Россия, Терек, Кабардино-балкарская республика
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 21.06.2024 14:18
Артинова Анжелика Хажимуратовна
Учитель математики
36 лет
2 940
16 721 
Местоположение
Специализация
Алгебра 7 класс
Категория:
Математика
21.04.2022 16:58
Просмотр содержимого документа
«Алгебра 7 класс»
Рабочая программа
учебного курса «алгебра» в 7 классе
(базовый уровень)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-2012 учебный год.
Для реализации рабочей программы используется
учебно-методический комплект для учителя:
Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков,
С.Б. Суворова, Просвещение, 2007 – 2009 год.
Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк,
С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.
Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева.
— М.: Просвещение, 2005— 2008.
Алгебра: дидактические материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова,
С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
учебно-методический комплект для ученика:
Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков,
С.Б. Суворова, Просвещение, 2007 – 2009 год.
Алгебра: дидактические материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова,
С. Б Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Учебно-тематическое планирование составлено с учётом авторского тематического планирования и составляет 136 учебных часов (I четверть - 5 часов в неделю, II, III ,IV четверти 3 часа), в том контрольных работ - 10, включая итоговую контрольную работу.
Цели обучения:
-овладение математическими знаниями, необходимыми для изучения физики, химии и для продолжения образования;
-развитие интереса к алгебре , формирование любознательности;
-развитие индивидуальных способностей, творческой активности, умения выбирать пути решения задач;
-подведение к пониманию значимости математики в развитии общества.
Задачи обучения:
-развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:
-ввести понятие функции и научить правильно применять знания о функции в старших классах;
-систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;
-изучить формулы умножения и научить уверенно, применять эти формулы при преобразовании выражений и решении уравнений;
-научить решать системы уравнений и текстовые задачи с помощью систем;
-ввести понятие степени с натуральным показателем и научить упрощать выражения со степенями, находить значения выражений со степенями.
-изучить начальный курс статистики и теории вероятностей.
Формы и методы организации учебного процесса:
- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,
классные и внеклассные;
- объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.
Формы контроля:
Самостоятельная работа, контрольная работа, работа по карточке.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
ГЛАВА 1. Выражения, тождества, уравнения (24 часов)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.
Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом.
Контрольная работа № 1 по теме «Выражения и тождества».
Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения».
Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Учащиеся должны уметь пользовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Глава 2. Функции (14 часов)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.
Контрольная работа № 3 по теме «Функции».
Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к
0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
Глава 3. Степень с натуральным показателем (15 часов)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.
Контрольная работа № 4 по теме «Одночлены».
Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.
Глава 4. Многочлены (20 час)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Контрольная работа № 5 по теме «Одночлены и многочлены».
Контрольная работа № 6 по теме «Умножение многочленов».
Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
Глава 5. Формулы сокращенного умножения (20 часа)
Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 
а b + b2) = а3 ± b3.
Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.
Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращённого умножения».
Контрольная работа № 8 по теме «Преобразования выражений».
Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
Глава 6. Системы линейных уравнений (17 часов)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений».
Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
7. Повторение (10 часов)
Контрольная работа №10( Итоговая)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
|
|
ТЕМА |
Всего часов |
Самостоятельные работы |
Контрольные работы |
|
1 |
Выражения, тождества, уравнения | 24 | 7 | 2 |
|
2 |
Функции | 14 | 2 | 1 |
|
3 |
Степень с натуральным показателем | 15 | 4 | 1 |
|
4 |
Многочлены | 20 | 4 | 2 |
|
5 | Формулы сокращенного умножения | 20 | 4 | 2 |
|
6 | Системы линейных уравнений | 17 | 3 | 1 |
|
8 | Повторение | 10 | 2 | 1 |
|
| ИТ0ГО: | 120 | 26 | 10 |
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Календарно-тематическое планирование (120 часов)
| № урока | № п | Наименование темы
| Комп.обесп. | Вид конт. | Дата проведения урока | |
|
| план | факт. | ||||
|
|
| Глава I. Выражения и их преобразования. Уравнения (24 ч.) |
|
|
|
|
|
|
| § 1. Выражения (5ч.) |
| С.Р. |
|
|
| 1 | п.1 | Числовые выражения | + |
|
|
|
| 2 | п.2 | Выражения с переменными | + |
|
|
|
| 3 | п.2 | Выражения с переменными |
| С.Р. |
|
|
| 4 | п.3 | Сравнение значений выражений |
|
|
|
|
| 5 | п.3 | Сравнение значений выражений |
| С.Р. |
|
|
|
|
| § 2.Преобразование выражений (5ч.) |
|
|
|
|
| 6 | п.4 | Свойства действий над числами | + |
|
|
|
| 7 | п.4 | Свойства действий над числами |
| С.Р. |
|
|
| 8 | п.5 | Тождества. Тождественные преобразования выражений | + |
|
|
|
| 9 | п.5 | Тождества. Тождественные преобразования выражений |
|
|
|
|
| 10 | п.5 | Тождества. Тождественные преобразования выражений |
|
|
|
|
| 11 |
| Контрольная работа № 1 по теме «Выражения и тождества» |
| К.Р. |
|
|
|
|
| § 3. Уравнения с одной переменной (8ч.) |
|
|
|
|
| 12 | п.6 | Уравнение и его корни | + |
|
|
|
| 13 | п.6 | Уравнение и его корни |
| С.Р. |
|
|
| 14 | п.7 | Линейное уравнение с одной переменной | + |
|
|
|
| 15 | п.7 | Линейное уравнение с одной переменной |
|
|
|
|
| 16 | п.7 | Линейное уравнение с одной переменной |
| С.Р. |
|
|
| 17 | п.8 | Решение задач с помощью уравнений | + |
|
|
|
| 18 | п.8 | Решение задач с помощью уравнений |
|
|
|
|
| 19 | п.8 | Решение задач с помощью уравнений |
| С.Р. |
|
|
|
|
| § 4. Статистические характеристики (4ч.) |
|
|
|
|
| 20 | п.9 | Среднее арифметическое, размах и мода | + |
|
|
|
| 21 | п.9 | Среднее арифметическое, размах и мода |
|
|
|
|
| 22 | п.10 | Медиана как статистическая характеристика |
|
|
|
|
| 23 | п.9 | Среднее арифметическое, размах и мода |
|
|
|
|
| 24 |
| Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения» |
| К.Р. |
|
|
|
|
| Глава II. Функции (14 ч.) |
|
|
|
|
|
|
| § 5. Функции и их графики (6ч.) |
|
|
|
|
| 25 | п.12 | Что такое функция | + |
|
|
|
| 26 | п.12 | Что такое функция |
|
|
|
|
| 27 | п.13 | Вычисление значений функции по формуле |
| С.Р. |
|
|
| 28 | п.13 | Вычисление значений функции по формуле |
|
|
|
|
| 29 | п.14 | График функции | + |
|
|
|
| 30 | п.14 | График функции |
|
|
|
|
|
|
| § 6. Линейная функция (7ч.) |
|
|
|
|
| 31 | п.15 | Прямая пропорциональность |
|
|
|
|
| 32 | п.15 | Прямая пропорциональность |
|
|
|
|
| 33 | п.15 | Прямая пропорциональность |
| С.Р. |
|
|
| 34 | п.16 | Взаимное расположение графиков линейных функций | + |
|
|
|
| 35 | п.16 | Взаимное расположение графиков линейных функций |
|
|
|
|
| 36 | п.16 | Взаимное расположение графиков линейных функций |
|
|
|
|
| 37 | п.16 | Взаимное расположение графиков линейных функций |
|
|
|
|
| 38 |
| Контрольная работа № 3 по теме «Функции» |
| К.Р. |
|
|
|
|
| Глава III. Степень с натуральным показателем (15 ч.) |
|
|
|
|
|
|
| § 7. Степень и её свойства (8ч.) |
|
|
|
|
| 39 | п.18 | Определение степени с натуральным показателем | + |
|
|
|
