Аксонометрические проекции

Аксонометрические проекции

• Аксонометрические проекции  (аксонометрия) — это способ изображения геометрических предметов на чертеже с помощью параллельных проекций.
• Предмет с системой координат проецируют на произвольную плоскость (картинную плоскость аксонометрической проекции) таким образом, чтобы эта плоскость не совпадала с координатной плоскостью. В этом случае получаются две взаимосвязанные проекции одной фигуры на одну плоскость, что позволяет восстановить положение в пространстве, получив наглядное изображение предмета.
• Отличие аксонометрических проекций от других видов проекций  — сохранение пропорций объекта в трёх измерениях. Однако объекты на них несколько искажены, что делает их менее точными, но более наглядными.

Вида аксонометрических проекций

• Изометрическая  — все три оси располагаются под углом 120° друг к другу, а коэффициенты искажения по всем осям равны между собой. По-гречески означает «двойное измерение»

• Диметрическая  — два угла между осями равны между собой, а третий отличается, при этом коэффициенты искажения по двум осям одинаковы. По-гречески означает «равные измерения»

• Триметрическая  — все углы между осями и коэффициенты искажения различны.

Вида аксонометрических проекций

Построение осей в изометрической проекции

Z

X

Y

3

3

≈ 120⁰

2

2

≈ 30⁰

≈ 30⁰

1

1

4

1

2

3

4

5

5

3

2

1

0

X

Y

Правила построения

• Правильно выбрать масштаб изображения  — он обеспечит достаточную детализацию без перегруженности чертежа.
• Корректно расположить систему координат  относительно объекта, чтобы максимально эффективно передать его пространственные характеристики.
• Учесть видимость различных элементов  — передние части объекта должны быть чётко отделены от задних, а пересечения и скрытые линии правильно обозначены.

Применение

Аксонометрические проекции используются в различных областях, например:

• Архитектура  — проектирование зданий и сооружений, визуализация идей и концептов в трёх измерениях.
• Инженерный дизайн  — визуализация сложных конструкций перед началом их производства, создание чертежей и схем, графиков и диаграмм в проектировании механизмов и оборудования.
• Дизайн  — создание проекта интерьера помещения с трёхмерной реализацией, что нагляднее двухмерных планов по типу «вид сверху».

Плоские фигуры

а = 30

Плоские фигуры

а = 30, h=40

Плоские фигуры

а = 20, s = 30

ПОЛУЧЕНИЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ

Различные изображения одной и той же детали - куб

а = 30

Практическая работа

Построение диметрической прекции плоскогранного предмета

Z

Y

X

Построение изометрической проекции плоскогранного предмета

Z

X

Y