Riyaziyyat tarixi

?lk r?q?ml?rin v? say sisteml?rinin meydana g?lm?si.

?d?d v? ölçüy? aid anlay??lar?n meydana g?lm?si Da? Dövrün? q?d?r uzan?r. Yüz min ill?rl? insanlar heyvanlar?n ya?ad??? v?ziyy?td?n f?qli olmayan bir ??kild? ma?aralarda ya?am??lar. Öz enerjil?rinin çoxunu yem?k tapma?a s?rf edirdil?r. Ov etm?k v? bal?q tutmaq üçün silahlar?, bir-biril?ri il? ?laq? qurmaq üçün is? dan???q dilini inki?af etdirdil?r. Da? Dövrünün sonlar?na do?ru yarad?c? s?n?tl?rl? heyk?ll?r v? r?sml?r yaradaraq öz ya?ay??lar?n? r?ngl?ndirdil?r. Tunc dövründ? is? ticar?t el? inki?af etdi ki, yüzl?rc? kilometr uzaql?qdak? k?ndl?r bel? ticar?t ?laq?l?rin? girirdil?r. Tuncun ?ridilm?si il? bu metallardan al?tl?r v? silahlar düz?ldilirdi. Bu da ticar?tin v? yeni dill?rin daha da inki?af etm?sin? ??rait yarad?rd?. ??raitd?n as?l? olaraq ?ll? tutula v? gözl? görül? bil?n ??yalar? t?yin etm?k üçün b?zi r?q?msal terminl?r ortaya g?lirdi. Riyaziyyat?n da ilk d?f? ortaya ç?xd??? vaxt Tunc Dövrüdür.

M??hur bir riyaziyyatç? olan Adam Smitin "insan a?l?n?n m?hsulu ?n d?qiq dü?ünc?l?rdir" dey? izah etdiyi r?q?msal terminl?rd?n istifad? çox yava?-yava? inki?af edirdi. R?q?m kökl?rinin izl?rin? q?din Yunan v? Kelt dill?rind? rast g?linir. R?q?m anlay??? inki?af etdirildikc? toplama üsulu il? daha da böyük r?q?ml?r meydana g?lm?y? ba?lad?. M?s?l?n, 2 il? 1 toplanaraq 3, 2 il? 2 toplanaraq 4, 2 il? 3 toplanaraq 5 ?ld? edildi. B?zi Avstraliya q?bil?l?rind?n örn?kl?r:

Murray q?bil?si: 1=enea,2=petçeval,3=petçeval-enea,4=petçeval-petçeval.

Kamilaraoi q?bil?si: 1=ma,2=bulan,3=quliba,4=bulan-bulan,5=bulan-quliba.

S?n?tl?rin v? ticar?tin sür?tl? inki?af? r?q?m v? ?d?d anlay???n?n d?qiql??m?sin? yard?m etdi. R?q?ml?r iki ?lin barmaqlar? vasit?si il? t?svir edilirdi. Bel?likl? say sisteml?ri yarand?. M?s?l?n, Amerika hindular? 307-lik say sistemind?n istifad? etmi?l?r. 20-lik say sistemind?n is? Meksikada Maya q?bil?si v? Avropada Keltl?r istifad? edirdil?r. R?q?ml?ri hesablamaq üçün onlar hiss?l?r? bölündül?r. Sayma üçün üstü düyünlü ipd?n, taxta üz?rind? düym?l?rd?n istifad? edilirdi.Bu al?tl?rin köm?yi il? r?q?msal qeydl?r tutulurdu. Bu metodlardan istifad? t?dric?n r?q?ml?r üçün mü?yy?n i?ar?l?rin meydana g?lm?si prosesini sür?tl?ndirdi. Da? Dövrün? aid ?n q?dim hesablama çubu?u 1937-ci ild? Vestonikada qaz?nt? zaman? a?kar edilmi?dir. Hesablama çubuqlar?n?n v? daha sonralar is? abak?n meydana g?lm?si tez-tez söyl?nil?n "q?dim zamanlarda saymaq üçün barmaqlardan istifad? edilirdi" cüml?si keç?rliliyini itirmi? oldu. Bu dövrd?n sonra r?q?ml?r m?rt?b?l?r? gör? ifad? edilm?y? ba?lan?ld?. Bu is? daha böyük r?q?ml?rin meydana g?lm?sin? ??rait yaratd?. Bel?c?, q?dim riyaziyyat meydana ç?xd?. 14 r?q?mi b?z?n 10+4, b?z?n 15-1 olaraq göst?rilirdi. Ancaq 20-nin 10+10 deyil 2x10 dey? ifad? edilm?si il? vurma ?m?li d? meydana g?lmi? oldu. Vurma ?m?lind?n sonra is? bölm? ?m?linin d? yaranmas? ?imali Amerika q?bil?l?rind? ilk k?srl?rin meydana g?lm?sini sür?tl?ndirdi.

