Задачи на движение

Урок математики в 4 Д классе по учебно-методическому комплекту «Школа России»

Тема: «Решение задач на встречное движение»

Учитель начальных классов

МАОУ « СОШ № 94»

Павлова Е.В

2022-2023

Цель:

• устанавливать связи между величинами при описании скорости, времени, расстояния;
• научиться находить скорость сближения;
• применять эти умения для решения практических задач;
• научиться выполнять краткую запись задачи при помощи чертежа;
• формировать личностные, регулятивные и коммуникативные УУД;
• развивать речь, мышление, познавательную деятельность;
• развивать контрольно-оценочную самостоятельность учащихся.

Задачи:

1. Образовательные:

• выбор наиболее эффективных способов решения задач на встречное движение; контроль и оценка процесса и результатов деятельности; отработка вычислительных навыков; установление причинно-следственных связей.

2. Развивающие:

• активизация интереса к получению новых знаний, воспитание уверенности, трудолюбия, создание условий для развития коммуникативной культуры, навыков делового общения.

Тип урока: открытие нового знания

Оборудование:

• интерактивная доска;
• интерактивное учебное пособие по математике 4 класс ФГОС;
• рабочие тетради по математике на печатной основе С.И. Волкова, 2 часть;
• «Математика» учебник для общеобразовательных учреждений. ШКОЛА РОССИИ 4 класс. ФГОС.

План проведения урока

Этапы урока

Цели и задачи этапа на уровне формирования универсальных учебных действий

1. Организационный момент

Предметная рефлексия

2. Актуализация знаний

3. Этап работы с информацией (постановка проблемы)

Ориентирован на формирование познавательных универсальных учебных действий:

• умения формулировать вопросы к тексту;
• самостоятельно формулировать ответы с опорой на текст;

4. Открытие детьми нового знания

Ориентирован на формирование познавательных и коммуникативных УУД:

• ставить учебную проблему;
• открывать субъективно новое знание;
• выражать его в доступных формах (постановку проблемы и поиск решения – на этапе введения знаний; выражение решения и реализацию продукта – на этапе воспроизведения (проговаривания) знаний)

5.Этап первичного закрепления.

Ориентирован на формирование:

познавательных УУД (формирование умений:

• по использованию математических знаний для решения математических задач на нахождение скорости сближения и оценки полученных результатов;
• по использованию доказательной математической речи;
• по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

регулятивных УУД

• формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану,
• оценивать полученные результаты;

• коммуникативных УУД формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи
• оценивать полученные результаты.

6. Этап самостоятельной работы (дифференцированная работа)

Ориентирован на формирование:

познавательных УУД

• формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

регулятивных УУД

• формирование умений ставить личные цели деятельности,
• планировать свою работу
• действовать по плану
• оценивать полученные результаты;
• коммуникативных УУД формирование умений совместно с другими детьми в группе сверять полученные результаты с образцом.

7. Этап подведения итогов.

• Прогнозирование и самоопределение по выполнению домашнего задания. Предметная рефлексия. Формирование регуляторного опыта. Развитие умений формулирования вопросов.

Ход урока. I. Организационный момент.

У-Я начну урок вот такими словами:

Помогаем друг другу сделать шаг к успеху

У - Я хочу, чтобы эти строчки стали девизом для нашей сегодняшней работы. IL Актуализация знаний.

-----------------

Урок начнём с математической разминки.

1.Устный счёт.

6т- сколько кг?ц? ( 6000 кг, 60ц)

5кг- сколько г? (5000г)

2м20см- сколько дм? (22дм)

7кв.м – сколько кВ см ? (70000)

Как находим Р прямоугольника со сторонами Ви С? ( В+С) х2

Как вычислить S квадрата со стороной А ? (А х А)

Как находим неизвестное делимое в уравнении?

Как находим неизвестное вычитаемое?

- В каких единицах измеряется время? Расстояние? Скорость?

