СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА для детей с умственной отсталостью (интеллектуальные нарушения) по учебному предмету «Математика» для 5-9 классов основного общего образования

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА для детей с умственной отсталостью по учебному предмету«Математика» для 5-9 классов основного общего образования

Просмотр содержимого документа
«АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА для детей с умственной отсталостью (интеллектуальные нарушения) по учебному предмету «Математика» для 5-9 классов основного общего образования»

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Департамент образования Орловской области

Отдел образования Администрации Урицкого района Орловской области

МБОУ - Теляковская ООШ





СОГЛАСОВАНО

Руководитель МО

УТВЕРЖДЕНО

Директор

______________

______________Блинова М.А.

Протокол No от " " г.

Приказ No от " " г.







АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



для детей с умственной отсталостью (интеллектуальные нарушения)

по учебному предмету

«Математика»

для 5-9 классов основного общего образования

на 2022-2023 учебный год



























Составитель: Гранкина Анна Рахматжановна

учитель













п.Бунинский 2022



ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ


Результаты освоения обучающимися с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) оцениваются как итоговые на момент завершения образования на 2 этапе обучения.

В структуре планируемых результатов ведущее место принадлежит личностным результатам, так как именно они обеспечивают овладение комплексом социальных (жизненных) компетенций, необходимых для достижения основной цели современного образования - введения обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) в культуру, овладение ими социокультурным опытом.

Личностные результаты освоения образования включают индивидуально-личностные качества и социальные (жизненные) компетенции обучающегося, социально значимые ценностные установки.

К личностным результатам относятся:

- осознание себя как гражданина России; формирование чувства гордости за свою Родину;

- воспитание уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов;

- сформированность адекватных представлений о собственных возможностях, о насущно необходимом жизнеобеспечении;

- овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире;

- овладение социально-бытовыми навыками, используемыми в повседневной жизни;

- владение навыками коммуникации и принятыми нормами социального взаимодействия;

- способность к осмыслению социального окружения, своего места в нем, принятие соответствующих возрасту ценностей и социальных ролей;

- принятие и освоение социальной роли обучающегося, проявление социально значимых мотивов учебной деятельности;

- сформированность навыков сотрудничества с взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях;

- воспитание эстетических потребностей, ценностей и чувств;

- развитие этических чувств, проявление доброжелательности, эмоционально-нравственной отзывчивости и взаимопомощи, проявление сопереживания к чувствам других людей;

- сформированность установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям;

- проявление готовности к самостоятельной жизни.

Предметные результаты включают: освоенные обучающимися знания и умения, специфичные для предметной области математика, готовность их применения. АООП образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) определяет два уровня овладения предметными результатами: минимальный и достаточный.

Минимальный уровень:

- знание числового ряда чисел в пределах 100 000; чтение, запись и сравнение целых чисел в пределах 100 000;

- знание таблицы сложения однозначных чисел;

- знание табличных случаев умножения и получаемых из них случаев деления;

- письменное выполнение арифметических действий с числами в пределах 100 000 (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число) с использованием таблиц умножения, алгоритмов письменных арифметических действий, микрокалькулятора (легкие случаи);

- знание обыкновенных и десятичных дробей; их получение, запись, чтение;

- выполнение арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число) с десятичными дробями, имеющими в записи менее 5 знаков (цифр), в том числе с использованием микрокалькулятора;

- знание названий, обозначения, соотношения крупных и мелких единиц измерения стоимости, длины, массы, времени; выполнение действий с числами, полученными при измерении величин;

- нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

- решение простых арифметических задач и составных задач в 2 действия;

- распознавание, различение и называние геометрических фигур и тел (куб, шар, параллелепипед), знание свойств элементов многоугольников (треугольник, прямоугольник, параллелограмм);

- построение с помощью линейки, чертежного угольника, циркуля, транспортира линий, углов, многоугольников, окружностей в разном положении на плоскости.

Достаточный уровень:

- знание числового ряда чисел в пределах 1 000 000; чтение, запись и сравнение чисел в пределах 1 000 000;

- знание таблицы сложения однозначных чисел, в том числе с переходом через десяток;

- знание табличных случаев умножения и получаемых из них случаев деления;

- знание названий, обозначений, соотношения крупных и мелких единиц измерения стоимости, длины, массы, времени, площади, объема;

- устное выполнение арифметических действий с целыми числами, полученными при счете и при измерении, в пределах 100 (простые случаи в пределах 1 000 000);

- письменное выполнение арифметических действий с многозначными числами и числами, полученными при измерении, в пределах 1 000 000;

- знание обыкновенных и десятичных дробей, их получение, запись, чтение;

- выполнение арифметических действий с десятичными дробями; нахождение одной или нескольких долей (процентов) от числа, числа по одной его доли (проценту);

- выполнение арифметических действий с целыми числами до 1 000 000 и десятичными дробями с использованием микрокалькулятора и проверкой вычислений путем повторного использования микрокалькулятора;

- решение простых задач в соответствии с программой, составных задач в 2-3 арифметических действия;

- распознавание, различение и называние геометрических фигур и тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, призма, цилиндр, конус);

- знание свойств элементов многоугольников (треугольник, прямоугольник, параллелограмм), прямоугольного параллелепипеда;

- вычисление площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда (куба);

- построение с помощью линейки, чертежного угольника, циркуля, транспортира линий, углов, многоугольников, окружностей в разном положении на плоскости, в том числе симметричных относительно оси, центра симметрии;

- применение математических знаний для решения профессиональных трудовых задач;


Содержание программы

5 класс

(4 ч в неделю)

Нумерация чисел в пределах 100 (повторение): Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд приемами устных вычислений. Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания. Простые арифметические задачи на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Простые арифметические задачи на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Геометрический материал (повторение): Линии. Виды линий. Линия, отрезок, луч. Ломаная линия. Углы. Виды углов.

Нумерация чисел в пределах 1000: Нумерация чисел в пределах 1000. Получение круглых сотен в пре­делах 1000, сложение и вычитание круглых сотен. Получение трехзнач­ных чисел из сотен, десятков, единиц, из сотен и десятков, из сотен и единиц. Разложение трехзначных чисел на сотни, десятки, единицы.

Разряды: единицы, десятки, сотни. Класс единиц.

Счет до 1 000 и от 1 000 разрядными единицами и числовыми группами по 2, 20, 200; по 5, 50, 500; по 25, 250 устно и с записью чисел. Изображение трехзначных чисел на калькуляторе. Округление чисел до десятков, сотен; знак ≈.

Сравнение (отношение) чисел с вопросами: «На сколько больше (меньше)?», «Во сколько раз больше (меньше)?» (легкие случаи).

Определение количества разрядных единиц и общего количества сотен, десятков, единиц в числе. Римские цифры. Обозначение чисел I—XII.

Числа, полученные при измерении: Единицы измерения длины, массы: километр, грамм, тонна (1 км, 1 г, 1 т), соотношения: 1 м =1000 мм, 1 км =1 000 м, 1 кг = 1000 г, 1 т =1000 кг, 1 т = 10 ц. Денежные купюры, размен, замена несколь­ких купюр одной. Единицы измерения времени: год (1 год), соотношение: 1 год = 365,366 сут. Високосный год. Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя мерами длины, стоимости устно(55 см ± 19 см; 55 см ± 45 см; 1 м — 45 см; 8 м 55 см ± 3 м 19 см; 8 м 55 см ± 19 см; 4 м 55 см ± 3 м; 8м±19см; 8м±4м45см). Преобразования чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы.

Сложение и вычитание в пределах 1000 с переходом через разряд: Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 устно и письмен­но, их проверка. Составные задачи; решаемые в 2-3 арифметических действия. Получение одной, нескольких долей предмета, числа.

Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 устно и письмен­но, их проверка. Составные задачи; решаемые в 2-3 арифметических действия. Получение одной, нескольких долей предмета, числа. Простые арифметические задачи на нахождение части числа.

Умножение и деление чисел в пределах 1000. Умножение чисел 10,100. Умножение и деление на 10 и 100 без остатка и с остатком. Умножение и деление круглых десятков, сотен на однозначное число (40 • 2; 400 • 2; 420 -2;40 : 2; 300:3; 480:4; 450: 5), полных двузначных и трехзначных чисел без перехода через разряд (24 • 2; 243 • 2; 48:4; 488:4 и т.п.) устно.

Умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд письменно, их проверка.
Обыкновенные дроби: Обыкновенные дроби, числитель, знаменатель дроби. Сравнение долей, дробей с одинаковыми числителями или знаменателями. Количество долей в одной целой. Сравнение обыкновенных дробей с единицей. Дроби правильные, неправильные. Простые арифметические задачи на нахождение части числа, неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; на сравнение (отношение) чисел с вопросами: «На сколько больше (меньше)?»,
«Во сколько раз больше (меньше)?».

Геометрический материал. Периметр (Р). Нахождение периметра многоугольника. Треугольник. Стороны треугольника: основание, боковые стороны. Классификация треугольников по видам углов и длинам сторон. Построение треугольников по трем данным сторонам с помощью циркуля и линейки.

Линии в круге: радиус, диаметр, хорда. Обозначение R и D.

Масштаб: 1:2; 1:5; 1:10; 1:100. Буквы латинского алфавита: А, В, С, D, Е, К, М, О, Р, S.


6 класс

(4 ч в неделю)

Нумерация чисел в пределах 1000 (повторение): Нумерация чисел в пределах 1 000. Арифметические действия с целыми числами.

Числа, полученные при измерении стоимости, длины, массы, времени.

Геометрический материал (повторение). Геометрические фигуры. Построение геометрических фигур. Линии. Виды линий. Виды углов. Направления линий.

Нумерация многозначных чисел (1 000 000). Нумерация чисел в пределах 1 000 000. Получение единиц, де­сятков, сотен тысяч в пределах 1 000 000. Сложение и вычитание круглых чисел в пределах 1000 000 (легкие случаи).

Получение четырех-, пяти-, шестизначных чисел из разрядных слагаемых, разложение на разрядные слагаемые (десятичный состав числа), чтение, запись под диктовку, изображение на калькуляторе.

Разряды: единицы, десятки, сотни тысяч; класс тысяч, нумерационная таблица, сравнение соседних разрядов, сравнение классов тысяч и единиц. Сравнение многозначных чисел.

Округление чисел до единиц, десятков, сотен тысяч. Определение количества разрядных единиц и общего количества единиц, десятков, сотен тысяч в числе. Числа простые и составные. Обозначение римскими цифрами чисел XIII-ХХ.

Сложение и вычитание чисел в пределах 10 000. Сложение, вычитание, умножение, деление на однозначное чис­ло и круглые десятки чисел в пределах 10 000 устно (легкие случаи) и письменно. Деление с остатком. Проверка арифметических дей­ствий.

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении. Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины, массы, устно и письменно.

Обыкновенные дроби. Обыкновенные дроби. Смешанные числа, их сравнение. Основное свойство обыкновенных дробей. Преобразования: замена мелких долей более крупными (сокращение), неправильных дробей целыми или смешанными числами. Сложение и вычитание дробей (и сме­шанных чисел) с одинаковыми знаменателями. Простые арифметические задачи на нахождение дроби от числа

Скорость. Время. Расстояние (путь). Простые арифметические задачи на соотношение: рас­стояние, скорость, время. Составные задачи на встречное движение (равномерное, прямолинейное) двух тел.

Умножение, деление на однозначное чис­ло и круглые десятки чисел в пределах 10 000.Умножение и деление на однозначное число, на круглые десятки чи­сел в пределах 10 000. Деление с остатком. Простые арифметические задачи на прямую пропорциональную зависимость.

Г еометрический материал. Взаимное положение прямых на плоскости (пересекаются, в том числе перпендикулярные; не пересекаются, т.е. параллельные), в пространстве: наклонные, горизонтальные, вертикальные. Знаки и | |. Уровень, отвес.

Высота треугольника, прямоугольника, квадрата. Геометрические тела — куб, брус. Элементы куба, бруса: грани, ребра, вершины; их количество, свойства.

Масштаб: 1:1 000; 1:10 000; 2:1; 10:1; 100:1.


7 класс

(3ч в неделю)

Нумерация (повторение). Числовой ряд в пределах 1 000 000. Присчитывание и отсчитывание по 1 единице, 1 десятку, 1 сотне тысяч в пределах 1 000 000. Округление чисел. Числа, полученные при измерении величин

Сложение и вычитание многозначных чисел. Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 000 устно (легкие случаи) и письменно. Сложение и вычитание чисел с помощью калькулятора. Проверка арифметических действий. Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия.

Умножение и деление на однозначное число. Умножение и деление на однозначное число, деление с остатком чисел в пре­делах 1 000 000 письменно. Деление с остатком. Проверка арифметических действий. Составные задачи на прямое и обратное приведение к единице. Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия.

Умножение и деление на 10, 100, 1000. Умножение и деление на 10, 100, 1000. Деление с остатком на 10, 100, 1000.Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия.

Преобразование чисел, полученных при измерении. Числа, полученные при измерении величин

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении. Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени, письменно (легкие случаи). Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия

Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на однозначное число. Умножение и де­ление чисел, полученных при измерении двумя единицами измере­ния стоимости, длины, массы, на однозначное число письменно. Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия

Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на 10, 100, 1000. Умножение и де­ление чисел, полученных при измерении двумя единицами измере­ния стоимости, длины, массы, на 10, 100, 1000 письменно.

