"Алгебра логики"

Вариант 1

1. Наука, изучающая законы и формы мышления, называется:

А) алгебра; Б) геометрия; В) философия; Г) логика.

2. Повествовательное предложение, в к-ом что-то утверждается или отрицается называется:

А) выражение; Б) вопрос; В) высказывание; Г) Умозаключение.

3. Константа, которая обозначается «1» в алгебре логики называется:
А) ложь; Б) истина; В) правда; Г) неправда.

4. Какое из следующих высказываний являются истинным?
А) город Париж — столица Англии; Б) 3+5=2+4; В) II + VI = VIII; Г) томатный сок вреден.

5. Объединение двух высказываний в одно с помощью союза «и» называ­ется:

А) инверсия; Б) конъюнкция; В) дизъюнкция; Г) импликация.

6.Чему равно значение логического выражения (1v1)&(1vО)?
А)1; Б) 0; В) 10; Г) 2.

7.Какая из логических операций не является базовой?
А) конъюнкция; Б) дизъюнкция; В) инверсия; Г) эквивалентность.

8.Графическое изображение логического выражения называется:
А) схема; Б) рисунок; В) чертеж; Г) график.

9.Двойное отрицание логической переменной равно:

А) 0; Б) 1; В) исходной переменной; Г) обратной переменной.

10.Устройство, выполняющее базовые логические операции, называется:
А) регистр; Б) ячейка; В) вентиль; Г) триггер

Вариант 2

1. Что такое логика?

А) это наука о суждениях и рассуждениях; Б) это наука, изучающая законы и методы накопления, обработки и сохранения информации с помощью ЭВМ; В) это наука о формах и законах человеческого мышления и, в частнос­ти, о законах доказательных рассуждений;

Г) это наука, занимающая изучением логических основ работы компью­тера.

2. Логическая функция - это:

А) простое высказывание; В) вопросительное предложение;

Б) составное высказывание; Г) логическая операция.

3. Как кодируется логическая переменная, принимающая значение «ЛОЖЬ»?

А) 0; Б) 1; В) 2; Г) неправда;

4. Какие из следующих высказываний являются истинными?
А) город Париж - столица Англии; Б) 3+5=2+4; В) II + VI = VIII; Г). Томатный сок вреден

5. Чему равно значение логического выражения (1v1)&(0v¬0) =?
А) 0; Б) 1; В) 10; Г) 2.

6. Значение логического выражения ¬(АvВ) по закону Моргана равно:
А) ¬А&¬B; Б)А&¬В; В) ¬А&В; Г) ¬Av¬В.

7. Логической операцией не является:
А) логическое деление; Б) логическое сложение; В) логическое умножение; Г) логическое отрицание.

8.Объединение двух высказываний в одно с помощью оборота «если..., то...» называется:

А) инверсия; Б) конъюнкция; В) дизъюнкция; Г) импликация.

9.Таблица, содержащая все возможные значения логического выражения, называемся:

А) таблица ложности; Б) таблица истинности; В) таблица значений; Г) таблица ответов.

10.Устройство, выполняющее базовые логические операции, называется:
А) регистр; Б) ячейка; В) триггер, Г) вентиль;

2.. Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием логических операций.

1. Неверно, что 10У5 и 2

2. Z является min(Z,У).

3. Любое из чисел Х,У,Z положительно

4. Хотя бы одно из чисел К,L,М не отрицательно

5. Если X делится на 9, то X делиться и на 3

3. Заполните следующую таблицу:

5. Заполните следующую таблицу:

2. Соедините правильные определения или обозначения:

3. Заполните следующую таблицу:

4. Заполните следующую таблицу:

Индивидуальные задания:

1.Разгадывание кроссворда

По горизонтали:

1. Наука, изучающая законы и формы мышления.

3. Логическое равенство.

7. Логическое сложение.

9. Логическое следование.

1. Константа, которая обозначается «1».

