.
4. Область значения показательной функции.
5. Что вы знаете о возрастании и убывании показательной функции
6. Дайте определение показательного уравнения.
7. Перечислите методы решения показательных уравнений, КОТОРЫЕ ВАМ ИЗВЕСТНЫ.

• Функционально-графический метод
• Метод уравнивания показателей
• Метод разложения на множители
• Метод введения новой переменной.
• Деление обеих частей уравнения на одно и то же выражение

8) Что нужно помнить при решении показательных уравнений методом введения новой переменной? (ЧТО СТЕПЕНЬ ВСЕГДА ЯВЛЯЕТСЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМ ЧИСЛОМ)

- Какой способ решения следующих уравнений, вы выберите? Результаты занесите в таблицу (работа в группе)

На доске:

1. 2^x = 512
2. 4^x+2 + 4^x =320
3. 2^0,5x =3^0,5x
4. 25^x + 3*5^x - 4 =0
5. 2^x =0,5x
6. 3^x =5^x
7. 9^x+4*3^x -45 =0
8. 3^x+2 =27
9. (13 )^x =x + 1

1. 3^x+1 – 2*3^x-2 = 25
2. 3 ^х+2 – 3^х = 72
3. 2 ^3х+3 = 4
4. 7 ^2х – 6*7 ^х+5 = 0 !
5. 4 ^х – 2 ^х+1 = 48
6. 2^х = 3+х