| 40 | п.18 | Определение степени с натуральным показателем |
| С.Р. |
|
|
| 41 | п.19 | Умножение и деление степеней | + |
|
|
|
| 42 | п.19 | Умножение и деление степеней |
|
|
|
|
| 43 | п.19 | Умножение и деление степеней |
| С.Р. |
|
|
| 44 | п.20 | Возведение в степень произведения и степени | + |
|
|
|
| 45 | п.20 | Возведение в степень произведения и степени |
|
|
|
|
| 46 | п.20 | Возведение в степень произведения и степени |
| С.Р. |
|
|
|
|
| § 8. Одночлены (6ч.) |
|
|
|
|
| 47 | п.21 | Одночлен и его стандартный вид | + |
|
|
|
| 48 | п.22 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | + |
|
|
|
| 49 | п.22 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень |
| С.Р. |
|
|
| 50 | п.22 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень |
|
|
|
|
| 51 | п.23 | Функции |
|
|
|
|
| 52 | п.23 | Функции |
|
|
|
|
| 53 |
| Контрольная работа № 4 по теме «Одночлены» |
| К.Р. |
|
|
|
|
| Глава IV. Многочлены ( 20 ч.) |
|
|
|
|
|
|
| § 9. Сумма и разность многочленов (4ч.) |
|
|
|
|
| 54 | п.25 | Многочлен и его стандартный вид | + |
|
|
|
| 55 | п.26 | Сложение и вычитание многочленов | + |
|
|
|
| 56 | п.26 | Сложение и вычитание многочленов |
|
|
|
|
| 57 | п.26 | Сложение и вычитание многочленов |
| С.Р. |
|
|
|
|
| § 10. Произведение одночлена и многочлена (6ч.) |
|
|
|
|
| 58 | п.27 | Умножение одночлена на многочлен | + |
|
|
|
| 59 | п.27 | Умножение одночлена на многочлен |
| С.Р. |
|
|
| 60 | п.28 | Вынесение общего множителя за скобки | + |
|
|
|
| 61 | п.28 | Вынесение общего множителя за скобки |
| С.Р. |
|
|
| 62 | п.28 | Вынесение общего множителя за скобки |
|
|
|
|
| 63 | п.28 | Вынесение общего множителя за скобки |
|
|
|
|
| 64 |
| Контрольная работа № 5 по теме «Одночлены и многочлены» |
| К.Р. |
|
|
|
|
| § 11. Произведение многочленов (8ч.) |
|
|
|
|
| 65 | п.29 | Умножение многочлена на многочлен | + |
|
|
|
| 66 | п.29 | Умножение многочлена на многочлен |
|
|
|
|
| 67 | п.29 | Умножение многочлена на многочлен |
|
|
|
|
| 68 | п.29 | Умножение многочлена на многочлен |
|
|
|
|
| 69 | п.29 | Умножение многочлена на многочлен |
| С.Р. |
|
|
| 70 | п.30 | Разложение многочлена на множители способом группировки | + |
|
|
|
| 71 | п.30 | Разложение многочлена на множители способом группировки |
|
|
|
|
| 72 | п.30 | Разложение многочлена на множители способом группировки |
|
|
|
|
| 73 |
| Контрольная работа № 6 по теме «Умножение многочленов» |
| К.Р. |
|
|
|
|
| Глава V. Формулы сокращенного умножения (20 ч.) |
|
|
|
|
|
|
| § 12. Квадрат суммы и квадрат разности (5ч.) |
|
|
|
|
| 74 | п.32 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | + |
|
|
|
| 75 | п.32 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений |
| С.Р. |
|
|
| 76 | п.33 | Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности | + |
|
|
|
| 77 | п.33 | Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности |
|
|
|
|
| 78 | п.33 | Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности |
| С.Р. |
|
|
|
|
| § 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов (5ч.) |
|
|
|
|
| 79 | п.34 | Умножение разности двух выражений на их сумму | + | С.Р. |
|
|
| 80 | п.35 | Разложение разности квадратов на множители |
|
|
|
|
| 81 | п.35 | Разложение разности квадратов на множители |
| С.Р. |
|
|
| 82 | п.36 | Разложение на множители суммы и разности кубов | + |
|
|
|
| 83 | п.36 | Разложение на множители суммы и разности кубов |
|
|
|
|
| 84 |
| Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращённого умножения» |
| К.Р. |
|
|
|
|
| § 14. Преобразование целых выражений (8ч.) |
|
|
|
|
| 85 | п.37 | Преобразование целого выражения в многочлен | + |
|
|
|