2. Константа, которая обозначается «О».

1. Простое высказывание, содержащее только одну простую мысль и обозначаемое А, В, С, В...

2. Форма нахождения значения логического выражения.

По вертикали:

2. Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или отрицается.

4. Простейшее устройство, на входы, которых поступают начальные дан­ные, а на выходе получается результат некоторой логической опера­ции.

8. Сложное высказывание, обозначаемое как F(А,В...).

10. Логическое умножение.

14. Логическое отрицание.

11. Графическое изображение логического выражения.

Индивидуальные задания:

1.Разгадывание кроссворда

По горизонтали:

1. Наука, изучающая законы и формы мышления.

3. Логическое равенство.

7. Логическое сложение.

9. Логическое следование.

1. Константа, которая обозначается «1».

2. Константа, которая обозначается «О».

12. Простое высказывание, содержащее только одну простую мысль и обозначаемое А, В, С, В...

13. Форма нахождения значения логического выражения.

По вертикали:

2. Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или отрицается.

4. Простейшее устройство, на входы, которых поступают начальные дан­ные, а на выходе получается результат некоторой логической опера­ции.

8. Сложное высказывание, обозначаемое как F(А,В...).

10. Логическое умножение.

14. Логическое отрицание.

11. Графическое изображение логического выражения.

Урок закрепления и обобщения учебного материала.

Основы алгебры логики.

Цели:

- выявить уровень сформированности у учащихся понятий:

логическое высказывание,

логические величины,

логические операции,

представление об устройствах элементной базы компьютера,

законов логики;

правил преобразования логических выражений

выявить уровень сформированности у учащихся умений:

построения таблиц истинности

навыков построения логических схем.

преобразования логических выражений

решать логические задачи.

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

- значение понятий: логическое высказывание, логические величины, логические операции.

- этапы составления таблиц истинности;

- основные базовые элементы логических схем;

- правила составления логических схем.

- правила преобразования логических выражений и законы логики
-основные понятия и определения.

Учащиеся должны уметь:

- приводить примеры логических высказываний;

- называть логические величины, логические операции.

- составлять таблицы истинности;

- составлять логические схемы.
- приводить логические выражения к нормальной форме;

- уметь решать логические задачи, сформулированные на обычном языке
- строить логические схемы по логическому выражению и наоборот;

- решать логические задачи, используя законы логики.

Ход урока.

5 мин. Орг. Момент.

Здравствуйте ребята, уже несколько уроков мы изучаем основы алгебры логики. Вы многое умеете и знаете.

I. Постановка целей урока

- Давайте вспомним, что мы узнали?

Учащиеся:

Мы узнали:

- логическое высказывание, логические величины, логические операции.

- этапы составления таблиц истинности;

- основные базовые элементы логических схем;

- правила составления логических схем.

- правила преобразования логических выражений и законы логики
- основные понятия и определения.

Что мы умеем?

Учащиеся:

Мы умеем:

- приводить примеры логических высказываний;

- называть логические величины, логические операции.

- составлять таблицы истинности;

- составлять логические схемы.
- упрощать логические выражения;

- уметь решать логические задачи, сформулированные на обычном языке
- строить логические схемы по логическому выражению и наоборот;

- решать логические задачи, используя законы логики.

Хорошо и сегодня у нас один из заключительных итоговых уроков, на котором мы повторим некоторые упражнения и подготовимся к предстоящей контрольной работе. Запишите в тетради тему урока «Решение задач».

Я предлагаю вам разделиться на 2 бригады.

Как работаем в бригадах?

Цель:

1. Набрать максимальное число баллов работая в бригаде.

2. Индивидуальная работа: параллельно с работой бригады, возможна выполнение

индивидуального задания у интерактивной доски за дополнительные баллы.

3. Докладчики с дополнительным материалом должны быть в каждой бригаде.

4. Проявление активности и творчества.

5 мин. Разминка:

1. Какие из предложений являются высказываниями? Определите их ИСТИННОСТЬ.