Умножение и деление на круглые десятки. Умножение и деление на круглые десятки. Деление с остатком на круглые десятки. Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия

Умножение и де­ление чисел, полученных при измерении, на круглые десят­ки. Умножение и де­ление чисел, полученных при измерении двумя единицами измере­ния стоимости, длины, массы, на круглые десят­ки письменно.

Умножение и деление на двузначное число. Умножение и деление на двузначное число, деление с остатком чисел в пре­делах 1 000 000 письменно. Проверка арифметических действий. Деление с остатком на двузначное число. Составные задачи на прямое и обратное приведение к единице. Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия.

Умножение и де­ление чисел, полученных при измерении, на двузначное число. Умножение и де­ление чисел, полученных при измерении двумя единицами измере­ния стоимости, длины, массы, на двузначное число, письменно. Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия.

Обыкновенные дроби. Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Десятичные дроби. Запись без знаменателя, чтение, запись под диктовку. Сравнение десятичных долей и дробей. Преобразования: выражение десятичных дробей в более крупных (мелких), одинако­вых долях. Место десятичных дробей в нумерационной таблице. Запись чисел, полученных при измерении двумя, одной едини­цами стоимости, длины, массы, в виде десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Простые арифметические задачи на нахождение десятичной дроби от числа.

Меры времени. Соотношения мер времени. Простые арифметические задачи на определение продолжитель­ности, начала и конца события.

Задачи на движение. Составные задачи на движение в одном и противоположном направлениях двух тел. Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия.

Геометрический материал.

Параллелограмм, ромб. Свойства элементов. Высота параллело­грамма (ромба). Построение параллелограмма (ромба). Симметрия. Симметричные предметы, геометрические фигуры; ось, центр симметрии. Предметы, геометрические фигуры, симмет­рично расположенные относительно оси, центра симметрии. По­строение точки, симметричной данной относительно оси и центра симметрии.


8 класс

(3 ч в неделю)

Нумерация (повторение). Числа целые и дробные. Числовой ряд в пределах 1 000 000.

Нумерация в пределах 1000000. Присчитывание и отсчитывание чисел 2,20,200,2 000,20 000; 5, 50, 500, 5 000, 50 000; 25, 250, 2 500, 25 000 в пределах 1 000 000, устно, с записью получаемых при счете чисел.

Сложение и вычитание целых чисел и десяти­чных дробей. Сложение и вычитание целых чисел в пределах 1000000. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Умножение и деление целых чисел и десяти­чных дробей. Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей на однозначное число, на 10, 100, 1000, на круглые десятки, сотни, тысячи, на двузначное число. Составные задачи на пропорциональное деление, «на части», способом принятия общего количества за единицу.

Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Простые задачи на нахождение числа по одной его доле, выра­женной обыкновенной дробью.

Обыкновенные и десятичные дроби. Замена целых и смешанных чисел неправильными дробями. Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей (в том числе чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях) на однозначные, двузначные числа (легкие случаи).

Умножение и деление десятичных дробей на 10,100 и 1000.

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десяти­чных дробях, письменно (легкие случаи).

Простые задачи на нахождение числа по одной его доле, выра­женной обыкновенной или десятичной дробью, среднего арифме­тического двух и более чисел.

Составные задачи на пропорциональное деление, «на части», способом принятия общего количества за единицу.

Меры площади. Площадь. Обозначение: S. Единицы измерения площади:

1 кв. мм (1 мм2), 1 кв. см (1 см2), 1 кв. дм (1 дм2), 1 кв. м (1 м2), 1 кв. км (1 км2); их соотношения: 1 см2 - 100 мм2, 1 дм2 - 100 см2, 1 м2 - 100 дм2,1 м2 - 10 000 см2,1 км2 - 1 000 000 м2.

Единицы измерения земельных площадей: 1 га, 1 а, их соотноше­ния: 1 а - 100 м2,1 га - 100 а, 1 га - 10 000 м2.

Измерение и вычисление площади прямоугольника. Числа, по­лученные при измерении одной, двумя единицами площади, их преобразования, выражение в десятичных дробях (легкие случаи).

Геометрический материал.

Градус. Обозначение: Г. Градусное измерение углов. Величина прямого, острого, тупого, развернутого, полного угла. Транспортир, элементы транспортира. Построение и измерение углов с помощью транспортира. Смежные углы, сумма смежных углов, углов треу­гольника. Длина окружности: С Х= 2πR(С - =πD), сектор, сегмент.

Площадь круга: S = πR2.

Линейные, столбчатые, круговые диаграммы.

Построение отрезка, треугольника, четырехугольника, окружнос­ти, симметричных данным относительно оси, центра симметрии.

Построение треугольников по заданным длинам двух сторон и градусной мере угла, заключенного между ними; по длине стороны и градусной мере двух углов, прилежащих к ней.


9 класс

(3 ч в неделю)

Числа целые и дробные Повторение. Нумерация чисел в пределах 1000000. Целые числа. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Числа, полученные при измерении величин.

Сложение и вычитание. Сложение и вычитание целых чисел и десятичных дробей. Порядок арифметических действий.

Умножение и деление. Умножение целых чисел (в пределах 1000 000) десятичных дробей на однозначное число, на10, 100, 1000; двузначное число .

Умножение и деление на трехзначное число. Умножение и деление многозначных чисел (в пределах 1000 000) и десятичных дробей на трехзначное число (легкие случаи). Умножение и деление чисел с помощью калькулятора.

Проценты и дроби. Процент. Обозначение: 1%. Замена 5%, 10%, 20%, 25%, 50%, 75% обыкновенной дробью. Простые задачи на нахождение процентов от числа, на нахожде­ние числа по его 1 %.

Обыкновенные и десятичные дроби. Обыкновенные дроби. Замена десятичной дроби обыкновенной и наоборот. Дроби ко­нечные и бесконечные (периодические). Математические выражения, содержащие целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, для решения которых необходимо дроби одного вида заменять дро­бями другого вида (легкие случаи). Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей на целое число. Все действия с обыкновенными и десятичными дробями

Геометрический материал.

Геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, цилиндр, конус, пирамида. Грани, вершины, ребра. Развертка куба, прямоугольного параллелепипеда. Площадь боковой и полной поверхности.

Объем. Обозначение: V. Единицы измерения объема:

1 куб. мм (1 мм3), 1 куб. см (1 см3), 1 куб. дм (1 дм3), 1 куб. м (1 м3), 1 куб. км (1 км3). Соотношения: 1 дм3- 1000см,\м3-\ 000дм3, 1м3-1000 000 см3.

Измерение и вычисление объема прямоугольного параллелепи­педа (куба).

Числа, получаемые при измерении и вычислении объема (рас­сматриваются случаи, когда крупная единица объема содержит 1000 мелких).

Развертка цилиндра, правильной, полной пирамиды (в основании правильный треугольник, четырехугольник, шестиугольник). Шар, сечения шара, радиус, диаметр



















Планируемые результаты изучения курса


5 класс

Учащиеся должны знать:

1 уровень:

- класс единиц, разряды в классе единиц;

- десятичный состав чисел в пределах 1000;

- единицы измерения длины, массы, времени; их соотношения;

- римские цифры;

- дроби, их виды;

- виды треугольников в зависимости от величины углов и длин сторон

2 уровень:

- класс единиц, разряды в классе единиц (активизирующая помощь);

- десятичный состав чисел в пределах 1000 (организующая и направляющая помощь);

- единицы измерения длины, массы, времени; их соотношения (использование справочного материала)

- римские цифры (использование справочного материала)

- дроби, их виды (различные виды наглядности);

- виды треугольников в зависимости от величины углов и длин сторон (наводящие вопросы, различные виды наглядности, предметно – практическая помощь)

3 уровень:

- класс единиц, разряды в классе единиц (наглядная и предметно-практическая помощь);

- десятичный состав чисел в пределах 1000 (словесно-логическая помощь);

- единицы измерения длины, массы, времени; их соотношения (справочный материал, наглядная и предметно-практическая помощь);

- элементарные представления о дробях, их видах (наглядная и предметно-практическая помощь);

Учащиеся должны уметь:

1 уровень:

  • выполнять устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 (все случаи);

  • читать, записывать под диктовку числа в пределах 1000;

  • считать, присчитывая, отсчитывая различные разрядные еди­ницы в пределах 1000;

  • выполнять сравнение чисел (больше, меньше, равно) в пределах 1 000;

  • выполнять устное (без перехода через разряд) и письменное, сложение и вычитание чисел в пределах 1000 с последующей проверкой;

  • выполнять умножение числа 100, деление на 10, 100 без остатка и с остатком;

  • выполнять преобразования чисел, полученных при измере­нии стоимости, длины, массы в пределах 1 000;

  • умножать и делить на однозначное число (письменно);

  • получать, обозначать, сравнивать обыкновенные дроби;

  • решать простые задачи на сравнение чисел с вопросами: «На сколько больше (меньше)?», решать простые задачи на нахождение неизвестного сла­гаемого, уменьшаемого, вычитаемого;

  • решать составные задачи в три арифметических действия;

  • строить треугольник по трем заданным сторонам;

  • различать радиус и диаметр;

  • вычислять периметр многоугольника

2 уровень:

  • выполнять устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 (с переходом не более чем через один разряд);

  • читать, записывать под диктовку числа в пределах 1000;

  • считать, присчитывая, отсчитывая различные разрядные еди­ницы в пределах 1000 (легкие случаи), разрядными единицами (сотнями, десятками, единицами) до 1000 в прямой числовой последовательности;

  • выполнять сравнение чисел (больше, меньше, равно) в пределах 1 000.

  • выполнять устное (без перехода через разряд) и письменное, сложение и вычитание чисел в пределах 1000 с последующей проверкой (словесно – логическая помощь);

  • выполнять умножение числа 100, деление на 10, 100 без остатка и с остатком (допустима помощь педагога);

  • выполнять преобразования чисел, полученных при измере­нии стоимости, длины, массы в пределах 1 000 (допустима помощь педагога), (легкие случаи);

  • умножать и делить на однозначное число (письменно) (можно пользоваться таблицей умножения);

  • получать, обозначать, сравнивать обыкновенные дроби (наглядная и предметно практическая помощь);

  • после предварительного разбора с учителем решать простые задачи на сравнение чисел с вопросами: «На сколько больше (меньше)?», решать простые задачи на нахождение неизвестного сла­гаемого, уменьшаемого, вычитаемого;

  • после предварительного разбора с учителем решать составные задачи в 2-3 арифметических действия;

  • с помощью учителя строить треугольник по трем заданным сторонам;

  • различать радиус и диаметр (предметно-практическая помощь);

  • вычислять периметр многоугольника (под руководством учителя)

3 уровень:

  • выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100 (легкие случаи), приемом письменных вычислений или с помощью калькулятора;

  • с помощью учителя читать, записывать под диктовку числа в пределах 1000 (по возможности ученика);

  • с помощью учителя считать, присчитывая, отсчитывая различные разрядные еди­ницы в пределах 1000 (легкие случаи приемом письменных вычислений или с помощью калькулятора);

  • выполнять сравнение чисел (больше, меньше, равно) в пределах 1 000 (контроль и помощь учителя, дополнительное объяснение);

  • с помощью учителя выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах 1000 (с опорой на использование счетного материала, с помощью калькулятора);

  • с помощью учителя выполнять умножение числа 100, деление на 10, 100 без остатка (с опорой на использование таблицы умножения, с применением калькулятора);

  • с помощью учителя умножать и делить на однозначное число (с применением калькулятора);

  • получать, обозначать, сравнивать обыкновенные дроби (легкие случаи) (с помощью учителя, предметно – практическая помощь);

  • после предварительного разбора с учителем решать простые задачи на сравнение чисел с вопросами: «На сколько больше (меньше)?», решать простые задачи на нахождение неизвестного сла­гаемого, уменьшаемого, вычитаемого (под руководством учителя по возможности ученика);

  • после предварительного разбора с учителем по возможности ученика решать составные задачи в два арифметических действия (предметно - практическая помощь педагога с опорой на использование счетного материала, калькулятора);

  • с помощью учителя различать радиус и диаметр по возможности ученика (наглядная и предметно-практическая помощь).

Примечание: Учащиеся, испытывающие значительные трудности в усвоении математичес­ких знаний, выполняют сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд приемами письменных вычислений, с помощью калькулятора; при выполнении умножения и деления может быть разрешено в трудных случаях использование таблицы умно­жения на печатной основе, калькулятор.

6 класс


Учащиеся должны знать:

1 уровень:

  • десятичный состав чисел в пределах 1000 000;

  • разряды и классы;

  • основное свойство обыкновенных дробей;

  • смешанные числа;

  • расстояние, скорость, время, зависимость между ними;

  • различные случаи взаимного положения прямых на плоскости и в пространстве;

  • свойства граней и ребер куба и бруса.