| 86 | п.37 | Преобразование целого выражения в многочлен |
|
|
|
|
| 87 | п.37 | Преобразование целого выражения в многочлен |
|
|
|
|
| 88 | п.37 | Преобразование целого выражения в многочлен |
| С.Р. |
|
|
| 89 | п.38 | Применение различных способов для разложения на множители | + |
|
|
|
| 90 | п.38 | Применение различных способов для разложения на множители |
|
|
|
|
| 91 | п.38 | Применение различных способов для разложения на множители |
|
|
|
|
| 92 | п.38 | Применение различных способов для разложения на множители |
|
|
|
|
| 93 |
| Контрольная работа № 8 по теме «Преобразования выражений» |
| К.Р. |
|
|
|
|
| Глава VI. Системы линейных уравнений (17 ч.) |
|
|
|
|
|
|
| § 15. Линейное уравнение с двумя переменными и их системы (6ч.) |
|
|
|
|
| 94 | п.40 | Линейное уравнение с двумя переменными | + |
|
|
|
| 95 | п.40 | Линейное уравнение с двумя переменными |
| С.Р. |
|
|
| 96 | п.41 | График линейного уравнения с двумя переменными |
|
|
|
|
| 97 | п.40 | Линейное уравнение с двумя переменными | + |
|
|
|
| 98 | п.42 | Системы линейных уравнений с двумя переменными |
| С.Р. |
|
|
| 99 | п.40 | Линейное уравнение с двумя переменными |
|
|
|
|
|
|
| § 16. Решение систем линейных уравнений (10ч.) |
|
|
|
|
| 100 | п.43 | Способ подстановки | + |
|
|
|
| 101 | п.43 | Способ подстановки |
|
|
|
|
| 102 | п.43 | Способ подстановки |
| С.Р. |
|
|
| 103 | п.44 | Способ сложения | + |
|
|
|
| 104 | п.44 | Способ сложения |
|
|
|
|
| 105 | п.44 | Способ сложения |
| С.Р. |
|
|
| 106 | п.45 | Решение задач с помощью систем уравнений | + |
|
|
|
| 107 | п.45 | Решение задач с помощью систем уравнений |
|
|
|
|
| 108 | п.45 | Решение задач с помощью систем уравнений |
|
|
|
|
| 109 | п.45 | Решение задач с помощью систем уравнений |
|
|
|
|
| 110 |
| Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений» |
| К.Р. |
|
|
|
|
| Повторение (10 ч.) |
|
|
|
|
| 111 | 1 | Выражения и их преобразования. Уравнения | + |
|
|
|
| 112 | 2 | Выражения и их преобразования. Уравнения |
| С.Р. |
|
|
| 113 | 3 | Функции |
|
|
|
|
| 114 | 4 | Одночлены |
|
|
|
|
| 115 | 5 | Многочлены |
|
|
|
|
| 116 | 6 | Формулы сокращенного умножения | + |
|
|
|
| 117 | 7 | Формулы сокращенного умножения |
| С.Р. |
|
|
| 118 | 8 | Системы линейных уравнений |
|
|
|
|
| 119 | 9 | Итоговый зачёт |
|
|
|
|
| 120 | 10 | Контрольная работа №10( Итоговая) |
| К.Р. |
|
|
|
|
| Итого часов 120 часов |
|
|
|
|
и их графики
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа №1. «Выражения и тождества»
Контрольная работа №2.«Уравнения»
Контрольная работа №3. «Функции»
Контрольная работа №4. «Одночлены»
Контрольная работа №5. «Одночлены и многочлены»
Контрольная работа №6. «Умножение многочленов»
Контрольная работа №7. «Формулы сокращенного умножения»
Контрольная работа №8. «Преобразования выражений»
Контрольная работа №9. «Системы уравнений»
Контрольная работа №10. (Итоговая)
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»
Вариант 1
10.Найдите значение выражения: 6х – 8у при х = 
у = 
.
20.Упростите выражение:
а) 5a – 3b – 8a + 12b; б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7); в) 7 – 3(6у – 4).
30.Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3 при х = 5.
4. Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при 
.
5.В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали
квадратное отверстие состороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части.
Решите задачу при х = 13, у = 22.
Вариант 2
10.Найдите значение выражения: 16а + 2у при х = 
у = 
.
20.Упростите выражение:
а) 3х + 7у – 6х – 4у; б) 8а + (5 – а) – (7 + 11а); в) 4 – 5(3с + 8).
30.Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а при а = 16.
