Урок №4. «Модуль действительного числа»

УЭ

Содержание

Руководство к усвоению материала

УЭ-1

Цель: ввести понятие модуля действительного числа, рассмотреть свойства и разъяснить геометрический смысл модуля.

УЭ-2

Ввести функцию ; правила построения графиков, содержащих функцию , правила решения и оформления уравнений, содержащих модуль, формировать умение работать с модулем

УЭ-3

Проконтролировать знания учащихся

УЭ-4

Подведение итогов и определение домашнего задания

I. Организационный момент

II. Анализ самостоятельной работы

Если самостоятельную работу в целом написали хорошо, то данные задания даются домой только тем учащимся, которые получили отрицательные оценки. Если же с работой не справились многие, то эти задания разбираются в классе.

III. Объяснение нового материала

1) Учитель предлагает вспомнить понятие модуля и найти значение выражения:

2) Далее вводится понятие модуля действительного числа, свойства модуля.

3) Разъясняется геометрический смысл модуля на геометрической модели - числовой прямой.

Модуль - это расстояние.

4) График функции  на доске строит один из учеников класса. Построение графика функции  выполняется по точкам.

Выписать свойства данной функции:

1. Область определения
2. у=0 при х=0, у>0 при
3. Функция  является непрерывной
4. Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху.
5.  при х=0;  не существует
6. Данная функция убывает на интервале (-∞;0] и возрастает на интервале [0; +∞)
7. Область значений данной функции луч [0; +∞)

5) Решение уравнения  представить двумя способами:

   а) переведем аналитическую модель  на геометрический язык: на числовой прямой находим точки, которые удалены от точки 2 на расстояние, равное 3. Значит, уравнение имеет два корня: -1 и 5.

   б) построим на одной координатной плоскости два графика  и у=3.

Абсциссы точек пересечения: -1 и 5.

IV.Закрепление нового материала.

1) Рассмотреть решение заданий №1106,1107,1108,1111,1114,1115(а,г),1116 (а,г),1118

2) Повторить правила решений уравнений с модулями. Решить из учебника уравнения №1120,1122,1134.

V.Подведение итогов.

Домашнее задание: прочитать материал параграфа на с. 177-181, выучить правила данного параграфа. Решить задачи №1110,1113,1116,1121.

Определяют тему и цели урока

Решают задачи, устно отвечают на вопросы