1. Какой длины эта лента?

2. Делайте утреннюю зарядку!

3. В Омске миллион жителей.

4. Кто отсутствует?

5. Париж — столица Англии.

6. Число 11 является простым.

7. 4+5=10.

8. Некоторые медведи живут на севере.

9. Все медведи — бурые.

10. Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда?

2. По мишеням произведено три выстрела. Рассмотрено высказывание:

Рk=«Мишень поражена k-ым выстрелом», где k=1,2,3. Что означают следующие высказывания:

А). Р1+Р1+РЗ; Б). Р1 ∙ Р2 ∙ РЗ; В). Р1 + Р2 + РЗ; Г). Р1+(Р2→РЗ).

Хорошо. Переходим к основным заданиям.

• Первая группа должна придумать логическую схему для другой группы, содержащую не более5 логических операций. И передать ее др. группе, которая должна записать по схеме логическое выражение и построить по ней таблицу истинности.

Вторая группа придумать логическое выражение для другой группы, содержащую не более5 логических операций. И передать ее др. группе, которая должна записать по логическому выражение логическую схему и построить по ней таблицу истинности.

Обе группы должны прорешать свое задание и задание соперников. Затем командиры сверят решение и сообщат учителю.

• Далее в течении урока каждая группа отправляет одного ученика к интерактивной доске и выполнять определенное задание. Получает определенный бал для себя и бригады.

Задания для бригад:

1. 5мин. Творческое задание (см. выше).

2. 4мин. Каждой команде даются логические выражения, кто больше упростит логических выражений. Ответы подать учителю отдельно.

3. 4мин. Запишите следующие высказывания в виде логических выражений:

1. «Я поеду в деревню к бабушке и, если встречу там друзей, то интересно проведу время».

2. «Неверно, что если солнце све­тит, то ветер дует только тогда, когда идет дождь».

3. «Если будет светить солнце, то ребята пойдут гулять, а если пойдет дождь, то ребята останутся дома»

4. «Если учитель на уроке рассказывает интересно, то Маша не будут смотреть в окно».

5.«Если неисправен узел с, но исправен узел b, то загорается лампочка y, но не загорается лампочка x»;

4. 4мин. Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием логических операций.

1. Неверно, что 10У5 и 2

2. Z является min(Z,У).

3. Любое из чисел Х,У,Z положительно

4. Хотя бы одно из чисел К,L,М не отрицательно

5. Если X делится на 9, то X делиться и на 3

4. 5 мин. Решите логические задачи:

Пятеро одноклассников: Ирена, Тимур, Камилла, Эльдар и Залим стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии.

Известно, что:

• победитель олимпиады по информатике учит Ирену и Тимура работе на компьютере;

• Камилла и Эльдар тоже заинтересовались информатикой;

• Тимур всегда побаивался физики;

• Камилла, Тимур и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием;

• Тимур и Камилла поздравили победителя олимпиады по математике;

• Ирена cожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу.

Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?

5. 8 мин. Заключительный тест по группам. По окончанию теста учитель показывает ответы и ученики выполняют самопроверку, ставят оценки, сообщают учителю.

Тест по теме: «Основы алгебры логики»

Вариант 1

1. Наука, изучающая законы и формы мышления, называется:

А) алгебра; Б) геометрия; В) философия; Г) логика.

2. Повествовательное предложение, в к-ом что-то утверждается или отрицается называется:

А) выражение; Б) вопрос; В) высказывание; Г) Умозаключение.

3. Константа, которая обозначается «1» в алгебре логики называется:
А) ложь; Б) истина; В) правда; Г) неправда.

4. Какое из следующих высказываний являются истинным?
А) город Париж — столица Англии; Б) 3+5=2+4; В) II + VI = VIII; Г) томатный сок вреден.