2 уровень:

  • десятичный состав чисел в пределах 1000 000 (активизирующая помощь);

  • разряды и классы (организующая помощь);

  • основное свойство обыкновенных дробей (наводящие вопросы, различные виды наглядности);

  • смешанные числа (наводящие вопросы, различные виды наглядности);

  • расстояние, скорость, время, зависимость между ними (наводящие вопросы, различные виды наглядности);

  • различные случаи взаимного положения прямых на плоскости и в пространстве (активизирующая и организующая помощь);

  • свойства граней и ребер куба и бруса (активизирующая помощь)

3 уровень:

  • десятичный состав чисел в пределах 1000 (активизирующая и организующая помощь);

  • разряды и классы (наглядная и предметно-практическая помощь);

  • основное свойство обыкновенных дробей (наглядная и предметно - практическая помощь);

  • смешанные числа (наглядная помощь);

  • расстояние, скорость, время, зависимость между ними (наглядная и предметно-практическая помощь);

  • различные случаи взаимного положения прямых на плоскости и в пространстве (наглядная и предметно-практическая помощь);

  • свойства граней и ребер куба и бруса (наглядная и предметно-практическая помощь).


Учащиеся должны уметь:

1 уровень:

  • устно складывать и вычитать круглые числа;

  • читать, записывать под диктовку, набирать на калькуляторе, сравнивать (больше, меньше) числа в пределах 1 000 000;

  • чертить нумерационную таблицу: обозначать разряды и классы, вписывать в нее числа, сравнивать; записывать числа, внесен­ные в таблицу, вне ее;

  • округлять числа до любого заданного разряда в пределах 1000000;

  • складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное чис­ло и круглые десятки числа в пределах 10 000, выполнять де­ление с остатком;

  • выполнять проверку арифметических действий;

  • выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при изме­рении двумя мерами стоимости, длины и массы письменно;

  • сравнивать смешанные числа;

  • заменять мелкие доли крупными, неправильные дроби целыми или смешанными числами;

  • складывать, вычитать обыкновенные дроби (и смешанные числа) с одинаковыми знаменателями;

  • решать простые задачи на соотношение: расстояние, скорость, время; на нахождение дроби от числа, на отношение чисел с вопросами: « Во сколько раз больше (меньше)?»; решать и со­ставлять задачи на встречное движение двух тел;

  • чертить перпендикулярные прямые, параллельные прямые на заданном расстоянии;

  • чертить высоту в треугольнике;

  • выделять, называть, пересчитывать элементы куба, бруса.

2 уровень:

  • устно складывать и вычитать круглые числа приемом письменных вычислений;

  • читать, записывать под диктовку, набирать на калькуляторе, сравнивать (больше, меньше) числа в пределах 1 000 000 (активизирующая помощь);

  • чертить нумерационную таблицу: обозначать разряды и классы, вписывать в нее числа, сравнивать; записывать числа, внесен­ные в таблицу, вне ее (организующая помощь);

  • округлять числа до любого заданного разряда в пределах 1000000 (допустима помощь учителя);

  • складывать, вычитать без перехода и с переходом не более чем через 1-2 разряда, умножать и делить на однозначное чис­ло и круглые десятки числа в пределах 10 000, выполнять де­ление с остатком (можно пользоваться таблицей умножения);

  • после предварительного разбора с учителем выполнять проверку арифметических действий (можно пользоваться таблицей умножения);

  • после предварительного разбора с учителем выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при изме­рении двумя мерами стоимости, длины и массы письменно (без перехода и с переходом не более чем через 1-2 разряда);

  • сравнивать смешанные числа (активизирующая помощь);

  • заменять мелкие доли крупными, неправильные дроби целыми или смешанными числами;

  • после предварительного разбора с учителем складывать, вычитать обыкновенные дроби (и смешанные числа) с одинаковыми знаменателями;

  • после предварительного разбора с учителем решать простые задачи на соотношение: расстояние, скорость, время; на нахождение дроби от числа, на отношение чисел с вопросами: « Во сколько раз больше (меньше)?»; решать и со­ставлять задачи на встречное движение двух тел;

  • чертить перпендикулярные прямые, параллельные прямые на заданном расстоянии (допустима помощь учителя);

  • чертить высоту в треугольнике (допустима помощь учителя);

  • выделять, называть, пересчитывать элементы куба, бруса (наводящие вопросы, наглядность).

3 уровень:

  • складывать и вычитать круглые числа (с помощью калькулятора);

  • с помощью учителя читать, записывать под диктовку, набирать на калькуляторе, сравнивать (больше, меньше) числа в пределах 10 000 (активизирующая и организующая помощь);

  • с помощью учителя складывать, вычитать без перехода и с переходом не более чем через 1 разряд, умножать и делить на однозначное чис­ло и круглые десятки числа в пределах 10 000, выполнять де­ление с остатком (с помощью калькулятора);

  • после предварительного разбора с учителем выполнять проверку арифметических действий (с опорой на использование счетного материала, калькулятора);

  • после предварительного разбора с учителем выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при изме­рении двумя мерами стоимости, длины и массы письменно (легкие случаи с опорой на использование счетного материала, калькулятора);

  • с помощью учителя сравнивать смешанные числа (легкие случаи, предметно-практическая помощь);

  • заменять мелкие доли крупными, неправильные дроби целыми или смешанными числами;

  • после предварительного разбора с учителем складывать, вычитать обыкновенные дроби (и смешанные числа) с одинаковыми знаменателями (легкие случаи, наглядная и предметно-практическая помощь).

  • после предварительного разбора с учителем решать простые задачи на соотношение: расстояние, скорость, время; на нахождение дроби от числа, на отношение чисел с вопросами: «Во сколько раз больше (меньше)?»; (легкие случаи с опорой на использование калькулятора);

  • с помощью учителя чертить перпендикулярные прямые, параллельные прямые на заданном расстоянии;

  • с помощью учителя чертить высоту в треугольнике;

  • с помощью учителя выделять, называть, пересчитывать элементы куба, бруса (наводящие вопросы, наглядная и предметно-практическая помощь).


7 класс


Учащиеся должны знать:

1 уровень:

— числовой ряд в пределах 1 000 000;

— алгоритмы арифметических действий с многозначными числами; числами, полученными при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы;

— элементы десятичной дроби;

— преобразование десятичных дробей;

— место десятичных дробей в нумерационной таблице;

— симметричные предметы, геометрические фигуры;

— виды четырехугольников: произвольный, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, свойства сторон, углов, приемы построения.

2 уровень:

— числовой ряд в пределах 1 000 000;

— алгоритм арифметических действий с 4-хзначными и 5-тизначными числами; числами, полученными при измерении одной единицами стоимости, длины, массы (наводящие вопросы, различные виды наглядности);

— легкие случаи преобразования обыкновенных дробей;

— легкие случаи преобразования десятичных дробей;

— симметричные предметы, геометрические фигуры;

— виды четырехугольников: произвольный, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат.

— свойства элементов куба, бруса (активизирующая и организующая помощь).

3 уровень:

— числовой ряд в пределах 1 000;

— после предварительного разбора с учителем алгоритм арифметических действий с 3-хзначными и 4-хзначными числами; числами, полученными при измерении одной единицами стоимости, длины, массы (с помощью калькулятора);

— с помощью учителя легкие случаи преобразования обыкновенных дробей (наглядная и предметно - практическая помощь);

— легкие случаи преобразования десятичных дробей (наглядная и предметно - практическая помощь);

— после предварительного разбора с учителем симметричные предметы, геометрические фигуры (справочный материал, наглядная и предметно-практическая помощь);

— после предварительного разбора с учителем виды четырехугольников: произвольный, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат (справочный материал, наглядная и предметно-практическая помощь);

— свойства элементов куба, бруса (справочный материал, наглядная и предметно-практическая помощь).

Учащиеся должны уметь:

1 уровень:

— умножать и делить числа в пределах 1 000 000 на двузначное число;

— читать, записывать десятичные дроби;

— складывать и вычитать дроби с разными знаменателями (обыкновенные и десятичные);

— выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени;

— решать простые задачи на нахождение продолжительности события, его начала и конца;

— решать составные задачи в три-четыре арифметических действия;

— вычислять периметр многоугольника;

— находить ось симметрии симметричного плоского предмета, располагать предметы симметрично относительно оси, центра симметрии

2 уровень:

— складывать и вычитать числа в пределах 100 000;

— устно достаточно складывать и вычитать числа в пределах 1 000 (легкие случаи);

— после предварительного разбора выполнять легкие случаи преобразования обыкновенных дробей

— после предварительного разбора умножать и делить числа в пределах 10 000 на однозначное число;

— после предварительного разбора складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями (обыкновенные и десятичные дроби);

— после предварительного разбора выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной единицами времени;

— после предварительного разбора решать составные задачи в два арифметических действия;

— решать простые задачи на движение;

— после предварительного разбора вычислять периметр четырехугольника (справочный материал);

— решать простые задачи на нахождение продолжительности события, его начала и конца (справочный материал).

3 уровень:

— складывать и вычитать числа в пределах 10 000 (с помощью калькулятора);

— после предварительного разбора с помощью учителя выполнять легкие случаи преобразования обыкновенных дробей;

— после предварительного разбора с помощью учителя умножать и делить числа в пределах 10 000 на однозначное число (с помощью калькулятора),

— после предварительного разбора с помощью учителя складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями (обыкновенные и десятичные дроби); (легкие случаи с помощью калькулятора);

— после предварительного разбора с помощью учителя выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной единицами времени (легкие случаи с помощью калькулятора);

— после предварительного разбора с помощью учителя решать простые задачи в одно арифметическое действие (с помощью калькулятора);

— после предварительного разбора с помощью учителя решать простые задачи на движение;

— после предварительного разбора с помощью учителя вычислять периметр четырехугольника (с помощью калькулятора);

— после предварительного разбора с помощью учителя решать простые задачи на нахождение продолжительности события, его начала и конца (легкие случаи с помощью калькулятора).


8 класс


Учащиеся должны знать:

1 уровень:

- величину 1˚;

- смежные углы;

- размеры прямого, острого, тупого, развернутого, полного углов; сумму смежных углов, углов треугольника;

- элементы транспортира;

- единицы измерения площади, их соотношения;

- формулы длины окружности, площади круга.

2 уровень:

- величину 1˚(организующая помощь);

- смежные углы (активизирующая помощь);

- размеры прямого, острого, тупого, развернутого, полного углов; сумму смежных углов, углов треугольника (наводящие вопросы, различные виды наглядности);

- элементы транспортира (предметно – практическая помощь);

- единицы измерения площади, их соотношения (справочный материал);

- формулы длины окружности, площади круга (справочный материал).

3 уровень:

- величину 1˚(активизирующая и организующая помощь);

- смежные углы (наглядная и предметно-практическая помощь);

- размеры прямого, острого, тупого, развернутого, полного углов; сумму смежных углов, углов треугольника (словесно –логическая, наглядная помощь);

- элементы транспортира (наводящие вопросы, под руководством учителя) ;

- единицы измерения площади, их соотношения (наглядная и предметно-практическая помощь);

- формулы длины окружности, площади круга (справочный материал, наглядная и предметно-практическая помощь).

Учащиеся должны уметь:

1 уровень:

- присчитывать и отсчитывать разрядные единицы и равные числовые группы в пределах 10000000

- выполнять сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число многозначных чисел, обыкно­венных и десятичных дробей; умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000;

- находить число по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью;

- находить среднее арифметическое чисел;

- решать арифметические задачи на пропорциональное деление;

- строить и измерять углы с помощью транспортира;

- строить треугольники по заданным длинам сторон и величине углов;

- вычислять площадь прямоугольника (квадрата);

- вычислять длину окружности и площадь круга по заданной длине радиуса;

- строить точки, отрезки, треугольники, четырехугольники, ок­ружности, симметричные данным относительно оси, центра симметрии.

2 уровень:

- присчитывать и отсчитывать разрядные единицы и равные числовые группы в пределах 10000000 (организующая и активизирующая помощь)

- выполнять сложение, вычитание с переходом не более чем через 1-2 разряда, умножение и деление на однозначное (можно пользоваться таблицей умножения), двузначное число многозначных чисел (легкие случаи), обыкно­венных и десятичных дробей (организующая помощь); умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000 (допустима помощь учителя);

- находить число по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью (наводящие вопросы, допустима помощь учителя);

- после предварительного разбора с учителем находить среднее арифметическое чисел;

- после предварительного разбора с учителем решать арифметические задачи на пропорциональное деление;

- после предварительного разбора с учителем строить и измерять углы с помощью транспортира;

- строить треугольники по заданным длинам сторон и величине углов (допустима помощь учителя);

- после предварительного разбора с учителем вычислять площадь прямоугольника (квадрата);

- после предварительного разбора с учителем вычислять длину окружности и площадь круга по заданной длине радиуса;

- после предварительного разбора с учителем строить точки, отрезки, треугольники, четырехугольники, ок­ружности, симметричные данным относительно оси, центра симметрии (допустима помощь учителя).

