Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер

Сабақ жоспары

Күні: 10.01.2020

Пәні: математика

Сыныбы : 6

Сабақтың тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу есептері бойынша білімдерін дамыту;

Дамытушылық: Ойлау қаблеттерін дамыта отырып есептер шығару.

Тәрбиелік:Оқушыларды жинақылыққа, шапшаң ойлай білуге қалыптастыру, пәнге қызығушылығын арттыру, ұйымшылдыққа тәрбиелеу.

Көрнекілік: Оқулық, үлестірме материалдар, қызықты есептер жазылған суреттер.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ түсіндіру, практикалық есептер шығару.

Қолданылғанәдебиеттер: «Математика» 6 - сынып. Т. А. Алдамұратова, Т.С. Байшоланов, Е.С.Байшоланов; «Атамұра» 2015.

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру кезеңі:

а) Сәлемдесу;

ә) оқушылардытүгендеу, сабақта жұмыс істеу дайындығын тексеру.

II. Үйтапсырмасы.Үйге берілген есептерінің шығарылуын тексеру, қателіктер болса жою.

ІІІ. Жаңа тақырып. теңдеуінде х- айнымалы (белгісіз). 3х+0,8 – теңдеудің сол жағы, 4х-1,2 – теңдеудің оң жағы. Бұл теңдеулер жалпы түрде ax түрінде жазылады, мұндағы a– айнымалының коэффициенті; b – бос мүше.

Анықтама: ax=bтүріндегі теңдеубір айнымалысы бар сызықтық теңдеудеп аталады.Мұндағы, х – айнымалы, ажәне b қандай да бір сандар.

Мысалы, 0,9х=4,5 немесе 2х+5=3х-2 – бір айнымалысы бар теңдеулер.

Теңдеуді шешкенде, ондағы айнымалының (х-тің) орынына қойғанда теңдеуді тура теңдікке айналдыратын сан табылады. Мұндай санды теңдеудің түбірі деп атайды.

Анықтама:Теңдеудің түбірідегеніміз айнымалының теңдеуді тура теңдікке айналдыратын мәні.

Теңдеуді шешу дегеніміз – оның барлық түбірлерін табу немесе түбірлерінің жоқ екендігін дәлелдеу.

Түбірлері бірдей немесе түбірлері болмайтын теңдеулер мәндес теңдеу болып табылады. Мысалы, 4(х-3)= 0 теңдеуі мен 4х-12= 0 теңдеуі мәндес теңдеулер. Себебі, екі теңдеудің де түбірі 3-ке тең.

Теңдеулерді мәндес теңдеулерге айналдырғанда қолданылатын қасиеттер:

1-қасиет: теңдеудің екі жақ бөлігіне де бірдей санды қосқанда мәндес теңдеуге түрленеді. Мысалы,

1. 6х+7=25 теңдеуін

6х+7+(-7)=25+(-7)

6х=25-7 теңдеуімен алмастыруға болады.

Демек, теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге айналады.

2-қасиет: теңдеудің екі жағында нөлден өзгеше бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.

Теңдеудің мұндай түрлендіруді енгізген ІХ ғасырдағы Орта Азия ғалымы Мұхаммед Мұса әл-Хорезми.

(мұндағы а ) түріндегі бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу үшін:

1. Айнымалысы бар мүшелерді теңдеудің сол жағына, бос мүшелерді теңдеудің оң жағына жинақтау керек;

2. Теңдеудегі ұқсас мүшелерді біріктіріп, теңдеуді ax=b түріне келтіру керек;

3. Теңдеудің екі бөлігін де айнымалының коэффициентіне бөліп, теңдеудің түбірін табу керек;

ax=b теңдеуін шешудің үш түрлі жағдайы бар.

І. теңдігін жазамыз. Демек, бұл жағдайда теңдеудің бір ғана түбірі болады.

1) 8х - 12= 3х 2) 3х+1= 5х

8х-3х=12 3х-5х = -1

5х=12 -2х= -1

х=12:5 х= -1:-2

х=2,4 х= 0,5

ІІ. а=0,b≠0болса, теңдеу 0х=bтүрінде жазылады. 0х=b теңдігі х-тің ешқандай мәнінде тура болмайды. Мұндай жағдайда теңдеудің түбірі болмайды.

Мысалы, 7х+3=7х+5

7х-7х=5-3

0 х =2

Теңдеудің түбірі болмайды. Демек, теңдеудің шешімдер жиыны – бос жиын . Жауабы: ∅

ІІІ. а=0 және b=0 болса, теңдеу 0х=0 түрінде жазылады. Кез келген санның нөлге көбейтіндісі нөлге тең болғандықтан, х-тің кез келген мәнінде теңдік тура болады. Демек, 0х=0 теңдеуінің түбірі кез келген сан болады. Теңдеудің шектеусіз көп түбірі бар.

Мысалы, 2х+х-5=3х-5

3х-3х=5-5

0х=0

ІV. Бекіту есептері.