5. Объединение двух высказываний в одно с помощью союза «и» называ­ется:

А) инверсия; Б) конъюнкция; В) дизъюнкция; Г) импликация.

6.Чему равно значение логического выражения (1v1)&(1vО)?
А)1; Б) 0; В) 10; Г) 2.

7.Какая из логических операций не является базовой?
А) конъюнкция; Б) дизъюнкция; В) инверсия; Г) эквивалентность.

8.Графическое изображение логического выражения называется:
А) схема; Б) рисунок; В) чертеж; Г) график.

9.Двойное отрицание логической переменной равно:

А) 0; Б) 1; В) исходной переменной; Г) обратной переменной.

10.Устройство, выполняющее базовые логические операции, называется:
А) регистр; Б) ячейка; В) вентиль; Г) триггер.

Вариант 2

1. Что такое логика?

А) это наука о суждениях и рассуждениях; Б) это наука, изучающая законы и методы накопления, обработки и сохранения информации с помощью ЭВМ; В) это наука о формах и законах человеческого мышления и, в частнос­ти, о законах доказательных рассуждений;

Г) это наука, занимающая изучением логических основ работы компью­тера.

2. Логическая функция - это:

А) простое высказывание; В) вопросительное предложение;

Б) составное высказывание; Г) логическая операция.

3. Как кодируется логическая переменная, принимающая значение «ЛОЖЬ»?

А) 0; Б) 1; В) 2; Г) неправда;

4. Какие из следующих высказываний являются истинными?
А) город Париж - столица Англии; Б) 3+5=2+4; В) II + VI = VIII; Г). Томатный сок вреден

5. Чему равно значение логического выражения (1v1)&(0v¬0) =?
А) 0; Б) 1; В) 10; Г) 2.

6. Значение логического выражения ¬(АvВ) по закону Моргана равно:
А) ¬А&¬B; Б)А&¬В; В) ¬А&В; Г) ¬Av¬В.

7. Логической операцией не является:
А) логическое деление; Б) логическое сложение; В) логическое умножение; Г) логическое отрицание.

8.Объединение двух высказываний в одно с помощью оборота «если..., то...» называется:

А) инверсия; Б) конъюнкция; В) дизъюнкция; Г) импликация.

9.Таблица, содержащая все возможные значения логического выражения, называемся:

А) таблица ложности; Б) таблица истинности; В) таблица значений; Г) таблица ответов.

10.Устройство, выполняющее базовые логические операции, называется:
А) регистр; Б) ячейка; В) триггер, Г) вентиль;

Ответы к тестам:

6. 3 мин. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выступление докладчиков из каждой группы:

1. Дополнительный материал

Возможна и другая логика.

«Человек не знал двух слов - да и нет. Он отвечал туманно: Может быть, возможно, мы подумаем...». Эту запись находим на страницах знаменитых «Записных книжек» замечательного писателя Ильи Ильфа (одного из соавторов романа «Двенадцать стульев» и «Золотой теленок»).

И в самом деле, часто нам явно не хватает двух известных слов, точнее, двух логических значений. Ведь то и дело мы слышим высказывания, про которые нельзя сказать, истинны они или ложны. «Возможно, я получу на экзамене отличную оценку». Или, например, обычной является ситуация, когда мы должны принять решения — делать что-либо или нет, не имея при этом всей необходимой информации; зная степени ее достоверности.

Ученые давно пытались преодолеть ограничения классической Аристотелевой логики. Например, русский логик Н.А. Васильев в 1910 г. разработал оригинальную систему, назвав ее «воображаемой логикой». Согласно Васильеву, каждое суждение может быть утвердительным, отрицательным или акцидентальным. Если акцидентальное суждение истинно, то и утвердительное, и отрицательное суждения являются ложными. Тем не менее одно и то же суждение не может быть одновременно истинным, и ложным. Логика Васильева не имела большой известности и только последние годы ученые вновь стали обращаться к его идеям.