4. Упростите выражение 3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) и найдите его значение при 
.
5.В кинотеатре п рядов по т мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при п = 21, т = 35.
Контрольная работа №2 «Уравнения»
Вариант 1
10.Решите уравнение: а) 
; б) 11,2 – 4х = 0; в) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7.
20.При каком значении переменной значение выражения
3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1?
3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?
4. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.
Вариант 2
10.Решите уравнение: а) 
; б) 9х + 72,9 = 0; в) 2(0,6х + 1,85) – 0,7 = 1,3х.
20. При каком значении переменной значение выражения
4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а?
3. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой.
Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?
4. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.
Контрольная работа №3 «Функции»
Вариант 1
10.Функция задана формулой у = х – 7. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно –8.
20. а)Постройте график функции у = 3х – 4.
б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.
30.В одной системе координат постройте графики функций: а) у = –0,5х; б) у = 2.
4. Проходит ли график функции у = –5х + 11 через точку:
а) М(6; –41); б) N(–5; 36) ?
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 15х – 51 и у = –15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
Вариант 2
10.Функция задана формулой у = 5 – х. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно –1.
20.а) Постройте график функции у = –2х + 5.
б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –0,5.
30.В одной системе координат постройте графики функций: а) у = 3х; б) у = –5.
4. Проходит ли график функции у = –7х – 3 через точку:
а) С(–8; –53);б) D(4; –25) ?
5.Каково взаимное расположение графиков функций
у = –21х – 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
Контрольная работа №4 «Одночлены»
Вариант 1
10.Выполните действия: а) х5 х11; б) х15 : х3; в) (х4)7; г) (3х6)3.
20.Упростите выражение: а) 4b2с (–2,5bс4); б) (–2x10у6)4.
30.Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:
а) значение функции, при значении аргумента, равному –1,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3.
4. Найдите значение выражения: а) ; б) 3х3 – 1 при х = – .
5. Упростите выражение 
.
Вариант 2
1. Выполните действия: а) а9 а13; б) а18 : а6; в) (а7)4; г) (2а3)5.
2. Упростите выражение: а) –7х5у3 1,5ху; б) (–3т4п13)3.
3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:
а) значение функции, при значении аргумента, равному 2,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5.
4.Найдите значение выражения: а) ; б) 2 – 7х2 при х = – .
5. Упростите выражение 
.
Контрольная работа №5 «Одночлены и многочлены»
Вариант 1
10.Упростите выражение: а) (7х2 – 5х + 3) – (5х2 – 4); б) 5а2 (2а – а4).
20.Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х – 15.
30.Вынесите общий множитель за скобки: а) 7ха – 7хb; б) 16ху2 + 12х2у.
4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?
5. Решите уравнение: а) 
; б) х2 + х = 0.
Вариант 2
1. Упростите выражение: а) (3у2 – 3у + 1) – (4у – 2); б) 4b3(3b2 + b).
2. Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) – 5х.
3. Вынесите общий множитель за скобки: а) 8аb + 4а; б) 18ab3 – 9a2b.
4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?
5. Решите уравнение: а) 
; б) 2х2 – х = 0.
Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
Вариант 1
10.Представьте в виде многочлена:
а) (у – 4)(у + 5); б) (3а + 2b)(5а – b); в) (х – 3)(х2 + 2х – 6).
20.Разложите на множители: а) b(b + 1) – 3(b + 1); б) ca – cb + 2a – 2b.
3. Упростите выражение (а2 – b2)(2a + b) – аb(а + b).
4. Докажите тождество (х – 3)(х + 4) = х(х + 1) – 12.
5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
Вариант 2
10.Представьте в виде многочлена:
а) (х + 7)(х – 2); б) (4с – d)(6c + 3d); в) (y + 5)(y2 – 3у + 8).
20.Разложите на множители: а) у(а – b) + 2(а – b); б) 3х – 3у + ах – ау.
3. Упростите выражение ху(х + у) – (х2 + у2)(х – 2у).
4. Докажите тождество а(а – 2) – 8 = (а + 2)(а – 4).
5. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины.Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
Вариант 1
10.Преобразуйте в многочлен: а) (а – 3)2; б) (2у + 5)2; в) (4а – b)(4а + b); г) (х2 + 1)(х2 – 1).