-Как найти время?

-Как вычисляем расстояние?

-Как найти скорость?

Работа у доски по карточкам.

1.

Решить уравнения:

Х + 120= 40 х 5

Х х20 =240

2.

Вычисли примеры:

753 х40 =

178 х 300 =

3. Реши наименованные примеры:

6ч 10 мин = -мин

72000кг = --ц

2м20см =-дм

9000м =-км

Б) Математический диктант. ( письменно)

1. Верблюд пробежал 150 километров за 3 часа. Какова скорость верблюда? (150 :3 = 50 км/ч) 2. Майский жук летел 2 часа со скоростью 11 километров в час. Какое расстояние пролетел жук? ( 2х11 =22км) 3. Велосипедист ехал 3 часа со скоростью 14километров в час. Какое расстояние он проехал? ( 3х14=42км) 4. Лыжник прошел 60 километров со скоростью 15 километров в час. За какое время лыжник преодолел это расстояние? (60:15=4ч) 5. Почтовый голубь пролетел 15 километров за 5 минут. С какой скоростью летел голубь? (15:3=5 км/мин) Как можно назвать все эти задачи? (задачи на движение) Что такое «движение»? (перемещение в пространстве в определённом направлении) Что такое математическая разминка? (движение мыли) Мне хотелось узнать скорость движения вашей мысли в начале урока.

Она хорошая, думаю, до конца урока вы её не сбавите.

Постановка проблемы. (Подводящий диалог)

У - Вы очень хорошо справились с соответствием, вспомнили взаимосвязь между величинами.

У - Рассмотрите таблицу (на доске изображение автомобилей движущихся навстречу друг другу, интерактивное учебное пособие по математике)

У -Что вы можете сказать о движении 2 машин? (Они двигаются навстречу друг другу)

У - Какая величина появляется между машинами? (расстояние)

У - Почему скорости у машин разные? (потому что разная мощность машин)

У - Что можно сказать о третьей величине (машины находятся какое-то время в пути)

У - Итак, цель урока сегодня – научиться находить скорость сближения;

-применять эти умения для решения практических задач; научиться выполнять

краткую запись задачи при помощи чертежа.

На доске открывается тема. "Решение задач на встречное движение". IV. Открытие детьми нового знания.

У 1)Рассмотрим новый вид задач (электронное приложение к учебнику М.М. Моро включается без звука); учащиеся работают в тетради.

Задача.(на доске картинка)

У -Автобус и автомобиль выехали навстречу друг другу и встретились через 3 часа. Скорость автобуса – 60 км\ч, а скорость автомобиля – 90 км\ч. Найди расстояние между городами. (учитель работает на интерактивной доске, параллельно ведётся диалог)

У - Как движутся транспортные средства? (Навстречу друг другу);

У - Что происходит с расстоянием (Оно между ними сокращается)

У - После встречи автобус и автомобиль что делают? (удаляются друг от друга)

У - Это задача на встречное движение, потому что в ней речь идёт о двух транспортных средствах, которые движутся навстречу друг другу.

У -Сделаем чертёж к нашей задаче.

- Что обозначают на чертеже отрезком? (расстояние, его нужно найти);

- Записываем под отрезком вопросительный знак

- Как двигаются автомобили (навстречу друг другу)

- Покажем это на чертеже стрелками и запишем скорости движения, данные в условии задачи.

- Что произойдёт с машинами, когда они приблизятся друг к другу (они встретятся)

- Место встречи машин отмечаем флажком.

- Какое транспортное средство двигается быстрее? (автомобиль, т.к. его скорость больше, значит он проедет большее расстояние)

- Итак, если автомобиль двигался быстрее автобуса, то флажок на чертеже будет находиться ближе к тому месту, откуда выехал автобус.

- Какое время движения автомобилей? (3 часа, поэтому расстояние каждого нужно поделить на 3 равные части)

- Что будет обозначать каждая часть? (каждая такая часть будет обозначать расстояние пройденное за 1 час)

- Заметим, что части слева и справа от флажка получились разными, т.к. разная скорость движения.