3 уровень:

- присчитывать и отсчитывать разрядные единицы и равные числовые группы в пределах 1000 (с помощью учителя, легкие случаи, использование калькулятора);

- выполнять сложение, вычитание с переходом не более чем через 1 разряд (с опорой на использование калькулятора);

- выполнять умножение и деление на однозначное число (с опорой на использование счетного материала, калькулятора), умножение и деление на двузначное число многозначных чисел(с опорой на использование калькулятора); обыкно­венных и десятичных дробей; умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000 (легкие случаи помощь учителя, использование калькулятора);

- с помощью учителя находить число по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью (легкие случаи; использование калькулятора);

- с помощью учителя находить среднее арифметическое чисел (легкие случаи; использование калькулятора);

- с помощью учителя решать арифметические задачи на пропорциональное деление (легкие случаи; использование калькулятора);

- с помощью учителя строить и измерять углы с помощью транспортира;

- с помощью учителя строить треугольники по заданным длинам сторон и величине углов;

- с помощью учителя вычислять площадь прямоугольника (квадрата) (легкие случаи; использование калькулятора);

- с помощью учителя вычислять длину окружности и площадь круга по заданной длине радиуса (легкие случаи; использование калькулятора).


9 класс


Учащиеся должны знать:

1 уровень:

  • таблицы сложения однозначных чисел, в том числе с переходом через десяток;

  • табличные случаи умножения и получаемые из них случаи деления;

  • названия, обозначения, соотношения крупных и мелких единиц измерения стоимости, длины, массы, времени;

  • числовой ряд чисел в пределах 1 000 000;

  • дроби обыкновенные и десятичные; их получение, запись, чтение;

  • геометрические фигуры и тела, свойства элементов многоуголь­ников (треугольника, прямоугольника, параллелограмма), прямоугольного параллелепипеда;

  • названия геометрических тел: пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

2 уровень:

  • таблицы сложения однозначных чисел, в том числе с переходом через десяток (организующая помощь);

  • табличные случаи умножения и получаемые из них случаи деления (наглядная и предметно-практическая помощь);

  • названия, обозначения, соотношения крупных и мелких единиц измерения стоимости, длины, массы, времени (наглядная и предметно-практическая помощь);

  • числовой ряд чисел в пределах 1 000 000 (достаточно знания числового ряда в пределах

10 000);

  • дроби обыкновенные и десятичные; их получение, запись, чтение (наглядная и предметно-практическая помощь);

  • геометрические фигуры и тела, свойства элементов многоуголь­ников (треугольника, прямоугольника, параллелограмма), прямоугольного параллелепипеда (наглядная и предметно-практическая помощь);

  • названия геометрических тел: пирамиды, цилиндра, конуса, шара (наглядная и предметно-практическая помощь).

3 уровень:

  • сложение однозначных чисел, в том числе с переходом через десяток (активизирующая и организующая помощь, использование калькулятора);

  • табличные случаи умножения и получаемые из них случаи деления (наглядная и предметно-практическая помощь, использование калькулятора);

  • названия, обозначения, соотношения крупных и мелких единиц измерения стоимости, длины, массы, времени (под руководством учителя, справочный материал, наглядная и предметно-практическая помощь);

  • числовой ряд чисел в пределах 1 000  (под руководством учителя, активизирующая и организующая помощь);

  • дроби обыкновенные и десятичные; их получение, запись, чтение (легкие случаи, под руководством учителя, наглядная и предметно-практическая помощь);

  • геометрические фигуры и тела, свойства элементов многоуголь­ников (треугольника, прямоугольника, параллелограмма), прямоугольного параллелепипеда (под руководством учителя, наглядная и предметно-практическая помощь);

  • названия геометрических тел: пирамиды, цилиндра, конуса, шара (под руководством учителя наглядная и предметно-практическая помощь).

Учащиеся должны уметь:

1 уровень:

  • выполнять арифметические действия с числами в пределах 100, легкие случаи в пределах 1000 устно;

  • выполнять арифметические действия с многозначными числа­ми письменно в пределах 10 000;

  • выполнять арифметические действия с десятичными дробями;

  • складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное и двузначное число числа, полученные при измерении одной, двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, выра­женными в десятичных дробях (легкие случаи);

  • находить дробь (обыкновенную, десятичную), проценты от числа; число по его доле или проценту;

  • решать все простые задачи в соответствии с данной программой, составные задачи в 2,3,4 арифметических действия;

  • вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

  • различать геометрические фигуры и тела;

  • строить с помощью линейки, чертежного угольника, циркуля, транспортира линии, углы, многоугольники, окружности в раз­ном положении на плоскости, в том числе симметричные от­носительно оси, центра симметрии.


2 уровень:

  • выполнять арифметические действия с числами в пределах 100 с переходом не более чем через 1 разряд, легкие случаи в пределах 1 000 устно (допустима активизирующая помощь);

  • под руководством учителя выполнять арифметические действия с многозначными числа­ми письменно в пределах 10 000 (словесно-логическая помощь, можно пользоваться таблицей умножения);

  • под руководством учителя выполнять арифметические действия с десятичными дробями, (можно пользоваться таблицей умножения);

  • под руководством учителя складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное и двузначное число числа, полученные при измерении одной, двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, выра­женными в десятичных дробях (легкие случаи), (словесно-логическая помощь, можно пользоваться таблицей умножения);

  • после предварительного разбора с учителем находить дробь (обыкновенную, десятичную), проценты от числа; число по его доле или проценту;

  • решать все простые задачи в соответствии с данной программой, составные задачи в 2,3,4 арифметических действия;

  • после предварительного разбора с учителем вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

  • после предварительного разбора с учителем различать геометрические фигуры и тела;

  • после предварительного разбора с учителем строить с помощью линейки, чертежного угольника, циркуля, транспортира линии, углы, многоугольники, окружности в раз­ном положении на плоскости, в том числе симметричные от­носительно оси, центра симметрии.

3 уровень:

  • выполнять арифметические действия с числами в пределах 100 с переходом не более чем через 1 разряд, легкие случаи в пределах 1 000 (с помощью учителя, легкие случаи, использование калькулятора);

  • под руководством учителя выполнять арифметические действия с многозначными числа­ми письменно в пределах 10 000 (с помощью учителя, легкие случаи, использование калькулятора);

  • под руководством учителя выполнять арифметические действия с десятичными дробями (с помощью учителя, легкие случаи, использование калькулятора);

  • под руководством учителя складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное и двузначное число числа, полученные при измерении одной, двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, выра­женными в десятичных дробях (легкие случаи, словесно-логическая помощь, с помощью учителя, использование калькулятора);

  • после предварительного разбора с учителем находить дробь (обыкновенную, десятичную), проценты от числа; число по его доле или проценту (с помощью учителя, легкие случаи, использование калькулятора);

  • решать простые задачи в соответствии с данной программой, составные задачи в 2 арифметических действия (с помощью учителя, легкие случаи, использование калькулятора);

  • после предварительного разбора с учителем вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда (с помощью учителя, легкие случаи, использование калькулятора);

  • после предварительного разбора с учителем различать геометрические фигуры и тела (с помощью учителя, легкие случаи);

  • после предварительного разбора с учителем строить с помощью линейки, чертежного угольника, циркуля, транспортира линии, углы, многоугольники, окружности в раз­ном положении на плоскости, в том числе симметричные от­носительно оси, центра симметрии (с помощью учителя, легкие случаи).


ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

5 класс

№п/п

Наименование разделов и тем программы

Кол-во часов

Учебные действия, элементы содержания

1

Раздел 1 Нумерация чисел в пределах 100.

Нумерация чисел в пределах 100

Сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 100

Нахождение неизвестного слагаемого

Нахождение неизвестного уменьшаемого

Нахождение неизвестного вычитаемого

Устное сложение и вычитание чисел

Линия, отрезок, луч

Углы

Прямоугольник. Квадрат.

Контрольная работа (1ч)

18

Нумерация чисел в пределах 100. Чтение и запись чисел от 0 до 100. Классы и разряды. Разряды: единицы, десятки, сотни. Класс единиц. Определение количества разрядных единиц и общего количества десятков и единиц в числе. Все виды устных вычислений с разрядными единицами в пределах 1000.

Арифметические действия. Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий. Знаки действий. Все виды устных вычислений с целыми числами в пределах 100. Простые задачи. Задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …». Задачи, содержащие отношения «больше (в)…», «меньше (в)…». Задачи на разностное и кратное сравнение. Нахождение неизвестного компонента сложения. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.

Нахождение неизвестного компонента вычитания. Задачи на нахождение уменьшаемого.

Нахождение неизвестного компонента вычитания. Задачи на нахождение вычитаемого.

Устные вычисления (сложение и вычитание) в пределах 100 с переходом через разряд.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная. Обозначение прямых, отрезков, ломаных. Вершина и звенья ломаной. Длина отрезка. Длина ломаной.

Распознавание и изображение геометрических фигур: угол. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Буквы латинского алфавита: А, В, С, D, Е, К, М, О, Р, S. Обозначение углов. Градус как мера угла. Виды углов: острый, прямой, тупой. Сравнение углов

Распознавание и изображение геометрических фигур: многоугольник, прямоугольник, квадрат. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Взаимное расположение на плоскости геометрических фигур (пересечение, точки пересечения). Равенство геометрических фигур.

2

Нумерация чисел в пределах 1000

Нумерация чисел в пределах 1000

Разложение трехзначных чисел

Округление трехзначных чисел

Римская нумерация

Длина. Единицы измерения длины

Масса. Единицы измерения массы

Стоимость. Единицы измерения стоимости

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении мерами длины

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении мерами массы

Контрольная работа (1ч)

15

Нумерация чисел в пределах 1000. Чтение и запись чисел от 0 до 1000. Изображение трехзначных чисел на калькуляторе. Счет до 1000 и от 1000 разрядными единицами и числовыми группами по 2, 20, 200; по 5, 50, 500; по 25, 250 устно и с записью чисел. Классы и разряды. Разряды: единицы, десятки, сотни. Класс единиц. Определение количества разрядных единиц и общего количества сотен, десятков, единиц в числе

Получение трехзначных чисел из сотен, десятков, единиц, из сотен и десятков, из сотен и единиц. Представление многозначных (трехзначных) чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Округление чисел до десятков, сотен. Знак ≈

Римские цифры. Обозначение чисел I- XII.

Величины (длина) и единицы их измерения. Единицы измерения длины: миллиметр (1 мм), сантиметр (1 см), дециметр (1 дм), метр (1 м), километр (1 км). Соотношения между единицами однородных величин (длины): 1 см = 10 мм, 1 дм = 10 см = 100 мм, 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм, 1 км = 1000 м. Сравнение и упорядочение однородных величин (длины).

Величины (масса) и единицы их измерения. Единицы измерения массы: грамм (1 г), килограмм (1 кг), центнер (1 ц), тонна (1 т). Соотношения между единицами однородных величин (массы): 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг. Сравнение и упорядочение однородных величин (массы).

Величины (стоимость) и единицы их измерения. Единицы измерения стоимости: копейка (1 к.), рубль (1 р.). Соотношения между единицами однородных величин (стоимости): 1 р = 100 к. Денежные купюры, размен, замена нескольких купюр одной. Сравнение и упорядочение однородных величин (стоимости).

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя мерами длины без преобразований в пределах 100 (устно). Например, 55 см ± 19 см; 55 см ± 45 см; 1 м - 45 см; 8 м 55 см ± 3 м 19 см; 8 м 55 см ± 19 см; 4 м 55 см ± 3 м; 8м±19см; 8м±4м45см

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя мерами массы без преобразований в пределах 100 (устно)

3

Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 без перехода через разряд

Сложение и вычитание круглых сотен

Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 без перехода через разряд

Периметр многоугольника

Треугольник

Разностное сравнение чисел

Кратное сравнение чисел

Контрольная работа (1ч)

14

Арифметические действия. Сложение и вычитание. Названия компонентов арифметических действий (сложения и вычитания). Знаки действий (сложения и вычитания). Все виды устных вычислений с целыми числами в пределах 1000: сложение и вычитание круглых сотен. Названия компонентов арифметических действий (сложения и вычитания). Знаки действий (сложения и вычитания). Все виды устных вычислений с целыми числами (легкие случаи) в пределах 1000: сложение и вычитание. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 без перехода через разряд. Способы проверки правильности вычислений (обратное действие). Сравнение и упорядочение многозначных (трехзначных) чисел. Задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …». Задачи на разностное сравнение.

Распознавание и изображение геометрических фигур: многоугольник. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата. Простые задачи, требующие вычисления периметра многоугольника.

Распознавание и изображение геометрических фигур: треугольник. Классификация треугольников по видам углов и длинам сторон Использование чертежных инструментов для выполнения построений: построение треугольников по заданным сторонам.

Сравнение и упорядочение многозначных (трехзначных) чисел. Задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …». Задачи на разностное сравнение.

Сравнение и упорядочение многозначных (трехзначных) чисел. Задачи, содержащие отношения «больше в …», «меньше в …». Задачи на кратное сравнение.

4

Сложение чисел в пределах 1000 с переходом через разряд

Сложение чисел в пределах 1000 с переходом через разряд

Вычитание чисел в пределах 1000 с переходом через разряд

Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 с переходом через разряд

Контрольная работа (1ч)

10

Арифметические действия. Сложение. Названия компонентов арифметических действий (сложения). Знаки действий (сложения). Все виды устных вычислений с целыми числами (легкие случаи) в пределах 1000: сложение. Алгоритмы письменного сложения многозначных (трехзначных) чисел Сложение чисел в пределах 1 000 с переходом через разряд. Задачи, содержащие отношения «больше на …».

