Взаимно обратные числа

Урок математики в 6 классе по теме

«Взаимно обратные числа»

Нарежняя Татьяна Александровна – учитель математики

Цели урока:

Предметные: Ввести понятие взаимно обратных чисел. Учить находить взаимно обратные числа для натуральных, смешанных, десятичных чисел, обыкновенных дробей. Применять свойство обратных чисел при преобразовании числовых выражений и решении уравнений.

Метапредметные: Анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнении заданий, находить новые способы решения с применением новых знаний.

Личностные: Уметь организовывать свою деятельность, работать самостоятельно и в парах, осуществлять взаимопроверку.

Универсальные учебные действия:

Познавательные: Выделяют необходимую информацию для получения новых знаний и формулирования определения и свойства обратных чисел.

Регулятивные: Определяют цель учебной деятельности на уроке, в диалоге с учителем, совершенствуют критерии оценивания знаний и умений.

Коммуникативные: Оформляют мысли в устной и письменной форме, умеют уважительно относиться к позиции другого школьника.

Личностные: Выражают положительное отношение к процессу познания, адекватно оценивают свою учебную деятельность.

Тип урока: урок получения новых знаний.

Оборудование:

• Медиапроектор, экран;

• Презентация к уроку;

• Учебник, тетради;

• Дидактический раздаточный материал;

• Оценочные листы.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. < >1) На доске записан ряд чисел:

   15; 1/7; 3/2; 18 7/8; 12,5; 2; 0,62; 113; 7 ¼; 0,48.

   • Какое число самое большое? Маленькое?(113), (1/7).

   • Уменьшите каждое число на единицу:

   14; -1/3; ½; 17 7/8; 11,5; 1; -0,38; 112; 6 ½; -0,52.

   • Расположите данные числа по группам в таблице.

   Работаем самостоятельно.

   Натуральные числа	Десятичные числа	Смешанные числа	Обыкновенные Дроби
   15; 113; 2;	12,5; 0,48; 0,62;	18 7/8; 7 ¼;	1/7; 3/2;

   Осуществляется взаимопроверка. Приводят свои примеры. 2) Выполняют устно математические действия. - Найдите разность между наибольшим натуральным числом и произведением двух меньших. (83) - Найдите сумму десятичных дробей. (13,6)

   - Найдите разность смешанных чисел. (11 5/8).

   - Найдите произведение обыкновенных дробей. (3/14). Ставят оценку в оценочный лист.

   - Какие ещё числа бывают? (Отрицательные и положительные, противоположные, простые и составные).

   Все вместе они называются рациональными.

   - Сегодня мы познакомимся с ещё одним видом чисел, а как они называются, вы мне сами подскажите, но сначала поработайте самостоятельно по карточкам.

   3. Самостоятельная работа.

   Выполните умножение:

   a) 2* ½ = b) 3/5*5 = c)4/9 * 1 ¼ = d)7/9 * 3/7 =

   e) 3 1/3 * 3/10 = f) 2,5 *4 = g) ¾ * 4/3 = h) 0,2 * 5 = Учащиеся сверяют свои ответы с готовыми ответами на доске и ставят себе сами оценку. Слайд 2-3

   4. Определение темы и целей урока.

   - Ребята, а вы обратили внимание на одну закономерность? Верно, значения некоторых произведений равны единице. В каком случае это получалось? Как можно назвать эти дроби? Посмотрите ещё один Слайд, может быть он подскажет вам тему сегодняшнего урока? Слайд 4-5

   Из предложенных вариантов учитель выбирает нужный и просит записать тему урока. Слайд 6.

   - Какие числа называются взаимно обратными? Сформулируйте сами определение.

   - Чтобы вы хотели узнать про взаимно обратные числа? Зачем мы их выделили сегодня в отдельную группу? Учитель предлагает взять следующие цели урока. Слайд 7

   Цели урока:

   1.Определить, какие числа называются взаимно обратными.

   2. Научится определять практическим путём, взаимно обратные это числа или нет.

   3. Как найти и правильно записать взаимно обратные числа для

   а) натуральных чисел, б) десятичных чисел, в) смешанных чисел,

   г) обыкновенных дробей?

   4.Ответить на вопросы: а) Имеет ли единица взаимно обратное число?

   б) Может ли одно из взаимно обратных чисел равно нулю?

   в) Могут ли взаимно обратные числа быть отрицательными?

   5. Сформулировать свойство взаимно обратных чисел, которое можно использовать для более рационального выполнения математических действий.

   Итак, какие числа называются взаимно обратными? Слайд 8.

   Записываем определение в тетрадях.

   5. Закрепление нового материала. а) Укажите пары взаимно обратных чисел; найдите взаимно обратные числа для данных чисел на сладах; Слайд 9- 12 б) Найти взаимно обратные числа для ряда чисел на классной доске.