Зато самое широкое распространение получили так называемые многозначные логики. В них значение истинности переменных и функций располагаются в диапазоне от 0 до к-1 (тогда 0 можно понимать как абсолютную ложь, k-1 - как абсолютную истину). Основоположником новой науки стал польский математик Лусакевич (1878- 1956), предложивший в 1920г. трехзначную логику. В логике Лукасевича значения могли быть истинными и нейтральными. Спустя год американский ученый Эмиль Пост (1897 — 1954) создал ее обобщенную модель - к-значную логику. Еще позднее, в 1930 г., Ян Лукасевич и Альфред Тарский (1920 - 1983) разработали бесконечнозначную логику.

Для многозначных логик также можно определять алгебры, подобные булевой. Для

к-значной логики операции отрицания, конъюнкции и дизъюнкции можно задать следующим образом:

¬х = (к-1)-х,

х1 v х2 = min(х1,х2),

х1 & х2 = mах(х1,х2).

Для двузначной логики, то есть для случая к=2, это определение приводит к уже известным булевым операциям.

Применяется в логике и так называемый подход, при котором истинность переменных задается не числовыми значениями, а упорядоченным набором словесных характеристик. Например, набор значений лингвистической переменной «Рост человека» упорядочить (по возрастанию):

лилипут;

очень маленький человек;

маленький;

ниже среднего;

средний, выше среднего;

высокий;

очень высокий;

великан.

Лингвистические переменные имеют прямое отношение к так называемой нечеткой математике, построенной на базе понятий нечеткого множества и нечеткой вывода. С ее помощью решаются многие важные практические задачи. Например, области искусственного интеллекта, где разрабатываемые для разных аналитических и диагностических целей технические, медицинские и другие экспертные системы в основе механизма принятия решения содержат нечеткий вывод. Основоположником нечеткой математики является американский ученый Лофти Заде, развивающий свою теорию с 60-х гг. XX в.

2. Дополнительный материал

История развития элементной базы

Один из первых компьютеров Марк-1 работал по следующему принципу

(с точки «гения элементной базы):

На обмотке (2) железного сердечника-(1) При подаче на обмотку (2) напряжения

нет напряжения - цепь разомкнута (4) в сердечнике (1) создается магнит­ное поле.

Оно притягивает один конец вращающегося на

шарнире рычажка (3). Другой его конец сжимает

контак­ты — цепь замыкается (4).

Далее в качестве переключателей стали использовать электронные лампы - три­оды.

Принцип их действия заключается в следующем:

На сетку (1) подается положительный

за­ряд и электроны (2) устремляются

через вакуум (3) от катода (4) на

анод (5), замы­кая цепь. Ток идет.

Если сетку (1) заря­дить отрицательно,

то она будет отталкивать электроны и

цепь ока­жется разомкнутой. Тока нет.

Затем настала пора плоскостных транзисторов.

Не вдаваясь в подробности теории полупроводников можно

сказать, что положительный заряд, подведенный к базе фор­мируете ней «дырочки», и сквозь них электроны двигают­ся от эмиттера к коллектору. Ток идет.

И, наконец, планарные транзисторы. Они аналогичны по своему действии. плоскостным, но не превышают в длину сотой доли сантиметра. Таким образом, на поверхности одной микросхемы этих приборов размещается десятки и сотни тысяч.

Итак, элементная база компьютеров развивалась в сторону уменьшения размеров и увеличения скорости срабатывания переключателей.

Индивидуальные задания:

1.Разгадывание кроссворда

По горизонтали:

1. Наука, изучающая законы и формы мышления.

3. Логическое равенство.

7. Логическое сложение.

9. Логическое следование.

1. Константа, которая обозначается «1».

2. Константа, которая обозначается «О».

1. Простое высказывание, содержащее только одну простую мысль и обозначаемое А, В, С, В...

2. Форма нахождения значения логического выражения.

По вертикали:

2. Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или отрицается.