Вычитание. Названия компонентов арифметических действий (вычитания). Знаки действий (вычитания). Все виды устных вычислений с целыми числами (легкие случаи) в пределах 1000: вычитание. Алгоритмы письменного вычитания многозначных (трехзначных) чисел Вычитание чисел в пределах 1 000 с переходом через разряд. Способы проверки правильности вычислений (обратное действие). Задачи, содержащие отношения «меньше на …».

Сложение и вычитание. Названия компонентов арифметических действий (сложения и вычитания). Знаки действий (сложения и вычитания). Все виды устных вычислений с целыми числами (легкие случаи) в пределах 1000: сложение и вычитание. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 с переходом через разряд. Способы проверки правильности вычислений (обратное действие). Задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …». Задачи на разностное сравнение.

5

Доли. Дроби

Доли

Обыкновенные дроби

Сравнение обыкновенных дробей

Правильные и неправильные дроби

Контрольная работа (1ч)

12

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Получение долей. Сравнение долей. Количество долей в одной целой. Нахождение одной, нескольких долей предмета, числа. Задачи на нахождение части целого.

Обыкновенные дроби. Образование, запись и чтение обыкновенных дробей. Числитель и знаменатель дроби.

Сравнение дробей с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Сравнение обыкновенных дробей с единицей

6

Умножение и деление чисел без перехода через разряд

Умножение и деление на 10, 100

Преобразования чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы

Единицы измерения времени: год

Умножение и деление круглых десятков и сотен на однозначное число

Умножение на однозначное число без перехода через разряд

Деление на однозначное число без перехода через разряд

Умножение и деление на однозначное число без перехода через разряд

Контрольная работа (1ч)

26

Арифметические действия. Умножение, деление. Названия компонентов арифметических действий (умножения, деления). Знаки действий (умножения, деления). Умножение и деление целых чисел на 10, 100. Деление целых чисел на 10, 100 с остатком.

Величины (длина, масса, стоимость) и единицы их измерения. Единицы измерения длины: миллиметр (1 мм), сантиметр (1 см), дециметр (1 дм), метр (1 м), километр (1 км). Единицы измерения массы: грамм (1 г), килограмм (1 кг), центнер (1 ц), тонна (1 т). Единицы измерения стоимости: копейка (1 к.), рубль (1 р.). Соотношения между единицами однородных величин (длины): 1 см = 10 мм, 1 дм = 10 см = 100 мм, 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм, 1 км = 1000 м. Соотношения между единицами однородных величин (массы): 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг. Соотношения между единицами однородных величин (стоимости): 1 р = 100 к. Сравнение и упорядочение однородных величин (длины, массы, стоимости). Преобразования чисел, полученных при измерении длины, массы, стоимости. Замена мелких мер крупными.

Величины (время) и единицы их измерения. Единицы измерения времени: год. Соотношение между единицами измерения однородных величин (времени): 1 год = 365, 1 год = 366 суток. Високосный год

Арифметические действия. Умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий (умножения, деления). Знаки действий (умножения, деления). Умножение и деление целых чисел (круглых десятков и сотен) на однозначное число (40 • 2; 400 • 2; 420 • 2; 40: 2; 300 : 3; 480 : 4; 450 : 5)

Умножение целых чисел, полученных при счете и при измерении на однозначное число без перехода через разряд. Алгоритм письменного умножения многозначных (двузначных и трехзначных) чисел на однозначное число. Простые задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (в)…».

Деление целых чисел, полученных при счете и при измерении на однозначное число без перехода через разряд. Алгоритм письменного деления многозначных (двузначных и трехзначных) чисел на однозначное число. Простые задачи. Задачи, содержащие отношения «меньше (в)…».

Умножение и деление целых чисел, полученных при счете и при измерении на однозначное число без перехода через разряд. Алгоритм письменного умножения и деления многозначных (двузначных и трехзначных) чисел на однозначное число. Простые задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (в)…», «меньше (в)…».

Способы проверки правильности вычислений (обратное действие)

7

Умножение и деление чисел с переходом через разряд

Умножение на однозначное число с переходом через разряд

Деление на однозначное число с переходом через разряд

Умножение и деление на однозначное число с переходом через разряд

Построение треугольников

Окружность и круг

Линии в круге

Масштаб

Контрольная работа (1ч)

16

Арифметические действия. Умножение. Названия компонентов арифметических действий (умножения). Знаки действий (умножения). Умножение целых чисел, полученных при счете и при измерении на однозначное число с переходом через разряд. Алгоритм письменного умножения многозначных (двузначных и трехзначных) чисел на однозначное число. Простые задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (в)…».

Арифметические действия. Деление. Названия компонентов арифметических действий (деления). Знаки действий (деления). Деление целых чисел, полученных при счете и при измерении на однозначное число с переходом через разряд. Алгоритм письменного деления многозначных (двузначных и трехзначных) чисел на однозначное число. Простые задачи. Задачи, содержащие отношения «меньше (в)…».

Арифметические действия. Умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий (умножения, деления). Знаки действий (умножения, деления). Умножение и деление целых чисел, полученных при счете и при измерении на однозначное число с переходом через разряд. Алгоритм письменного умножения и деления многозначных (двузначных и трехзначных) чисел на однозначное число. Простые задачи. Задачи, содержащие отношения «больше в…», «меньше в…». Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности результата)

Использование чертежных инструментов для выполнения построений: построение треугольников с помощью циркуля и линейки по трем сторонам, построение равнобедренного треугольника по основанию и боковой стороне, равностороннего треугольника

Распознавание и изображение геометрических фигур: окружность, круг. Использование чертежных документов для выполнения построений.

Линии в круге: радиус, диаметр, хорда. Обозначение R и D.

Масштаб: 1: 2; 1: 5; 1:10; 1:100

8

Повторение.

Итоговая контрольная работа

22



Резерв

3



6 класс

№п/п

Наименование разделов и тем программы

Кол-во часов

Учебные действия, элементы содержания

1

Нумерация в пределах 1000

Нумерация чисел в пределах 1000

Таблица разрядов

Разложение трехзначных чисел

Сравнение и упорядочение трехзначных чисел

Простые и составные числа

Сложение и вычитание целых чисел

Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания

Умножение и деление целых чисел на однозначное число

Преобразования чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы, времени

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении мерами стоимости, длины, массы

Все действия в пределах 1000

Линии. Многоугольники

Контрольная работа (1ч)

20

Нумерация чисел в пределах 1000. Чтение и запись чисел от 0 до 1000.

Классы и разряды. Разряды: единицы, десятки, сотни. Класс единиц. Определение количества разрядных единиц и общего количества сотен, десятков, единиц в числе. Чтение и запись чисел от 0 до 1000.

Получение трехзначных чисел из сотен, десятков, единиц, из сотен и десятков, из сотен и единиц. Представление многозначных (трехзначных) чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Все виды устных вычислений с разрядными единицами в пределах 1000.

Нумерация чисел в пределах 1000. Чтение и запись чисел от 0 до 1000. Сравнение и упорядочение многозначных (трехзначных) чисел. Четные и нечетные числа. Простые и составные числа

Арифметические действия. Сложение и вычитание. Названия компонентов арифметических действий (сложения и вычитания). Знаки действий (сложения и вычитания). Все виды устных вычислений с целыми числами (легкие случаи) в пределах 1000: сложение и вычитание Сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Округление чисел до десятков, сотен. Знак ≈. Порядок действий. Задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …». Задачи на разностное сравнение. Планирование хода решения задачи.

Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий (умножения, деления). Знаки действий (умножения, деления). Умножение и деление целых чисел на однозначное число. Алгоритм письменного умножения многозначных (двузначных и трехзначных) чисел на однозначное число. Простые задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (в)…», «меньше (в)…».

Величины (длина, масса, стоимость, время) и единицы их измерения. Единицы измерения длины: миллиметр (1 мм), сантиметр (1 см), дециметр (1 дм), метр (1 м), километр (1 км). Единицы измерения массы: грамм (1 г), килограмм (1 кг), центнер (1 ц), тонна (1 т). Единицы измерения стоимости: копейка (1 к.), рубль (1 р.).Единицы измерения времени: секунда (1с), минута (1 мин), час (1 ч), сутки (1 сут). Соотношения между единицами однородных величин (длины): 1 см = 10 мм, 1 дм = 10 см = 100 мм, 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм, 1 км = 1000 м. Соотношения между единицами однородных величин (массы): 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг. Соотношения между единицами однородных величин (стоимости): 1 р = 100 к. Соотношения между единицами однородных величин(времени) 1 ч = 60мин, 1 мин = 60 с, 1 сут = 24 ч. Сравнение и упорядочение однородных величин (длины, массы, стоимости). Преобразования чисел, полученных при измерении длины, массы, стоимости. Замена мелких мер крупными крупных мелкими.

Порядок действий. Нахождение значения числового выражения, состоящего из 3 – 4 арифметических действий.

Распознавание и изображение геометрических фигур: линия (кривая, прямая), ломаная, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность. Использование чертежных документов для выполнения построений.

2

Нумерация чисел в пределах 1000000

Нумерация чисел в пределах 1000000

Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых

Округление многозначных чисел

Сравнение многозначных чисел

Римская нумерация

Контрольная работа (1ч)

10

Нумерация чисел в пределах 1000000. Чтение и запись чисел от 0 до 1000000. Изображение многозначных чисел на калькуляторе. Классы и разряды. Разряды: единицы, десятки, сотни. Класс единиц, класс тысяч. Определение количества разрядных единиц и общего количества сотен, десятков, единиц в числе

Получение многозначных чисел из разрядных слагаемых. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Округление многозначных чисел. Знак ≈

Сравнение и упорядочение многозначных чисел

Римские цифры. Обозначение чисел I- X X.

3

Сложение и вычитание чисел в пределах 10000

Сложение и вычитание чисел в пределах 10000

Нахождение неизвестного компонента сложения.

Проверка сложения вычитанием

Проверка вычитания сложением

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении мерами длины

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении мерами стоимости

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении мерами времени

Контрольная работа (1ч)

15

Арифметические действия. Сложение и вычитание. Названия компонентов арифметических действий (сложения и вычитания). Знаки действий (сложения и вычитания). Все виды устных вычислений с целыми числами (легкие случаи) в пределах 10000: сложение и вычитание. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …». Способы проверки правильности вычислений (обратное действие). Сравнение и упорядочение многозначных (трехзначных) чисел. Задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …». Задачи на разностное сравнение.

Величины (длина) и единицы их измерения. Единицы измерения длины: миллиметр (1 мм), сантиметр (1 см), дециметр (1 дм), метр (1 м), километр (1 км). Соотношения между единицами однородных величин (длины): 1 см = 10 мм, 1 дм = 10 см = 100 мм, 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм, 1 км = 1000 м. Преобразования чисел, полученных при измерении длины. Замена мелких мер крупными, крупных мелкими. Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя мерами без преобразований и с преобразованиями. Все виды устных вычислений с числами, полученными при счете и при измерении.

Величины (стоимость) и единицы их измерения. Единицы измерения стоимости: копейка (1 к.), рубль (1 р.). Соотношения между единицами однородных величин (стоимости): 1 р = 100 к. Соотношения между единицами однородных величин(времени) 1 ч = 60мин, 1 мин = 60 с, 1 сут = 24 ч. Преобразования чисел, полученных при измерении стоимости. Замена мелких мер крупными, крупных мелкими. Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя мерами без преобразований и с преобразованиями. Все виды устных вычислений с числами, полученными при счете и при измерении.

Величины (время) и единицы их измерения. Единицы измерения времени: секунда (1с), минута (1 мин), час (1 ч), сутки (1 сут). Соотношения между единицами однородных величин(времени) 1 ч = 60мин, 1 мин = 60 с, 1 сут = 24 ч. Преобразования чисел, полученных при измерении времени. Замена мелких мер крупными, крупных мелкими. Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя мерами без преобразований и с преобразованиями. Все виды устных вычислений с числами, полученными при счете и при измерении.

4

Обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби. Смешанное число.

Основное свойство обыкновенных дробей.

Взаимное расположение прямых на плоскости.

Параллельные прямые.

18

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Получение долей. Сравнение долей. Количество долей в одной целой. Образование, запись и чтение обыкновенных дробей. Числитель и знаменатель дроби. Сравнение дробей с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби.

Смешанное число. Получение, чтение, запись, сравнение смешанных чисел.

Обыкновенные дроби. Числитель и знаменатель дроби. Основное свойство обыкновенных дробей. Преобразования обыкновенных дробей (легкие случаи): замена мелких долей более крупными (сокращение), неправильных дробей целыми или смешанными числами, целых и смешанных чисел неправильными дробями.

Нахождение одной части числа. Нахождение нескольких частей числа. Простые задачи. Задачи на нахождение части целого.

Взаимное положение на плоскости линий (пересекаются, в том числе перпендикулярные, не пересекаются). Использование чертежных документов для выполнения построений. Построение перпендикулярных прямых с помощью чертежного угольника.