Riyaziyyat bizim eradan ?vv?l.

Eradan ?vv?l cisim anlay??? yarand?. ?nsanlar cisiml?rin uzunluqlar?n?n v? içind?kil?rin ölçülm?sinin laz?m oldu?unu bildikd? ümumilikd? insan vücudunun hiss?l?rind?n istifad? edirdil?r; barmaq, ayaq v? qar?? kimi sad? ölçül?rd?n istifad? edilirdi. Yava?-yava? ar??n, qulac kimi ölçü sisteml?ri meydana g?lirdi. Ev in?a ed?rk?n q?dim Hind k?ndlil?ri d?, Orta Avropada qütb evi in?a ed?nl?r d? ölçül?ri düz x?tl?r boyunca v? yer? gör? düz bucaq alt?nda qurmaq üçün b?zi qaydalar yaratd?lar. Bel?likl?, q?dim h?nd?s? elmi v? simmetriya k?lm?si yaranma?a ba?lad?. B?zi tarix önc?si r?sml?rd? üçbucaq r?q?ml?r, b?zil?rind? is? "müq?dd?s" ?d?dl?r yer alma?a ba?lad?. Bunlar?n çox göz?l nümun?l?rin? Minos v? Q?dim Yunan vazalar?nda, daha sonra is? Bizans v? ?r?b mozaikalar?nda, Fars v? Çin divar xal?lar?nda rast g?linir.

??rq riyaziyyat?.

??rq riyaziyyat? elmi ?sasl? idi. T?qvimin hesablanmas?, tarlalar?n ölçülm?si, vergil?rin toplanmas? art?q daha mük?mm?l riyazi bilikl?r t?l?b edirdi. Odur ki, ilk d?f? Q?dim ??rqd? arifmetika c?br? çevrilm?y? ba?lad?. Q?dim Misir riyaziyyat? il? ?laq?dar bilgil?rin çox hiss?si iki qayna?a dayan?r. Bunlar 85 m?s?l?ni ?hat? ed?n Rhind papirusu v? 25 m?s?l?ni ?hat? ed?n Moskva riyazi papirusudur. Buradak? ?lyazmalar yaz?lark?n içind?ki m?s?l?l?r b?lk? d? lap q?diml?rd?n b?ri bilinirdi. Amma bu papiruslarda istifad? edil?n say sistemi 10-luq say sistemi idi. Papiruslarda h?r r?q?min öz simvolu var idi. 10 r?q?mind?n böyük r?q?ml?r üçün is? ayr?ca simvollardan istifad? edilirdi. Bu cür sisteml?ri Roma r?q?ml?risistemind?n bilirik: MDCCCXXVII=1878. Bu sistemd?n istifad? ed?n misirlil?r vurman? toplamalarla ?v?z ed?n v? ?sas?n toplamadan ibar?t olan arifmetika yaratd?lar. M?s?l?n, misirlil?r 3-ü 13-? vurmaq üçün 3x4=12, 3x8=24, 24+12=36, 36+3=39 kimi bir metoddan istifad? edirdil?r. Göründüyü kimi cavab eynidir. Q?dim Misir riyaziyyat?n?n ?n ön?mli k??fi k?srl?rl? edil?n hesablamalard?r. Bütün k?srl?r pay? bir olan ba?qa k?srl?rin toplam? ??klind? yaz?l?rd?. Q?dim Misirlil?r ilk d?f? olaraq silsil? anlay???n? v? h?nd?si olaraq artan bir ard?c?ll???n düsturunu k??f etmi?dil?r.

