Алгоритм решения задач с помощью уравнений в 6-м классе.

№ п/п

Структурные элементы урока

Дидактическая задача

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Показатели реальных результатов

1

Организация начала урока

Подготовка учащихся к работе

Создаёт настрой на самоорганизацию деятельности ученика

Настраиваются на урок, получают информацию о содержании урока

Полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм

2

Актуализация знаний и способов деятельности

Обеспечение мотивации, принятие учащимися цели УПД, актуализация комплекса знаний

Формулирует цели и задачи урока, организует дискуссию

Выполняют задания, участвуют в дискуссии

Готовность учащихся к активной УПД, на основе опорных знаний

3

Закрепление знаний и способов деятельности

Обеспечение усвоения зна­ний и способов деятельности на уровне применения в измененной ситуации

Предлагает выполнить разноуровневую самостоятельную работу

Выполняют са­мостоятельную работу, осуществляют самоконтроль и взаимоконтроль

Самостоятельное вы­полнение задания, по­лучение достоверной информации о достижении всеми учащимися планируемых результатов обучения

4

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

Создание условий для систе­матизации изученного материала, выявление уровня овладения системой знаний и умений, опытом творческой дея­тельности

Информация учителя о системе работы по теме и её перспективах в курсе основной школы

Работают с таблицами, составляют задачи по готовому уравнению

Умение составлять текстовые задачи, видеть рациональные способы составления уравнений

5

Подведение итогов занятия. Рефлексия.

Дать анализ и оценку успеш­ности достиже­ния цели. Мобилизация учащихся на рефлексию

Предлагает учащимся вернуться к цели урока

Осмысливают деятельность на уроке

Адекватность самооценки учащихся оценке учителя

6

Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Предлагает разноуровневые задания на выбор ученика

Выбирают задания, записывают

Реализация условий успешного выполнения заданий учащимися в соответствии с уровнем их развития

Этап урока

Деятельность учителя и ученика (содержание урока)

1

«Приветствие. Мотивация»

2

«Актуализация знаний и способов деятельности»

Беседа:

- Каков алгоритм решения задач с помощью уравнений?

Ответ ученика:

1. Анализ и собственная запись условия задачи а) прочтение условия задачи и выделение величин, о которых говорится в условии; б) установление зависимости между величинами условия задачи; в) выбор и обозначение неизвестных, исходя из вопроса задачи; г) перевод условия задачи на язык алгебры.
2. Выявление основания для составления уравнения
3. Составление уравнения
4. Решение уравнения
5. Проверка найденных значений
6. Запись ответа
7. Анализ решения задачи (поиск более рациональных приемов решения, установление общих правил для решения подобных задач)

- Подробно пояснить п. 2

Ответ ученика:

По условию задачи можно разбить на 4 группы:

1. Стало поровну
2. Разница «на»
3. Разница «в»
4. Сумма выражений задана числом

Работа с таблицей-опорой:

3

«Закрепление знаний и способов деятельности»

- Применить данный теоретический материал при выполнении разноуровневой самостоятельной работы «Поле чудес». Цель: разгадать зашифрованное слово, установить закономерность его образования, определить тип каждой задачи по условию. Время выполнения работы - 15 мин. За каждую решенную задачу получаете жетон определенного цвета:

«I уровень» - желтый жетон «II уровень» - зеленый жетон «III уровень» - красный жетон

1 вариант

2 вариант

«I уровень»

«I уровень»

Андрей старше Олега на 4 года, а Олег старше Бориса в 1,5 раза. Вместе им 36 лет. Сколько лет каждому из них? Ответ: 16 лет, 12 лет, 8 лет Задача 4 типа

На первой полке было в 1,6 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки взяли 4 книги, а на вторую положили 8 книг, то на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально? Ответ: 32 и 20 книг Задача 1 типа

«Х»

«О»

«II уровень»

«II уровень»

От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 3 часа. Пешком он смог бы пройти это расстояние за 7 часов. Известно, что пешком он идет со скоростью на 8 км/ч меньшей, чем едет на велосипеде. С какой скоростью ехал турист и чему равно расстояние от турбазы до станции? Ответ: 14 км/ч, 42км Задача 1 типа

Кофейник и две чашки вмещают 740 г воды. В кофейник входит на 380 г воды больше, чем в чашку. Сколько граммов воды вмещает кофейник? Ответ: 500 г Задача 4 типа

«Р»

«Д»

«III уровень»

«III уровень»

На турбазе имеются палатки и домики. Всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек? (решить задачу разными способами, обсудить решение в парах) Ответ: 15 палаток, 10 домиков Задача 4 типа

«А»

На доске ответы:

Итог самостоятельной работы разгаданное слово «хорда»:

Учитель дает определение, достает модель из «черного ящика». Каждый ученик получает оценку за самостоятельную работу, подняв жетоны. оценка «3» - за желтый жетон; оценка «4» - за желтый и зеленый жетоны; (самооценка) оценка «5» - за все три жетона.

Задачу III-го уровня подробно разобрать, обсудить все способы её решения [см. Приложение 1].

Во время выполнения с/р двое сильных учеников выполняют индивидуальные задания на дополнительных досках (задачи 1 и 2).

Задача 1

Бригада должна была изготовить определенное количество стульев за 10 дней. Однако она ежедневно изготавливала на 20 стульев больше, чем планировалось первоначально, поэтому за 3 дня до срока ей осталось изготовить 58 стульев. Сколько стульев должна была изготовить бригада? Ответ: 660 стульев. Более подробное решение в Приложении 2.

Задача 2

В классе 38 человек. Из них 16 играют в баскетбол, 17- в хоккей, 18 – в волейбол. Увлекаются двумя видами спорта: баскетболом и хоккеем – 4, баскетболом и волейболом – 3, волейболом и хоккеем – 5. Трое не увлекаются ни баскетболом, ни волейболом, ни хоккеем. а) Сколько ребят увлекаются лишь одним из этих видов спорта? б) Сколько ребят увлекаются одновременно тремя видами спорта? (решить, используя круги Эйлера) Ответ: а) 21 человек, б) 2 человека. Решение в Приложении 2.

Класс оценивает ответы работающих у доски.

Справившиеся раньше с с/р получают дополнительные задания: составить задачи по уравнению, указать тип по условию [см. Приложение 3].

1. 8x - 50 = 5(x + 20)
2. (40 - 2x)3 = 40 - x
3. 3x + 2(36 - x) = 93
4. x + 3x + (x - 5) = 40
5. 1,5x - 3 = x + 2

4

«Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности»

Информация учителя о системе работы по данной теме, начиная с 5-го класса, и перспективах в курсе основной школы.

Ответ: 7 плюшек

Беседа учителя: - Какого типа задачи мы решали сегодня на уроке? (1, 2, 4) - Придумать задачу 3-го типа по уравнению: (50 - 3x)2 = 50 - x

Рассмотреть другие способы составления уравнения, выбрать наиболее рациональный [см. Приложение 4].