Тесты по математике для студентов 1-2 курса

Сколько плоскостей можно провести через прямую а?

1) бесконечное множество. 2) ни одной.

3) только одну. 4) только две.

Признак двух скрещивающихся прямых:

1) прямые пересекаются и лежат в одной плоскости.

2) прямые не пересекаются и не лежат в одной плоскости.

3) прямые не пересекаются и лежат в одной плоскости.

4) прямые совпадают и лежат в одной плоскости.

В пространстве даны прямая a и точка M. Сколько существует прямых, проходящих через M и параллельных прямой a?

1) 0. 2) 1. 3) бесконечно много. 4) 0 или 1.

Даны треугольник АВС и трапеция АВМD, не лежащие в одной плоскости. АВ – основание трапеции. Каково взаимное расположение средних линий треугольника и трапеции?

1) параллельны. 2) пересекаются.

3) параллельны, скрещиваются или пересекаются. 4) скрещиваются.

Из приведенных ниже утверждений укажите ошибочное.

1) параллельной проекцией прямоугольного треугольника является произвольный треугольник.

2) параллельной проекцией отрезка является прямая.

3) параллельной проекцией прямоугольника является параллелограмм.

4) параллельной проекцией окружности является эллипс.

Даны плоскость α и перпендикулярная ей прямая b. Сколько существует плоскостей, проходящих через прямую b, перпендикулярных плоскости α?

1) 0. 2) 1.

3) бесконечно много. 4) 2.

Сколько плоскостей можно провести через наклонную и её проекцию?

1)1. 2) 2. 3) 3. 4) бесконечно много.

Даны плоскость α и не лежащая в ней прямая a, причем а не перпендикулярна плоскости α, Сколько существует плоскостей, проходящих через прямую a и перпендикулярных плоскости α?

1) бесконечно много. 2) 1.

3) 0. 4) 2.

Верно ли утверждение?

Если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они обязательно параллельны друг другу.

1) да, обязательно. 2) ситуация возможна, хотя не обязательна.

3) нет, невозможно. 4) затрудняюсь ответить.

Как называется геометрическое утверждение, правильность которого устанавливается путем доказательства?

1) теорема. 2) аксиома.

3) определение. 4) постулат.

ВАРИАНТ 4