4. Простейшее устройство, на входы, которых поступают начальные дан­ные, а на выходе получается результат некоторой логической опера­ции.

8. Сложное высказывание, обозначаемое как F(А,В...).

10. Логическое умножение.

14. Логическое отрицание.

11. Графическое изображение логического выражения.

2. Соедините правильные определения или обозначения:

1. Логика 1. А → В

2. Высказывание 2. Логическое сложение

3. Алгебра логики 3. Наука о формах и способах мышления

4. Логическая константа. 4. Логическое отрицание.

5. Дизъюнкция 5. ИСТИНА и ЛОЖЬ

6. Инверсия 6. А↔В

7. Конъюнкция. 7. &

8. Импликация 8. Наука об операциях над высказываниями
9. Эквивалентность 9. Повествовательное предложение, в котором

что-либо утверждается или отрицается

3. Заполните следующую таблицу:

4. Заполните следующую таблицу:

5. Найдите значения логических выражений:

1. F=(ОvО)v(1v1)

2. F = (1у1)v(1vО)

3. F=(0&0)&(1&1)

4. F= ¬1&(1 v 1) v (¬0&1)

5. F=(¬1 v 1)&(1 v ¬1)&( ¬1 v 0)

6. Заполните пустые ячейки таблицу истин

Домашнее задание:

А. Придумать 2 схемы, содержащие не менее 5 логических операций, написать к ней таблицу истинности.

В. Выполнить уровень А и создать тест или кроссворд по теме раздела «Алгебра логики» (не менее 10 вопросов)

С. Выполнить уровень А, В и создать презентацию на любую тему раздела «Алгебра логики»

Основы алгебры логики.

11 класс. Профильный уровень.

Урок закрепления и обобщения учебного материала.

Как работаем в группах?

Цель:

1. Групповая работа: набрать максимальное число баллов работая в бригаде.

2. Индивидуальная работа: параллельно с работой бригады, возможна выполнение индивидуального задания у интерактивной доски за дополнительные баллы.

3. Докладчики с дополнительным материалом должны быть в каждой бригаде.

4. Проявление активности и творчества.

Разминка

• Какие из предложений являются высказываниями? Определите их ИСТИННОСТЬ.

1. Какой длины эта лента?

2. Делайте утреннюю зарядку!

3. В Омске миллион жителей.

4. Кто отсутствует?

5. Париж — столица Англии.

6. Число 11 является простым.

7. 4+5=10.

8. Некоторые медведи живут на севере.

9. Все медведи — бурые.

10. Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда?

• По мишеням произведено три выстрела.

Рассмотрено высказывание:

Рk=«Мишень поражена k-ым выстрелом», где k=1,2,3.

Что означают следующие высказывания:

А). Р1+Р1+РЗ; Б). Р1 ∙ Р2 ∙ РЗ; В). Р1 + Р2 + РЗ; Г). Р1+(Р2→РЗ).

1. Творческое задание

1 бригада: Придумать логическую схему для

другой бригады (не более 5 лог. опер.)

Логическое

выражение

Таблица истинности

Схема

2 бригада: Придумать логическое выражение для

другой бригады (не более 5 лог. опер.).

Логическое выражение

Таблица истинности

Схема

Прорешать свое задание и задание соперников.

Сравнить результаты с другой бригадой.

Сообщить учителю результаты работы бригад .

2.

Ответы подать учителю.

3. Запишите следующие высказывания в виде логических выражений:

1. «Я поеду в деревню к бабушке и, если встречу там друзей, то интересно проведу время».

2. «Неверно, что если солнце све­тит, то ветер дует только тогда, когда идет дождь».

3. «Если будет светить солнце, то ребята пойдут гулять, а если пойдет дождь, то ребята останутся дома».

4. «Если учитель на уроке рассказывает интересно, то Маша не будут смотреть в окно».

5.«Если неисправен узел с, но исправен узел b, то загорается лампочка y, но не загорается лампочка x».