Распознавание и изображение геометрических фигур: треугольник. Высота треугольника. Использование чертежных документов для выполнения построений. Построение высоты треугольника с помощью чертежного угольника

Взаимное положение на плоскости линий (пересекаются, в том числе перпендикулярные, не пересекаются, в том числе параллельные). Использование чертежных документов для выполнения построений. Построение параллельных прямых с помощью линейки и чертежного угольника.

5

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Контрольная работа (1ч)

16

Обыкновенные дроби. Числитель и знаменатель дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …». Задачи на разностное сравнение.

Сложение и вычитание смешанных чисел. Задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …». Задачи на разностное сравнение. Планирование хода решения задачи.

6

Задачи на движение

Задачи на движение.

Контрольная работа (1ч)

6

Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи. Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процессы: движения (скорость, время, пройденный путь). Планирование хода решения задачи.

7

Умножение и деление многозначных чисел на однозначное число и круглые десятки

Умножение многозначных чисел на однозначное число и круглые десятки

Деление многозначных чисел на однозначное число и круглые десятки

Деление с остатком

Взаимное положение прямых в пространстве

Куб, параллелепипед, шар

Масштаб

Контрольная работа (1ч)

22

Арифметические действия. Умножение, сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действий (умножения). Знаки действий (умножения). Умножение целых чисел на однозначное число и круглые десятки. Алгоритм письменного умножения многозначных (двузначных и трехзначных) чисел на однозначное число. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения, состоящего из 3 – 4 арифметических действий. Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (в)…». Планирование хода решения задачи.

Арифметические действия. Деление, сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действий (деления). Знаки действий (деления). Деление целых чисел на однозначное число и круглые десятки. Алгоритм письменного деления многозначных (двузначных и трехзначных) чисел на однозначное число. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения, состоящего из 3 – 4 арифметических действий. Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи. Задачи, содержащие отношения «меньше (в)…». Планирование хода решения задачи.

Арифметические действия. Деление. Названия компонентов арифметических действий (деления). Знаки действий (деления). Деление целых чисел на однозначное число и круглые десятки. Алгоритм письменного деления многозначных (двузначных и трехзначных) чисел на однозначное число. Деление с остатком

Взаимное положение прямых в пространстве: вертикальное, горизонтальное, наклонное. Уровень, отвес.

Геометрические тела: куб, параллелепипед, шар. Узнавание, называние. Элементы параллелепипеда (в том числе куба)

Масштаб:1: 2; 1: 5; 1:10; 1:100; 1:1000

8

Повторение.

Итоговая контрольная работа.

26



Резерв

3



7 класс

№п/п

Наименование разделов и тем программы

Кол-во часов

Учебные действия, элементы содержания

1

Нумерация в пределах 1000000

Нумерация чисел в пределах 1000000

Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых

Сравнение и упорядочение многозначных чисел

Сложение и вычитание целых чисел

Умножение и деление целых чисел на однозначное число

Преобразования чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы, времени

Контрольная работа (1ч)

11

Нумерация чисел в пределах 1000000. Чтение и запись чисел от 0 до 10000. Изображение многозначных чисел на калькуляторе. Классы и разряды. Разряды: единицы, десятки, сотни. Класс единиц, класс тысяч, класс миллионов. Определение количества разрядных единиц и общего количества сотен, десятков, единиц в числе. Сравнение и упорядочение многозначных чисел. Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий

Сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Порядок действий. Задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …». Задачи на разностное сравнение. Планирование хода решения задачи. Чтение и запись чисел от 0 до 1000000. Классы и разряды.

Умножение и деление целых чисел на однозначное число. Алгоритм письменного умножения многозначных (двузначных и трехзначных) чисел на однозначное число. Простые задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (в)…», «меньше (в)…». Планирование хода решения задачи. Чтение и запись чисел от 0 до 1000000. Классы и разряды. Округление чисел. Знак ≈.

Величины (длина, масса, стоимость, время) и единицы их измерения. Единицы измерения длины: миллиметр (1 мм), сантиметр (1 см), дециметр (1 дм), метр (1 м), километр (1 км). Единицы измерения массы: грамм (1 г), килограмм (1 кг), центнер (1 ц), тонна (1 т). Единицы измерения стоимости: копейка (1 к.), рубль (1 р.).Единицы измерения времени: секунда (1с), минута (1 мин), час (1 ч), сутки (1 сут). Соотношения между единицами однородных величин (длины): 1 см = 10 мм, 1 дм = 10 см = 100 мм, 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм, 1 км = 1000 м. Соотношения между единицами однородных величин (массы): 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг. Соотношения между единицами однородных величин (стоимости): 1 р = 100 к. Соотношения между единицами однородных величин(времени) 1 ч = 60мин, 1 мин = 60 с, 1 сут = 24 ч. Сравнение и упорядочение однородных величин (длины, массы, стоимости). Преобразования чисел, полученных при измерении длины, массы, стоимости. Замена мелких мер крупными крупных мелкими. Задачи на время (начало, конец, продолжительность события)

2

Сложение и вычитание многозначных чисел

Устное сложение и вычитание целых чисел

Сложение и вычитание чисел с помощью калькулятора

Сложение и вычитание целых чисел

Нахождение неизвестного компонента сложения.

Нахождение неизвестного компонента вычитания

Контрольная работа (1ч)

9

Арифметические действия. Сложение и вычитание. Названия компонентов арифметических действий (сложения и вычитания). Знаки действий (сложения и вычитания). Все виды устных вычислений с целыми числами (легкие случаи) в пределах 1000000: сложение и вычитание Сложение и вычитание чисел в пределах 1000000. Порядок действий. Задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …». Задачи на разностное сравнение. Планирование хода решения задачи.

Арифметические действия. Сложение и вычитание. Названия компонентов арифметических действий (сложения и вычитания). Знаки действий (сложения и вычитания). Использование микрокалькулятора для всех видов вычислений в пределах 1000000 с целыми числами: сложение и вычитание

Арифметические действия. Сложение и вычитание. Названия компонентов арифметических действий (сложения и вычитания). Знаки действий (сложения и вычитания). Сложение и вычитание чисел в пределах 1000000. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие). Порядок действий. Задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …». Задачи на разностное сравнение. Задачи на расчет стоимости (цена, количество, общая стоимость товара).Планирование хода решения задачи. Арифметические задачи, связанные с программой профильного труда.

Арифметические действия. Сложение и вычитание. Названия компонентов арифметических действий (сложения и вычитания). Знаки действий (сложения и вычитания). Нахождение неизвестного компонента сложения. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие). Задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …». Задачи на разностное сравнение. Планирование хода решения задачи.

Арифметические действия. Сложение и вычитание. Названия компонентов арифметических действий (сложения и вычитания). Знаки действий (сложения и вычитания). Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие). Задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …». Задачи на разностное сравнение. Планирование хода решения задачи.

3

Умножение и деление многозначных чисел на однозначное число, на 10, 100, 1000

Устное умножение и деление многозначных чисел на однозначное число

Умножение и деление многозначных чисел на однозначное число

Деление с остатком

Линия, отрезок, луч, угол

Окружность и круг

Умножение и деление на 10, 100,1000

Деление на 10, 100,1000 с остатком

Контрольная работа (1ч)

16

Арифметические действия. Умножение, деление, сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действии. Знаки действий (умножения и деления). Умножение и деление целых чисел на однозначное число. Алгоритм письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное число. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения, состоящего из 3 – 4 арифметических действий. Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (в)…», «меньше (в)…». Планирование хода решения задачи.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол. Обозначение прямых, отрезков, ломаных. Вершина и звенья ломаной. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Длина отрезка. Длина ломаной. Обозначение углов. Градус как мера угла. Виды углов: острый, прямой, тупой. Сравнение углов

Распознавание и изображение геометрических фигур: окружность, круг. Использование чертежных документов для выполнения построений. Радиус и диаметр окружности. Хорда

Арифметические действия. Умножение, деление, сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действии. Знаки действий (умножения и деления). Умножение и деление целых чисел на 10, 100, 1000. Алгоритм письменного умножения и деления многозначных чисел на 10, 100, 1000. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения, состоящего из 3 – 4 арифметических действий. Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (в)…», «меньше (в)…». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы). Планирование хода решения задачи.

Арифметические действия. Умножение, деление, сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действии. Знаки действий (умножения и деления). Умножение и деление целых чисел на 10, 100, 1000. Алгоритм письменного умножения и деления многозначных чисел на 10, 100, 1000. Деление с остатком. Порядок действий. Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (в)…», «меньше (в)…». Планирование хода решения задачи.

4

Арифметические действия с числами, полученными при измерении величин

Преобразования чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении мерами длины, массы, стоимости

Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на однозначное число.

Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на 10, 100, 1000.

Арифметические действия с числами, полученными при измерении величин

Контрольная работа (1ч)

10

Величины (длина, масса, стоимость) и единицы их измерения. Единицы измерения длины: миллиметр (1 мм), сантиметр (1 см), дециметр (1 дм), метр (1 м), километр (1 км). Единицы измерения массы: грамм (1 г), килограмм (1 кг), центнер (1 ц), тонна (1 т). Единицы измерения стоимости: копейка (1 к.), рубль (1 р.).Единицы измерения времени: секунда (1с), минута (1 мин), час (1 ч), сутки (1 сут). Соотношения между единицами однородных величин (длины): 1 см = 10 мм, 1 дм = 10 см = 100 мм, 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм, 1 км = 1000 м. Соотношения между единицами однородных величин (массы): 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг. Соотношения между единицами однородных величин (стоимости): 1 р = 100 к. Преобразования чисел, полученных при измерении длины. Замена мелких мер крупными, крупных мелкими. Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на однозначное число. Все виды устных вычислений с числами, полученными при счете и при измерении. Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (в)…», «меньше (в)…». Планирование хода решения задачи.

5

Умножение и деление целых чисел и чисел, полученных при измерении, на круглые десятки

Умножение и деление многозначных чисел на круглые десятки

Деление на круглые десятки с остатком

Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на круглые десятки

Треугольник

Параллелограмм

Контрольная работа (1ч)

10

Арифметические действия. Умножение, деление, сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действии. Знаки действий. Умножение и деление целых чисел на круглые десятки. Алгоритм письменного умножения и деления многозначных чисел на круглые десятки. Все виды устных вычислений в пределах 1000000 с целыми числами. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения, состоящего из 3 – 4 арифметических действий. Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (в)…», «меньше (в)…». Задачи на нахождение части целого. Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход). Планирование хода решения задачи.

Арифметические действия. Деление. Названия компонентов арифметических действий (деления). Знаки действий (деления). Деление целых чисел на круглые десятки. Алгоритм письменного деления многозначных чисел на круглые десятки. Деление с остатком. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения, состоящего из 3 – 4 арифметических действий. Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (в)…», «меньше (в)…». Задачи на расчет стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Планирование хода решения задачи.

Величины (длина, масса, стоимость) и единицы их измерения. Единицы измерения длины: миллиметр (1 мм), сантиметр (1 см), дециметр (1 дм), метр (1 м), километр (1 км). Единицы измерения массы: грамм (1 г), килограмм (1 кг), центнер (1 ц), тонна (1 т). Единицы измерения стоимости: копейка (1 к.), рубль (1 р.).Единицы измерения времени: секунда (1с), минута (1 мин), час (1 ч), сутки (1 сут). Соотношения между единицами однородных величин (длины): 1 см = 10 мм, 1 дм = 10 см = 100 мм, 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм, 1 км = 1000 м. Соотношения между единицами однородных величин (массы): 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг. Соотношения между единицами однородных величин (стоимости): 1 р = 100 к. Преобразования чисел, полученных при измерении длины. Замена мелких мер крупными, крупных мелкими. Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на круглые десятки. Все виды устных вычислений с числами, полученными при счете и при измерении. Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (в)…», «меньше (в)…». Планирование хода решения задачи.

Распознавание и изображение геометрических фигур: треугольник. Классификация треугольников по видам углов и длинам сторон. Использование чертежных документов для выполнения построений. Периметр. Вычисление периметра треугольника.

Распознавание и изображение геометрических фигур: многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб. Диагонали параллелограмма. Высота параллелограмма. Свойства параллелограмма. Использование чертежных документов для выполнения построений.

6

Умножение и деление целых чисел и чисел, полученных при измерении, на двузначное число

Умножение многозначных чисел на двузначное число

Деление многозначных чисел на двузначное число

Деление двузначное число с остатком

Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на двузначное число

Контрольная работа (1ч)

9

Арифметические действия. Умножение. Названия компонентов арифметических действии (умножения). Знаки действий (умножения). Умножение целых чисел на двузначное число. Алгоритм письменного умножения многозначных чисел на двузначное число. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения, состоящего из 3 – 4 арифметических действий. Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (в)…». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процессы: движения (скорость, время, пройденный путь). Задачи на расчет стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Планирование хода решения задачи.

Арифметические действия. Деление. Названия компонентов арифметических действий (деления). Знаки действий (деления). Деление целых чисел на двузначное число. Алгоритм письменного деления многозначных чисел на двузначное число. Порядок действий. Деление с остатком. Нахождение значения числового выражения, состоящего из 3 – 4 арифметических действий. Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи. Задачи на расчет стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на нахождение части целого. Арифметические задачи, связанные с программой профильного труда. Планирование хода решения задачи.

