Алгебра 7-х классов. Учебник Ю. Н. Макарычев.

Выражения с переменной

...для чайников (и не только)

7 класс | Повторение и новое начало

«Буквы в математике — это не страшно.

Это просто ящики для чисел.»

Что такое переменная ?

Представь: ты идёшь в магазин.

Одно яблоко стоит 30 рублей .

• Купил 5 → заплатил 30⋅5=150 руб.

• Купил 8 → 30⋅8=240 руб.

• Купил 12 → 30⋅12=360 руб.

А если ты ещё не решил , сколько купишь? Тогда ты не знаешь число… но хочешь записать формулу для любого количества .

👉 Вот тут и приходит на помощь переменная !

Переменная = ящик для числа

Что это?

Переменная — это буква , которая заменяет неизвестное или меняющееся число .

Пример

30⋅ x — вместо того чтобы писать 30·5, 30·8, 30·12…

Ящик для чисел

👉 x — это как ящик , куда можно положить любое число:

• Если x =5 → 150 руб.

• Если x =10 → 300 руб.

• Если x =0 → ничего не купил 😊

Запомни: Переменная — это не число , а место для числа .

Что такое выражение

с переменной?

Это математическая запись , где есть:

• Числа

• Знаки (+, –, ·, :)

• И хотя бы одна буква (переменная)

✅ Примеры:

❌ Не выражения:

• x=5 — это уравнение

(мы пока не решаем!)

• 5 + a

• 3x - 7

• 7 — это просто число,

без буквы

• 2(a + b)

Как найти значение выражения?

Просто три шага:

02

01

03

Напиши

выражение

Посчитай

Подставь

число

Выполни все математические операции по порядку.

Замени букву на заданное числовое значение.

Чётко зафиксируй исходное выражение.

Не прыгай через шаги! Пиши всё по порядку — и ошибок не будет.

Пример 1 — простой

Дано : 2x + 5 , при x = 3

Решение :

• Подставляем: 2⋅3+5

• Считаем: 6 + 5 = 11

✅ Ответ: 11

💬 Это как сказать:

“ Я взял ящик с числом 3,

открыл его — и получил 11.”

Ошибки , которых нельзя делать!

🚫 Ошибка 3: Умножение vs Сложение

🚫 Ошибка 2: Разные буквы

🚫 Ошибка 1:

Уравнение

2a + 3b = 5ab → Нельзя складывать разные буквы как числа! a — яблоки, b — груши.

3x + 5 = 8x → Это не выражение , это уравнение . Мы пока не решаем — мы считаем!

5 x =5⋅ x — правильно,НО 5 x

5+ x

— это разные вещи !

✅ Правило: Подставляй → считай → не смешивай буквы!

Почему переменные — это круто?

Вот почему они существуют:

Проезд в автобусе

50р, 50р, 50р...

50⋅ n — n — число поездок

Копилка

20, 40, 60...

20⋅ d — d — дни

Для каждого

S = a ⋅ b —

Площадь

прямоугольника

— своя формула

одна формула для всех

👉 Одна формула — много случаев .

Это как универсальный ключ .

Выражение vs Уравнение

Выражение

Уравнение

• 3x + 5 = 14

• 3x + 5

• Это запись

• Это задача : найти x

• Можно подставить

любое x

• Нужно найти одно x,

чтобы равенство стало верным

📌 Сейчас мы учимся работать с выражениями — просто считать.

Уравнения — это следующая глава 😉

3 сек — рекомендую больше таких видео. → Это тоже математика с переменными! Очки=10⋅уровни+50 💬 Математика — не про цифры. Она про шаблоны . А переменные — твой первый инструмент их видеть. " width="640"

Реальные примеры из жизни

Бюджет

Физика

Путь=Скорость⋅Время →

s = v ⋅ t

Сбережения=Доход−Расходы

→ S = D − R

TikTok

Игры

Если смотришь 3 сек — рекомендую больше таких видео. → Это тоже математика с переменными!

Очки=10⋅уровни+50

💬 Математика — не про цифры. Она про шаблоны .

А переменные — твой первый инструмент их видеть.