20.Разложите на множители: а) с2 – 0,25; б) х2 – 8х + 16.
3. Найдите значение выражения (х + 4)2 – (х – 2)(х + 2) при х = 0,125.
4. Выполните действия:
а) 2(3х – 2у)(3х + 2у); б) (а 3 + b 2) 2; в) (а – 5)2 – (а + 5)2.
5. Решите уравнение: а) (2х – 5)2 – (2х – 3)(2х + 3) = 0; б) 9у2 – 25 = 0.
Вариант 2
10. Преобразуйте в многочлен:
а) (х + 4)2; б) (3b – с)2; в) (2у + 5)(2у – 5); г) (у 2 – х)(у 2 + х).
20.Разложите на множители: а) – а2; б) b2 + 10b + 25.
3. Найдите значение выражения (а – 2b)2 + 4b(а – b) при а = – .
4. Выполните действия: а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху); б) (х 2 – у 3) 2; в) (а + b)2 – (а – b)2.
5. Решите уравнение: а) (4х – 3)(4х + 3) – (4x – 1)2 = 3x; б) 16с2 – 49 = 0.
Контрольная работа №8 «Преобразования выражений»
Вариант 1
10. Преобразуйте в многочлен:
а) (b – 3)(b + 3) – 3b(4 – b); б) (c – 6)2 – 4c(2c + 5); в) 5(y – 3)2 – 5y 2.
20. Разложите на множители: а) 81a – a3; б) 6b2 – 36b + 54.
3.Упростите выражение (x + y2)2 – (y2 – 2)(y2 + 2) – 2xy2 и найдите его значение при x=– 5.
4. Представьте в виде произведения: а) (х – 2)2 – 36х2; б) c2 – d 2 – 7d – 7c.
5. Докажите тождество b4 – 1 = (b – 1)(b3 + b2 + b + 1).
Вариант 2
10.Преобразуйте в многочлен:
а) 5y(3y – 2) – (y – 1)(y + 1); б) (d – 8)(d + 4) + (d – 5)2; в) 6(c + d)2 – 12c
20.Разложите на множители: а) b3 – 36b; б) –2а2 + 8ab – 8b2.
3.Упростите выражение (b + 3)2(b – 3) + 3(b + 3)(b – 3)и найдите его значение при b=– 2.
4. Представьте в виде произведения: а) (у – 3)2 – 16у2; б) x2 – y2 – y – x.
5. Докажите тождество a4 – 1 = (a – 1)(a3 + a2 + a + 1).
Контрольная работа №9 «Системы уравнений»
Вариант 1
10.Решите систему уравнений 
20.Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано монет каждого номинала?
3. Решите систему уравнений 
4. Постройте график уравнения 4х – 3у = 12.
5. Имеет ли решения система 
и сколько?
Вариант 2
10.Решите систему уравнений 
20.Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые
и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр?
3. Решите систему уравнений 
4. Постройте график уравнения 6у – 7х = 42.
5.Имеет ли решения система 
и сколько?
Контрольная работа №10 (Итоговая)
Вариант 1
10.Упростите выражение: а) 4b2с (–2,5bс4); б) (–2x10у6)4.
20.Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х – 15.
30. Разложите на множители: а) 18ab3 – 9a2b; б) 81a – a3;
4. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
5. Докажите тождество b4 – 1 = (b – 1)(b3 + b2 + b + 1).
6*. На графике функции у = 5х – 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.
Вариант 2
10.Упростите выражение: а) –7х5у3 1,5ху; б) (–3т4п13)3.
20.Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) – 5х.
30. Разложите на множители: а) 16ху2 + 12х2у; б) b3 – 36b;
4. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины.
Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
5. Докажите тождество a4 – 1 = (a – 1)(a3 + a2 + a + 1).
6*. На графике функции у = 5х – 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.
В каждой контрольной работе кружочком отмечены задания, соответствующие уровню обязательной подготовки,* необязательное задание
Список литературы, использованный для составления рабочей программы:
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-26)
Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 – 2007 год.
Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.
Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
Дополнительная литература:
Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2007;
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе- М.: «Вербум - М», 2000;
Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;
Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;
Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004;
Технические средства обучения
Компьютер, медиапроектор
Интернет-ресурс
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
© 2022, Артинова Анжелика Хажимуратовна 258 0
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