4. Запишите высказывания с использованием логических операций.

• Неверно, что 10У5 и 2
• Z является min ( Z ,У).
• Любое из чисел Х,У, Z положительно.
• Хотя бы одно из чисел К, L ,М не отрицательно.
• Если X делится на 9, то X делиться и на 3.

5. Решите логическую задачу:

Пятеро одноклассников: Ирена, Тимур, Камилла, Эльдар и Залим стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии.

Известно, что:

победитель олимпиады по информатике учит Ирену и Тимура работе на компьютере;

Камилла и Эльдар тоже заинтересовались информатикой;

Тимур всегда побаивался физики;

Камилла, Тимур и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием;

Тимур и Камилла поздравили победителя олимпиады по математике;

Ирена cожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу.

Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?

Возможна и другая логика.

1910 г. Н.А. Васильев.

Воображаемая логика.

Многозначные логики.

1920г. Лусакевич (1878- 1956).

Трехзначная логика.

1930 г. Ян Лукасевич и Альфред Тарский.

Бесконечнозначная логика.

История развития элементной базы

Марк-1

Электронные лампы - триоды.

Плоскостные транзисторы.

Планарные транзисторы

Тест по теме: «Основы логики»

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Ответы:

В-1

В-2

1г

2в

В-3

1в

1в

2б

В-4

3б

1б

3а

В-5

2г

4в

1а

5б

2в

В-6

3б

4а

2а

5б

4в

1в

3а

6а

7г

3в

6а

5б

4б

2б

8а

3г

4г

6б

7а

5б

5в

4в

9в

8г

6а

7а

9б

7в

8в

6г

5а

10в

6в

7б

9в

8г

10г

7а

8а

9б

10г

9в

8г

10а

9б

10в

10а

Нет ошибок: оценка 5

1-2 ошибки: оценка 4

3-5 ошибки: оценка 3

Более 5: оценка 2

1. Разгадайте кроссворд

2. Соедините правильные определения или обозначения:

1. Логика 1. А → В

2. Высказывание 2. Логическое сложение

3. Алгебра логики 3. Наука о формах и способах мышления

4. Логическая константа. 4. Логическое отрицание.

5. Дизъюнкция 5. ИСТИНА и ЛОЖЬ

6. Инверсия 6. А↔В

7. Конъюнкция. 7. &

8. Импликация 8. Наука об операциях над высказывания

9. Эквивалентность 9. Повествовательное

предложение, в к-ом

что-либо утверждается или отрицается

3 . Заполните следующую таблицу:

Конъюнк

ция (от

лат.

Связываю

название

Дизьюнк

ция (от лат.

Различаю)

обозначение

Инверсия

(от лат.

Переворачиваю)

связка

Импликация

(от лат.

Тесно

связать)

Примеры

А–«Числ10 четное»

В–«Число 10

отрицательное»

Эквивалент

ность (от лат.

Равноценное)

3 . Заполните следующую таблицу:

Конъюнк

ция

(от лат.

Связываю)

Таблица истин-

ности.

Вывод.

Дизьюнк

ция

(от лат.

Различаю)

Результат будет …

Инверсия (от лат. Переворачиваю)

Результат будет …

Результат будет …

Импликация (от лат. Тесно связать)

Результат будет …

Эквивалентность

(от лат. Равноценное)

Результат будет …

A

A

A

A

A

¬ A

B

B

B

B

Av B

A → B

A & B

A ↔ B

5. Найдите значения логических выражений:

F = (О v О) v (1 v 1)

F = (1у1) v (1 v О)

F = (0&0)&(1&1)

F = ¬1&(1 v 1) v (¬0&1)

F = (¬1 v 1)&(1 v ¬1)&( ¬1 v 0)

6. Заполните пустые ячейки таблицу истинности

A

B

0

0

C

C v A

1

0

0

(C v A)&B

0

0

1

0

1

0

1

1

1