Просмотр содержимого документа
«Алгебра 9- класс»
Квадраттык функциянын аныктамасы
y= ax 2 +bx + c т үрүндөгү функция квадраттык функция деп аталат.
мында: a,b,c – анык сандар
Х – өзгөрмө
а 0
1. Кайсынысы квадраттык функция болот :
у = 5х + 2
у = х 2 – 1
у = 5х 2 + 3х
у = - ( х + 3 ) 2 + 2
у = 6х 3 – 5х 2 + 7
у = 7х 2 + 2х -1
у = х 2 – 5х + 6
у = 6х 4 + 5х 2 + 7
Квадраттык функциянын графиги – парабола.
у = ах 2 + b х + с графигин түзүү үчүн :
- Параболанын чокусунун координаталарынын таап,аны координаттык тегиздикте белгилөө;
- Параболада жатуучу бир нече чекитти табуу;
- Белгиленген чекиттерди жылма сызык менен туташтыруу.
Функциянын графигин түзүү
у
х
у = ах 2 + b х + с квадраттык функциясы
ах 2 + bx + с үч мүчөсүнөн эки мүчөнүн квадратын бөлүп алабыз
ах 2 + bx + с = а (х 2 + x + с) =
= а + с =
= а + с = а
- у = ах 2 + b х + с квадраттык функциясы ах 2 + bx + с үч мүчөсүнөн эки мүчөнүн квадратын бөлүп алабыз ах 2 + bx + с = а (х 2 + x + с) = = а + с = = а + с = а
- у = ах 2 + b х + с квадраттык функциясы ах 2 + bx + с үч мүчөсүнөн эки мүчөнүн квадратын бөлүп алабыз ах 2 + bx + с = а (х 2 + x + с) = = а + с = = а + с = а
- у = ах 2 + b х + с квадраттык функциясы ах 2 + bx + с үч мүчөсүнөн эки мүчөнүн квадратын бөлүп алабыз ах 2 + bx + с = а (х 2 + x + с) = = а + с = = а + с = а
5
Мындан биз
белгилөөсүн киргизип ,у = а ( х – m ) 2 + n , түрүндө жазып алабыз.
у = ах 2 + bx + с , функциясынын графигин
у = ах 2 функциясынын графигин Ox огуна бойлото жылдырабыз,ал эми экинчи жолу которулган параболаны Oy огун бойлото жылдырабыз
0 - Маанилердин областы a Квадраттык функциянын көптөгөн касиеттери дискриминанттын маанисине көз каранды . 5 " width="640"
Квадраттык функциянын касиети.
Функция үзгүлтүксүз
Маанилердин областы a0 -
Маанилердин областы a
- Квадраттык функциянын көптөгөн касиеттери дискриминанттын маанисине көз каранды .
5
Эске салалы :
ах 2 + b х + с = 0 квадраттык теңдеменин дискриминантынын белгисинин көз каранды болот.
D= b 2 – 4ac .
Үч учуру :
5
-
Параболанын тармагы жогору карайт ,
у
у
Параболанын тармагы төмөн карайт.
f(x 0 )
х
х
5
Кайсы параболанын тармагы төмөн карайт?
f ( x ) = - 3х 2 + 1
f ( x ) = 7х 2 + 2х -1
f ( x ) = ( х + 2 ) 2 – 3
f ( x ) = 0,5 х 2 – 6х + 5
f ( x ) = ( х + 2 ) 2 – 3
f ( x ) = - 2 ( х – 3 ) 2 + 4
f ( x ) = 6х 3 – 5х 2 + 7
f ( x ) = х 2 + (а + 1)х + 3
5
Бышыктоо үчүн көнүгүү .
функциянын графигин түзгүлө:
х 3 - 6 х 2 + 8 х
х
у =
Чыгаруу :
х 3 - 6 х 2 + 8 х
х
у =
х
у =
Х 2 -6 х + 8
0
у = (х 2 - 2 х 3 х х + 9) – 1 =
= ( х - 3 ) 2 -1
Графикти эки жол менен түзүүгө болот:
1-жолу :
у = х 2 , графигин түзөбүз;
0 ( параболанын тармагы жогору карайт.) Ордината огу менен кесилишкен чекити (0 ; 8 ) " width="640"
2-жолу :
у = х 2 - 6 х + 8 графигин түзөбүз :
( 3; -1)- параболанын чокусу ( х = -(b/ 2a) ; y=(4ac – b 2 ) / 4a )
х 2 - 6 х + 8 =0 квадраттык теңдемени чыгарып Х = 2 жана Х = 4 чекиттерин табабыз.
а 0 ( параболанын тармагы жогору карайт.)
Ордината огу менен кесилишкен чекити (0 ; 8 )
Функциянын маанилеринин областы – Е ( f ) = [ -1 ; + )
Функциянын өсүү аралыгы [ +3 ; +
Функциянын кемүү аралыгы ( - ; +3 ]
Эң кичине мааниси -1