Величины (длина, масса, стоимость) и единицы их измерения. Единицы измерения длины: миллиметр (1 мм), сантиметр (1 см), дециметр (1 дм), метр (1 м), километр (1 км). Единицы измерения массы: грамм (1 г), килограмм (1 кг), центнер (1 ц), тонна (1 т). Единицы измерения стоимости: копейка (1 к.), рубль (1 р.).Единицы измерения времени: секунда (1с), минута (1 мин), час (1 ч), сутки (1 сут). Соотношения между единицами однородных величин (длины): 1 см = 10 мм, 1 дм = 10 см = 100 мм, 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм, 1 км = 1000 м. Соотношения между единицами однородных величин (массы): 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг. Соотношения между единицами однородных величин (стоимости): 1 р = 100 к. Преобразования чисел, полученных при измерении длины. Замена мелких мер крупными, крупных мелкими. Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на двузначное число. Все виды устных вычислений с числами, полученными при счете и при измерении. Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (в)…», «меньше (в)…». Планирование хода решения задачи.

7

Обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями

Контрольная работа (1ч)

10

Обыкновенные дроби. Числитель и знаменатель дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …». Задачи на разностное сравнение. Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процессы: изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход). Планирование хода решения задачи.

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Получение долей. Сравнение долей. Преобразования обыкновенных дробей (легкие случаи): замена крупных долей более мелкими. Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю (легкие случаи). Дополнительный множитель. Сравнение дробей с разными знаменателями

8

Десятичные дроби

Десятичная дробь. Чтение, запись десятичных дробей.

Запись чисел, полученных при измерении величин, в виде десятичной дроби

Выражение десятичных дробей в более крупных (мелких), одинаковых долях

Сравнение десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Взаимное положение на плоскости геометрических фигур

Симметрия

Нахождение десятичной дроби от числа

Время. Единицы измерения времени

Задачи на движение

Параллелепипед. Масштаб

Контрольная работа (1ч)

16

Доля величины (десятая, сотая, тысячная). Десятичная дробь. Чтение, запись десятичных дробей. Запись чисел, полученных при измерении длины, стоимости, массы, в виде десятичной дроби и обратное преобразование. Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей (все случаи).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, параллелограмм, ромб. Использование чертежных документов для выполнения построений. Взаимное положение на плоскости геометрических фигур (пересечение, точки пересечения).

Симметрия. Ось симметрии. Симметричные предметы, геометрические фигуры. Предметы, геометрические фигуры, симметрично расположенные относительно оси симметрии. Построение геометрических фигур, симметрично расположенных относительно оси симметрии.

Десятичная дробь. Нахождение десятичной дроби от числа. Задачи на нахождение части целого. Сложение и вычитание десятичных дробей (все случаи). Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи.

Величины (время) и единицы их измерения. Единицы измерения времени: секунда (1 с), минута (1 мин), час (1 ч), сутки (1 сут.), неделя (1нед.), месяц (1 мес.), год (1 год), век (1 в.). Соотношения между единицами измерения однородных величин (времени). Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя мерами (времени). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Планирование хода решения задачи.

Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процессы: движения (скорость, время, пройденный путь). Задачи на нахождение части целого. Планирование хода решения задачи. Нахождение значения числового выражения, состоящего из 3 – 4 арифметических действий.

Геометрические тела: куб, параллелепипед. Элементы прямоугольного параллелепипеда (в том числе куба). Геометрические формы в окружающем мире. Масштаб. Использование чертежных документов для выполнения построений.

9

Повторение.

Итоговая контрольная работа.

8



Резерв

3



8 класс

№п/п

Наименование разделов и тем программы

Кол-во часов

Учебные действия, элементы содержания

1

Нумерация в пределах 1000000

Целые и дробные числа

Таблица разрядов

Нумерация чисел в пределах 1000000

Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых

Сравнение многозначных чисел

Округление многозначных чисел

Контрольная работа (1ч)

8

Целые числа. Чтение и запись чисел от 0 до 1000000. Обыкновенные дроби. Запись и чтение обыкновенных дробей. Десятичная дробь. Чтение, запись десятичных дробей. Римская нумерация. Сравнение и упорядочение многозначных чисел. Сравнение десятичных дробей.

Классы и разряды. Разряды: единицы, десятки, сотни. Класс единиц, класс тысяч. Определение количества разрядных единиц и общего количества сотен, десятков, единиц в числе. Чтение и запись чисел от 0 до 1000000. Чтение, запись десятичных дробей.

Нумерация чисел в пределах 1000000. Чтение и запись чисел от 0 до 1000000. Изображение многозначных чисел на калькуляторе и счетах. Классы и разряды. Разряды: единицы, десятки, сотни. Класс единиц, класс тысяч, класс миллионов. Определение количества разрядных единиц и общего количества сотен, десятков, единиц в числе.

Получение многозначных чисел из разрядных слагаемых. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение и упорядочение многозначных чисел

Округление многозначных чисел. Знак ≈

2

Арифметические действия с целыми числами и десятичными дробями

Сложение и вычитание целых чисел и десятичных дробей

Умножение и деление на однозначное число

Умножение и деление на однозначное число

Умножение и деление на 10, 100, 1000

Умножение и деление на круглые десятки, сотни, тысячи

Умножение и деление на двузначное число

Умножение и деление на двузначное число

Распознавание и изображение геометрических фигур

Градус как мера угла

Симметрия

Контрольная работа(1ч)

21

Арифметические действия. Сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действий (сложения, вычитания). Знаки действий (сложения, вычитания). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения, деления многозначных чисел. Все виды устных вычислений (сложение и вычитание) с разрядными единицами в пределах 1000000, целыми числами, полученными при счете в пределах 100, легкие случаи в пределах 1000000: сложение и вычитание. Сложение и вычитание десятичных дробей (все случаи). Порядок действий. Нахождение значения числового выражения, состоящего из 3 – 4 арифметических действий. Использование микрокалькулятора для всех видов вычислений с целыми числами и числами, полученными при измерении, с проверкой результата повторным вычислением на микрокалькуляторе. Использование микрокалькулятора для выполнения арифметических действий с десятичными дробями с проверкой результата повторным вычислением на микрокалькуляторе. Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи. Задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …». Задачи на разностное сравнение. Задачи на расчет стоимости (цена, количество, общая стоимость товара).Планирование хода решения задачи.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных документов для выполнения построений. Взаимное положение на плоскости геометрических фигур (пересечение, точки пересечения).

Углы, виды углов. Градус как мера угла. Смежные углы. Сумма смежных углов.

Симметрия. Ось симметрии. Симметричные предметы, геометрические фигуры. Предметы, геометрические фигуры, симметрично расположенные относительно оси симметрии. Построение геометрических фигур, симметрично расположенных относительно оси симметрии.

3

Обыкновенные дроби

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Сравнение дробей с разными числителями и знаменателями

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями

Нахождение части целого. Нахождение числа по одной его доле

Площадь. Единицы измерения площади

Сложение и вычитание целых и дробных чисел

Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении мерами времени

Построение геометрических фигур

Контрольная работа (1ч)

24

Обыкновенные дроби. Числитель и знаменатель дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Основное свойство обыкновенных дробей. Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю (легкие случаи). Сравнение дробей с разными числителями и знаменателями. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел..Порядок действий. Задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …». Задачи на разностное сравнение. Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).Планирование хода решения задачи.

Арифметические действия. Сложение и вычитание. Названия компонентов арифметических действий (сложения и вычитания). Знаки действий (сложения и вычитания). Все виды устных вычислений с целыми числами (легкие случаи): сложение и вычитание Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Нахождение одной и нескольких частей числа. Простые задачи. Задачи на нахождение части целого. Нахождение числа по одной его доле

Величины (площадь) и единицы их измерения. Единицы измерения площади: квадратный миллиметр (1 кв. мм), квадратный сантиметр (1 кв. см), квадратный дециметр (1 кв. дм), квадратный метр (1 кв. м), квадратный километр (1 кв. км). Соотношения между единицами измерения однородных величин (площади): 1дм2= 100 см2. Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процессы: изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход).

Величины (время) и единицы их измерения. Единицы измерения времени: секунда (1с), минута (1 мин), час (1 ч), сутки (1 сут). Соотношения между единицами однородных величин(времени) 1 ч = 60мин, 1 мин = 60 с, 1 сут = 24 ч. Преобразования чисел, полученных при измерении времени. Замена мелких мер крупными, крупных мелкими. Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя мерами без преобразований и с преобразованиями. Все виды устных вычислений с числами, полученными при счете и при измерении.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных документов для выполнения построений. Взаимное положение на плоскости геометрических фигур (пересечение, точки пересечения). Построение квадрата и треугольника с заданными сторонами. Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата. Площадь геометрической фигуры. Обозначение: S. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

4

Обыкновенные и десятичные дроби

Преобразования обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей

Запись чисел, полученных при измерении величин в виде десятичной дроби и наоборот

Контрольная работа (1ч)

13

Обыкновенные дроби. Числитель и знаменатель дроби. Основное свойство обыкновенных дробей. Преобразования обыкновенных дробей (легкие случаи): замена мелких долей более крупными (сокращение), неправильных дробей целыми или смешанными числами, целых и смешанных чисел неправильными дробями.

Обыкновенные дроби. Числитель и знаменатель дроби. Преобразования обыкновенных дробей (легкие случаи): замена мелких долей более крупными (сокращение), целых и смешанных чисел неправильными дробями. Умножение и деление обыкновенных дробей. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения, состоящего из 3-4 арифметических действий. Задачи на расчет стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Простые и составные задачи геометрического содержания, требующие вычисления периметра многоугольника.

Запись чисел, полученных при измерении длины, стоимости, массы, в виде десятичной дроби и обратное преобразование. Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи. Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы). Задачи на расчет стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на нахождение части целого. Планирование хода решения задачи.

5

Арифметические действия с целыми числами, числами, полученными при измерении величин и десятичных дробей

Сложение и вычитание чисел полученных при измерении величин и десятичных дробей

Умножение и деление чисел полученных при измерении величин и десятичных дробей на однозначное число

Умножение и деление чисел полученных при измерении величин и десятичных дробей на двузначное число

Контрольная работа (1ч)

11

Величины (длина, масса, стоимость, время) и единицы их измерения. Единицы измерения длины: миллиметр (1 мм), сантиметр (1 см), дециметр (1 дм), метр (1 м), километр (1 км). Единицы измерения массы: грамм (1 г), килограмм (1 кг), центнер (1 ц), тонна (1 т). Единицы измерения стоимости: копейка (1 к.), рубль (1 р.).Единицы измерения времени: секунда (1с), минута (1 мин), час (1 ч), сутки (1 сут). Соотношения между единицами однородных величин (длины): 1 см = 10 мм, 1 дм = 10 см = 100 мм, 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм, 1 км = 1000 м. Соотношения между единицами однородных величин (массы): 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг. Соотношения между единицами однородных величин (стоимости): 1 р = 100 к. Соотношения между единицами однородных величин(времени) 1 ч = 60мин, 1 мин = 60 с, 1 сут = 24 ч. Преобразования чисел, полученных при измерении длины, массы, стоимости. Запись чисел, полученных при измерении длины, стоимости, массы, в виде десятичной дроби и обратное преобразование. Замена мелких мер крупными крупных мелкими. Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя мерами без преобразований и с преобразованиями. Все виды устных вычислений с числами, полученными при счете и при измерении. Действия сложения и вычитания с числами, полученными при измерении и выраженными десятичной дробью. Умножение и деление целых чисел, полученных при счете и при измерении, на однозначное число. Умножение и деление десятичной дроби на однозначное число. Умножение и деление целых чисел, полученных при счете и при измерении, на двузначное число. Действия умножения и деления с числами, полученными при измерении и выраженными десятичной дробью. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения, состоящего из 3-4 арифметических действий. Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи. Задачи на расчет стоимости (цена, количество, общая стоимость товара).Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

6

Площадь

Числа, полученные при измерении площади, и десятичные дроби

Линии и многоугольники

Центральная симметрия

Меры земельных площадей

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении площадей

Умножение и деление чисел, полученных при измерении площадей

Длина окружности и площадь круга

Контрольная работа (1ч)

15

Величины (площадь) и единицы их измерения. Единицы измерения площади: квадратный миллиметр (1 кв. мм), квадратный сантиметр (1 кв. см), квадратный дециметр (1 кв. дм), квадратный метр (1 кв. м), квадратный километр (1 кв. км). Соотношения между единицами измерения однородных величин (площади): квадратный миллиметр (1 кв. мм), квадратный сантиметр (1 кв. см), квадратный 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2, 1 км2 = 1000000 м2. Запись чисел, полученных при измерении длины, стоимости, массы, в виде десятичной дроби и обратное преобразование. Умножение и деление чисел, полученных при счете и при измерении на однозначное и двузначное число. Действия умножения и деления с числами, полученными при измерении и выраженными десятичной дробью. Все виды устных вычислений с числами, полученными при счете и при измерении. Площадь геометрической фигуры. Обозначение: S. Вычисление площади прямоугольника (квадрата). Простые и составные задачи геометрического содержания, требующие вычисления периметра многоугольника, площади прямоугольника (квадрата). Планирование хода решения задачи. Меры земельных площадей: ар (1 а), гектар (1 га). Соотношения между мерами однородных величин (площадей): 1 а = 100 м2, 1 га = 100а = 10000м2.