Mesopotamiya riyaziyyat?.

Mesopotamiya riyaziyyat? Misir riyaziyyat?n?n heç bir vaxtda g?lib-çatmad??? bir s?viyy?y? çatd?. Burada yüzill?r içind? bel? ir?lil?m?l?r a?kar bilinir. Eradan ?vv?l 2100-cü ill?r? aid q?dim m?tnl?rd? bel? hesab izl?ri aç?q-ayd?n görünür. Bu m?tnl?rd? 10-luq sistemin üz?rin? 60-l?q sistemin ?lav? edildiyi vurma c?dv?ll?ri var idi. H?tta qüvv?t üstü anlay??? bel? mixi yaz?larla t?svir edilmi?di. Amma bu onlar?n riyaziyyat?n?n tipik xüsusiyy?ti deyildi. Q?dim Misirlil?r daha böyük h?r r?q?mi yeni bir simvol il? i?ar? ed?rk?n, ?umerlil?r eyni i?ar?d?n istifad? ed?r?k qiym?tini tapd?qlar? yer? gör? t?yin edirdil?r. Ayr?ca 60-l?q say sistemi insanl???n ?ld? etdiyi qal?c? bir m?nf??t oldu. Günümüzd? istifad? etdiyimiz saat?n 60 d?qiq? v? 3600 saniy?y? bölünm?sinin d?, dair?nin 360 d?r?c?y?, h?r d?r?c?nin 60 d?qiq?y?, h?r d?qiq?nin d? 60 saniy?y? bölünm?sinin d? k??fl?ri q?dim ?umerlil?r? m?xsusdur.

C?br haqq?nda.

C?brin ?saslar?n? ?l-Xar?zmi t??kil etmi?dir. C?br sözü d? Xar?zminin "?l-kitabüll-Muhtasar fi Hisabil C?bri v?l-Mükabel?" (C?br v? T?nlikl?r? aid kitab) adl? ?s?rind?n g?lm?kd?dir. Bu ?s?r eyni zamanda ??rq v? q?rbin ilk müst?qil c?br kitab? olmu?dur. ?l-Xar?zmid?n ba?layaraq c?br çox d?yi?mi? v? inki?af etmi?dir. Ayr?ca C?z?rinin Kitabül-Hiyal adl? kitab?nda da c?brl? ?laq?dar m?lumatlar vard?r.

C?br qurulu? v? ?laq? il? ?m?liyyat aparan bir riyaziyyat buda??d?r. Bilinm?y?n qiym?tl?rin, simvol v? h?rfl?rl? i?ar?l?n?r?k qurulan t?nlikl?rl? tap?lmas? ya da bilinm?y?nl?rin aras?ndak? ?laq?nin tap?lmas? ?sas?na dayan?r. T?nlik qurma v? h?ll etm?, h?ll metodlar?n? axtarma v? t?nlikl?rl? v? oradan h?r?k?t funksiyalar? il? üç ?sas müdd?a il? xarakteriz? edilir.

H?nd?s? haqq?nda.

H?nd?s? (geometriya) – fiqurlar aras?ndak? ?laq?l?rl? m???ul olan bir elm olmaqla yana?? riyaziyyat?n bir alt növüdür. Geometriya sözü yunanca geo-yer v? metro-ölçm? sözl?rinin birl??m?sind?n ?m?l? g?lmi?dir. Yunan tarixçisi Herodota gör? H?nd?s?nin ba?lan??c yeri Q?dim Misir olmu?dur. Ona gör? d? h?nd?s? sözü Misir m?n??lidir. Bu sözd?n istifad? ?flatun, Aristotel ve Sales? q?d?r gedib ç?x?r. Yaln?z Evklid geometriya sözünün yerin? Elements sözünü d? ?lav? etmi?dir. Elements sözünün yunancas? stoicheiasözüdür.