- Что обозначает каждая часть справа и слева от флажка? (расстояние автобуса за 1 час, т.е. 60 км\ч и расстояние автомобиля за 1 час, т.е. 90 км\ч);

- Из чего складывается расстояние между городами? (из расстояния, которое проехал автобус и расстояния, которое проехал автомобиль до их встречи)

-Как найти расстояние автомобиля и автобуса? (это расстояние находится умножением скорости на время, после этого полученные величины надо сложить)

Появляется решение 60х3 + 90х3= 450 (км)

У - Эту задачу можно решить другим, более рациональным способом

Проследим путь автомобиля и автобуса.

- Как они начинали движение? (они начинали путь одновременно)

- В каких точках они оказались после первого часа пути (ответ учащихся и показ на чертеже)

- Сколько километров проехали за это время автобус и машина? (автобус проехал 60 км, а машина 90 км)

- Насколько они сблизились за 1 час? (на 150 км)

- По другому можно сказать, что скорость сближения машин равна 150 км\ч. Для её нахождения мы сложили скорости автобуса и автомобиля.

- На сколько сблизились транспортные средства за следующий час пути?

(ещё на 150 км и за 3 час пути ещё на 150 км)

У- Вывод: до встречи машины сближались 3 раза по 150 км, т.к. они были в пути 3 часа. Значит, чтобы найти расстояние между ними надо скорость сближения умножить на время. Получается 450 км.

Вывешивается опорная схема:

S = Vсбл х t

V(сбл) = V1+ V2

РАБОТА В ТЕТРАДЯХ.

Чертим чертёж и решаем задачу.

1 способ

60х3 + 90х3 =450 км.

11 способ

(60 + 90) х3 = 450км

Обратные задачи с чертежами.

VI. Первичное закрепление. 1) А сейчас мы используем выведенное нами правило при решении задачи.

С.И.Волкова «Математика. Рабочая тетрадь» на печатной основе, 2 часть, страница 21.

Задание: Закончи схематический чертёж к задаче и реши её, записывая вопросы.

Задача.

Два мотоциклиста выехали одновременно из двух посёлков навстречу друг другу. Один из них ехал со скоростью 40 км\ч, другой – 60 км\ч. Мотоциклисты встретились через 3 часа. Какое расстояние между этими двумя посёлками?

Решение задачи в тетради. Коллективная проверка.

2) Дифференцированная работа

1.Учащимся предлагается решить задачу на встречное движение двумя способами. Тест по теме «Задачи на встречное движение» (электронное приложение к учебнику М.И. Моро)

Учащимся предлагается решить задачу на встречное движение двумя способами.

Задача.

Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов и встретились через 4 часа. Первый шёл со скоростью 70 км\ч, второй – 90 км\ч. Найди расстояние между городами.

V. Физкультминутка. (Дети двигаются на месте, держа в руках воображаемый руль. Делают разворот, двигаются в противо­положную сторону маршируют.)

Практическая работа у доски и в тетрадях. Учебник с. 16 №61

Рефлексия

У – сегодня мы учились решать задачи на движение, но все вы знаете, что с дорогой шутить опасно. Чтобы быть здоровым, нужно соблюдать правила дорожного движения, которые должны соблюдать как водители, так и пешеходы

Задача на соблюдение скорости движения.( на флешке)

VII. Итог урока. У- Давайте вспомним цель сегодняшнего урока? (научиться находить скорость сближения; применять эти умения для решения практических задач; научиться выполнять краткую запись задачи при помощи чертежа). – Как вы считаете, мы её достигли?

- Под каким девизом мы работали? (помогаем друг другу сделать шаг к успеху)

- Чем вы помогали друг другу? - Что нового старались усвоить? - Какая новая величина появляется при решении задач на движение? (скорость сближения)