Симметрия. Центр симметрии. Симметричные предметы, геометрические фигуры. Предметы, геометрические фигуры, симметрично расположенные относительно центра симметрии. Построение геометрических фигур, симметрично расположенных относительно центра симметрии.

Распознавание и изображение геометрических фигур: окружность, круг. Дина окружности и площадь круга

7

Повторение.

Итоговая контрольная работа.

7



Резерв

3



9 класс

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Кол-во часов

Учебные действия, элементы содержания

1

Нумерация

Целые числа

Сравнение и округление целых чисел

Обыкновенные дроби

Десятичные дроби

Числа, полученные при измерении величин

Геометрические формы в окружающем мире

Отрезок, луч, прямая.

Взаимное положение на плоскости линий

Контрольная работа (1ч)

12

Чтение и запись чисел от 0 до 1000000. Классы и разряды. Римская нумерация.

Сравнение и упорядочение многозначных чисел. Округление многозначных чисел. Знак ≈

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Получение долей. Сравнение долей. Образование, запись и чтение обыкновенных дробей. Числитель и знаменатель дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями. Смешанное число. Получение, чтение, запись, сравнение смешанных чисел.

Десятичная дробь. Чтение, запись десятичных дробей. Классы и разряды. Представление десятичных дробей в виде суммы разрядных слагаемых. Выражение десятичных дробей в более крупных (мелких), одинаковых долях. Сравнение десятичных дробей.

Величины (стоимость, длина, масса, емкость, время, площадь, объем) и единицы их измерения. Единицы измерения стоимости: копейка (1 к.), рубль (1 р.). Единицы измерения длины: миллиметр (1 мм), сантиметр (1 см), дециметр (1 дм), метр (1 м), километр (1 км). Единицы измерения массы: грамм (1 г), килограмм (1 кг), центнер (1 ц), тонна (1 т). Единица измерения емкости – литр (1 л). Единицы измерения времени: секунда (1 с), минута (1 мин), час (1 ч), сутки (1 сут.), неделя (1нед.), месяц (1 мес.), год (1 год), век (1 в). Единицы измерения площади: квадратный миллиметр (1 кв. мм), квадратный сантиметр (1 кв. см), квадратный дециметр (1 кв. дм), квадратный метр (1 кв. м), квадратный километр (1 кв. км).Единицы измерения объема: кубический миллиметр (1 куб. мм), кубический сантиметр (1 куб. см), кубический дециметр (1 куб. дм), кубический метр (1 куб. м), кубический километр (1 куб. км). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Преобразования чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы.

Распознавание и изображение геометрических фигур: линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, параллелограмм, ромб. Геометрические тела: куб, шар, параллелепипед, пирамида, призма, цилиндр, конус. Узнавание, называние. Геометрические формы в окружающем мире.

Измерение отрезков. Величины (длина) и единицы их измерения. Единицы измерения длины: миллиметр (1 мм), сантиметр (1 см), дециметр (1 дм), метр (1 м), километр (1 км). Сравнение и упорядочение однородных величин.

Взаимное положение на плоскости линий (пересекаются, в том числе перпендикулярные, не пересекаются, в том числе параллельные). Использование чертежных документов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире

2

Арифметические действия с целыми и дробными числами

Сложение и вычитание целых и дробных чисел

Порядок действий

Углы, виды углов

Измерение углов

Ломаная, многоугольник

Умножение целых чисел и десятичных дробей на однозначное число

Деление целых чисел на однозначное число

Деление десятичных дробей на однозначное число

Деление чисел, полученных при измерении величин на однозначное число

Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления

Треугольник

Умножение и деление на 10, 100, 1000

Умножение на двузначное число

Деление на двузначное число

Четырехугольники

Умножение на трехзначное число

Деление на трехзначное число

Вычисления на калькуляторе

Параллелепипед

Пирамида

Арифметические действия с целыми числами и дробными числами

Контрольная работа (1ч)

34

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения, состоящего из 3-4 арифметических действий. Использование микрокалькулятора для всех видов вычислений в пределах 1000000 с целыми числами и числами, полученными при измерении, с проверкой результата повторным вычислением на микрокалькуляторе. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание десятичных дробей (все случаи). Умножение и деление десятичной дроби на однозначное, двузначное число. Действия сложения, вычитания, умножения и деления с числами, полученными при измерении и выраженными десятичной дробью. Использование микрокалькулятора для выполнения арифметических действий с десятичными дробями с проверкой результата повторным вычислением на микрокалькуляторе. Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи. Задачи на разностное сравнение. Задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на…» Задачи на расчет стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Простые и составные задачи геометрического содержания, требующие вычисления периметра многоугольника. Планирование хода решения задачи. Арифметические задачи, связанные с программой профильного труда.

Градус как мера угла. Измерение углов. Транспортир.

Распознавание и изображение геометрических фигур: линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник. Вершины и звенья ломаной. Диагонали многоугольника. Классификация треугольников по видам углов и длинам сторон. Использование чертежных документов для выполнения построений. Периметр. Вычисление периметра треугольника, многоугольника.

Геометрические тела: куб, параллелепипед. Узнавание, называние. Элементы и свойства прямоугольного параллелепипеда (в том числе куба). Развертка прямоугольного параллелепипеда (в том числе куба). Изображение прямоугольного параллелепипеда (в том числе куба).

Геометрические тела: пирамида. Узнавание, называние. Элементы пирамиды. Развертка пирамиды. Геометрические формы в окружающем мире

3

Проценты и дроби

Понятие процента

Нахождение одного процента от числа

Нахождение нескольких процентов от числа

Запись процентов обыкновенной дробью

Нахождение процентов от числа

Нахождение числа по 1%

Нахождение числа по 50%

Нахождение числа по 25%

Нахождение числа по 20%

Нахождение числа по 10%

Задачи на проценты

Окружность и круг

Длина окружности

Запись десятичных дробей в виде обыкновенных

Бесконечные дроби

Арифметические действия с целыми числами и дробными числами

Вычисления на калькуляторе. Округление чисел

Шар, цилиндр, конус

Симметрия

Контрольная работа (1ч)

28

Понятие процента.

Нахождение одного процента от числа. Нахождение нескольких процентов от числа. Простые задачи. Задачи на нахождение нескольких процентов от числа. Задачи на нахождение части целого. Планирование хода решения задачи. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения, состоящего из 3-4 арифметических действий.

Запись процентов обыкновенной дробью. Преобразования обыкновенных дробей (легкие случаи): замена мелких долей более крупными (сокращение). Простые задачи.

Нахождение нескольких процентов от числа. Особые случаи нахождения процентов от числа (50%, 10%, 20%, 25%, 75%). Простые задачи. Нахождение числа по 1%, по 50% ,25% ,20% ,10%.

Распознавание и изображение геометрических фигур: окружность, круг. Использование чертежных документов для выполнения построений. Радиус, диаметр, хорда, дуга окружности. Число π. Длина окружности.

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Получение долей. Образование, запись и чтение обыкновенных дробей. Числитель и знаменатель дроби. Десятичная дробь. Чтение, запись десятичных дробей. Запись десятичных дробей в виде обыкновенных. Сравнение дробей. Простые задачи.

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Получение долей. Образование, запись и чтение обыкновенных дробей. Числитель и знаменатель дроби. Десятичная дробь. Бесконечная десятичная дробь. Чтение, запись десятичных дробей. Запись обыкновенных дробей в виде десятичных и десятичных в виде обыкновенных. Сравнение дробей. Простые задачи.

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения, состоящего из 3-4 арифметических действий. Сложение и вычитание десятичных дробей (все случаи). Умножение и деление десятичной дроби на однозначное, двузначное число. Действия сложения, вычитания, умножения и деления с числами, полученными при измерении и выраженными десятичной дробью.

Использование микрокалькулятора для всех видов вычислений в пределах 1000000 с целыми числами и числами, полученными при измерении, с проверкой результата повторным вычислением на микрокалькуляторе. Использование микрокалькулятора для выполнения арифметических действий с десятичными дробями с проверкой результата повторным вычислением на микрокалькуляторе. Округление чисел

Геометрические тела: шар, конус, цилиндр. Узнавание, называние. Шар: центр шара, радиус шара. Цилиндр: основания цилиндра, боковая поверхность цилиндра. Конус: основания цилиндра, боковая поверхность конуса. Усеченный конус. Геометрические формы в окружающем мире

Симметрия. Ось симметрии. Симметричные предметы, геометрические фигуры. Предметы, геометрические фигуры, симметрично расположенные относительно оси симметрии. Построение геометрических фигур, симметрично расположенных относительно оси симметрии. Построение геометрических фигур, симметрично расположенных относительно точки.

4

Обыкновенные и десятичные дроби

Обыкновенные дроби

Смешанное число

Преобразования обыкновенных дробей

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение и вычитание смешанных чисел

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями

Умножение и деление обыкновенных дробей

Площадь геометрической фигуры. Измерение площади геометрической фигуры

Вычисление площади прямоугольника. Единицы измерения площади

Площадь круга

Запись обыкновенных дробей в виде десятичных и десятичных в виде обыкновенных.

Арифметические действия с целыми и дробными числами

Арифметические действия с целыми и дробными числами

Объем геометрического тела. Измерение объема тела

Измерение и вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

Контрольная работа (1ч)

20

чтение обыкновенных дробей. Числитель и знаменатель дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями. Смешанное число. Получение, чтение, запись, сравнение смешанных чисел.

Смешанное число. Получение, чтение, запись, сравнение смешанных чисел. Преобразования обыкновенных дробей (легкие случаи): неправильных дробей целыми или смешанными числами, целых и смешанных чисел неправильными дробями. Сложение и вычитание смешанных чисел

Обыкновенные дроби. Числитель и знаменатель дроби. Основное свойство обыкновенных дробей. Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю (легкие случаи). Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Порядок действий. Задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …». Задачи на разностное сравнение. Планирование хода решения задачи.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения, состоящего из 3-4 арифметических действий. Задачи на расчет стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Простые и составные задачи геометрического содержания, требующие вычисления периметра многоугольника. Планирование хода решения задачи

Площадь геометрической фигуры. Обозначение: S. Измерение площади геометрической фигуры. Палетка.

Величины (площадь) и единицы их измерения. Вычисление площади прямоугольника (квадрата). Единицы измерения площади: квадратный миллиметр (1 кв. мм), квадратный сантиметр (1 кв. см), квадратный дециметр (1 кв. дм), квадратный метр (1 кв. м), квадратный километр (1 кв. км).

Круг. Радиус круга. Число π. Площадь круга. Величины (площадь) и единицы их измерения. Вычисление площади круга. Единицы измерения площади: квадратный миллиметр (1 кв. мм), квадратный сантиметр (1 кв. см), квадратный дециметр (1 кв. дм), квадратный метр (1 кв. м), квадратный километр (1 кв. км).

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Получение долей. Образование, запись и чтение обыкновенных дробей. Числитель и знаменатель дроби. Десятичная дробь. Чтение, запись десятичных дробей. Запись обыкновенных дробей в виде десятичных и десятичных в виде обыкновенных. Сравнение дробей. Простые задачи.

Объем геометрического тела. Обозначение: V. Измерение объема тела. Единицы измерения объема: кубический миллиметр (1 куб. мм), кубический сантиметр (1 куб. см), кубический дециметр (1 куб. дм), кубический метр (1 куб. м), кубический километр (1 куб. км)

Величины (объем) и единицы их измерения. Измерение и вычисление объема прямоугольного параллелепипеда (в том числе куба).

5

Повторение

5



Резерв

3




Алгебра 10 класс ФГОС

Электронная тетрадь по алгебре 10 класс...

Математика 5 класс ФГОС

Алгебра 9 класс ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 7...

Электронная тетрадь по математике 6...

Математика 6 класс ФГОС

Электронная тетрадь по алгебре 9 класс...
Скачать

© 2022, 92 1

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Учитель, преподаватель физики и математики
4450 руб.  17800 руб.
Методика подготовки к ОГЭ по математике
1000 руб.  4000 руб.
Методы решения функциональных уравнений и неравенств
1000 руб.  4000 руб.
Использование табличного процессора в обучении математики
750 руб.  3000 руб.
Профессиональная компетентность педагогов в условиях внедрения ФГОС
1000 руб.  4000 руб.
Учитель, преподаватель математики и информатики
4450 руб.  17800 руб.

Похожие файлы

0 Нет комментариев

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Полезное для учителя

Новости проекта
28.12.23

С наступающим Новым годом, уважаемые учителя! Поздравляем вас с праздником!

16.11.23

Лайфхак учителя №3! Что делать, если вы устали из урока в урок повторять одно и тоже

09.11.23

Лайфхак учителя №2! Как перестать бегать от ученика к ученику во время практической работы

Курсы для учителей!
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
Учитель, преподаватель математики
3450 руб.
13800 руб.
Методика преподавания математики в соответствии с ФГОС ООО (СОО)
1000 руб.
4000 руб.
Профессиональная компетентность педагогов в условиях внедрения ФГОС
1000 руб.
4000 руб.
Смотреть все курсы