   в) Сформулировать правила нахождения взаимно обратных чисел и ответить на вопросы 4а, 4б, 4в. Слайд 13.

   1. Физкультминутка. Учитель называет утверждения. Если учащиеся согласны с ним, то встают со своих мест. Если учащиеся не согласны с утверждением, то продолжают сидеть на своих местах и отрицать головой.

   2. При умножении числа на (-1) получается число противоположное данному числу.(Да).

   3. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и взять знак (-).Да.

   4. При умножении отрицательного числа на нуль получается отрицательное число. (Нет)

   5. Чтобы перемножить числа с разными знаками, нужно перемножить их модули и взять знак (-).Да.

   6. Если отрицательное число возвести в четвёртую степень, то получится отрицательное число.Нет.

   7. Если от меньшего положительного числа отнять большее положительное число, то получится положительное число. (Нет)

   8. Если от меньшего отрицательного числа отнять большее отрицательное число, то получится отрицательное число.(Да)

   А теперь все дружно встали,

   Не сомневаюсь – вы устали.

   Встрепенулись, потянулись, повернулись

   И гостям все улыбнулись.

   На цыпочках присели, головою повертели,

   Встали, покружились и на место приземлились.

   7. Продолжение закрепления нового материала.

   1)Задание на карточках. Выполните умножение чисел:

   а) 6/5 * 1,7 *5/6 = b) 1/8*3 2/29*8 = c) 3 ½ *5/12*2/7 =

   Слайд14.

   2) Формулировка свойства обратных чисел.

   Если выполнение задания задерживается, значит, учащиеся не увидели произведения двух взаимно обратных чисел. Если же обнаружили их, то задание выполняется устно с использованием Слайда.

   - Что же произойдёт с числом, если его умножить сначала на одно число, а потом на взаимно обратное? Верно, оно не изменится. Запишите свойство: «Если число х умножить на число a/b, а потом на взаимно обратное число b/a, то получится число х».

   1. Контроль усвоения знаний.

   Предлагаю использовать это свойство при решении уравнений. Учащиеся смотрят на интерактивной доске примеры решения уравнений, а потом решают самостоятельно и осуществляют проверку с комментированием.

   1)Решите уравнения: Слайд 15; 16; 17.

   а) 8/3*x =3/7; b) 2/9*x=5/6; c) 1 ¼*x = 5/6;

   x= 9/56; x = 3 ¾; x = 2/3;

   2) Математический диктант Слайд 18-19.

   - Замените десятичную дробь 1,3 неправильной обыкновенной дробью.13/10

   - Запишите число, на которое надо умножить 7/15, чтобы произведение было равно единице. 15/7

   - Запишите число, на которое надо умножить 12, чтобы произведение было равно единице. 1/12;

   - Запишите число, на которое надо умножить 1, чтобы получилось произведение равное единице. 1

   - Запишите число, которое надо умножить на 2,7, чтобы получилось произведение, равное единице. 10/27;

   3)Верно ли, что … Слайд 20.

   9. Итоги урока. Релаксация. Вспоминаем цели нашего урока. О каких числах вы сегодня узнали? Дайте определение.

   - Как найти число, обратное натуральному числу?

   - Как найти число, обратное обыкновенной дроби?

   - Как найти число, обратное десятичной дроби?

   - Как найти число, обратное смешанному числу?

   - Какое свойство взаимно обратных чисел мы использовали при выполнении умножения чисел и решении уравнений?

   А теперь посмотрим ваши оценочные листы: какие оценки вы себе поставили?

   Домашнее задание. Слайд 21.

   Оценочный лист к уроку по теме: «Взаимно обратные числа». Фамилия:___________________ 1.Повторение. -Умеешь ли различать числа по группам? -Правильно считал устно? - Хорошо ли ты понимаешь речь учителя, математическую терминологию? Оценка: 2.Самостоятельная работа. -Знаешь ли ты правило умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел? - Умеешь переводить десятичные дроби в обыкновенные и наоборот? -Сколько в работе правильных ответов? Оценка: 3. Объяснение нового материала: - Понял, какие числа называются взаимно обратными? - Устно ответил на все вопросы на Слайдах? - Запомнил правило нахождения взаимно обратных чисел для разных видов? - На классной доске для ряда чисел правильно назвал обратные числа? Оценка: 4.Контроль применения новых знаний: - Применял свойство обратных чисел при вычислениях? - Все уравнения на карточке правильно решил? - Как написал математический диктант? - Сам всё решал или тебе помогали? Помогал решать соседу? Оценка: Общая оценка за урок: Понравилось: Да Очень Не очень Так себе Нет