№856 ауызша

№857 (ж.к)

1. 2х+17=22+3х 3) 25-4х=12-5х 5) 21х+45=17+14х

2х-3х=22-17 5х-4х=12-25 21х-14х=17-45

-х=5 х= -13 7х= - 28

х=-5 х= - 28:7

х= - 4

№858 (ж.к)

1. 3,4х-4=4,8-х 3) 5-3х=2х-8 5) 1,5х+8=3,1х+16

3,4х+х=4,8+4 -3х-2х=-8-5 1,5х-3,1х=16-8

4,4х=8,8 -5х=-13 -1,6х=8

х=8,8:4,4 х=-13:(-5) -х=8:1,6

х=2 х=2,6 -х=5

х=-5

№859 (ж.к)

№861 (ж.к)

1. 3х-1=2(х-2) 3) 19(у-9)=3(у+7) 5) 3(2х-9)=5(х-4)

3х-1=2х-4 19у-171=3у+21 6х-27=5х-20

3х-2х=-4+119у-3у= 21+171 6х-5х=-20+27

х=-3 16у=192 х=7

у=192:16

у=12

№862 (ж.к)

1. 7х-(3+2х)=х+9 3) 3х-(10-9х)=22х

7х-3-2х=х+9 3х-10+9х=22х

7х-2х-х=9+3 3х+9х-22х=10

4х=12 -10х=10

х=12:4 - х=10:10

х=3 х=-1

V. Қорытынды.

1. Оқушыларға үй тапсырмасын және оны орындауға нұсқау беру кезеңі.

2. Үй тапсырмасы №857-862 (2,4,6)

3. Оқушыларды сабаққа қатысу белсенділігіне сай бағалау.
   
   

Сабақ жоспары

Күні:

Пәні: математика

Сыныбы : 6

Сабақтың тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу есептері бойынша білімдерін дамыту; теңсіздік шешімдерінің жиынын жаза білу; Сан аралықтарының жазылуы мен айтылуын білу, есептер шығаруда санды теңсіздіктің қасиеттерін қолдана білу,

Дамытушылық: Ойлау қаблеттерін дамыта отырып есептер шығару.

Тәрбиелік: Салыстыру нәтижесінің қажеттілігін түсіндіру, оқушыларды жинақылыққа, шапшаң ойлай білуге қалыптастыру, пәнге қызығушылығын арттыру, ұйымшылдыққа тәрбиелеу.

Көрнекілік: Оқулық, үлестірме материалдар, қызықты есептер жазылған суреттер.

Сабақтың түрі: қайталау, практикалық есептер шығару.

Қолданылған әдебиеттер: «Математика» 6 - сынып. Т. А. Алдамұратова, Т.С. Байшоланов, Е.С.Байшоланов; «Атамұра» 2015.

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру кезеңі:

а) Сәлемдесу;

ә) оқушыларды түгендеу, сабақта жұмыс істеу дайындығын тексеру.

II. Үйтапсырмасы. Үйге берілген есептерінің шығарылуын тексеру, қателіктер болса жою.

ІІІ. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер тақырыбын қайталау.

• Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер дегеніміз не?

• Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерге мысал келтір.

• Теңдеудің түбірі деген не?

• Теңдеуді шешу дегеніміз - ол...

• ax=b теңдеуін шешудің неше жағдайы бар?

ІV. Практикалық есептер шығару.

№ 853(е.к)

1. 4x+5(3-2х)=5-11х 3) 8х+3(7-2х)=4х+3

4х+15-10х=5-11х 8х+21-6х=4х+3

4х-10х+11х=5-15 8х-6х-4х=3-21

5х= -10 -2х=-18

х=(-10):5 х=(-18): (-2)

х=-2 х=9

№ 854 (е.к)

1. 3)

3(х-5)=4(21-2х-11)

3(х-5)=4(10-2х) 2(у+16)=-6у

3х-15=40-8х 2у+32=-6у

3х+8х=40+15 2у+6у=-32

11х=55 8у=-32

х=55:11 у=-32:8

х=5 у=-4

№855 (е.к)

1. 8у-3(2у-3)=7у-2(5у+8) 3) 5у+7(3-у)=3(5-2у)-6

8у-6у+9=7у-10у-16 5у+21-7у=15-6у-6

8у-6у-7у+10у=-16-9 5у-7у+6у=15-6-21

5у=-25 4у=-12

у=-25:5 у=(-12):4

у=-5 у=-3

№ 856 (е.к)

1. 5(3-2у)-4(9-у)=3(у+5) 3) 9(3х-7)+3(8х-11)=3(9х+8)

15-10у-36+4у=3у+15 27х-63+24х-33=27х+24

-10у+4у-3у=15-15+36 27х+24х-27х=24+63+33

-9у=36 24х=120

у=36:(-9) х=120:24

у=-4 х=5

№857 (е.к)

1. 3) 9+2

2

3

у=4; у=-4

х=1; х=-1;

№858 (е.к)

1. 13+28х=5х+17+23х 3) 5-3х+4=17х+9-20х

28х-5х-23х=17-13 -3х-17х+20х=9-5-4

0х=4 ; 0х=0

х=0

Сызықтық теңдеу құруға және оның түбірін табуға арналған өзіндік жұмыстар

№1- тапсырма №2-тапсырма

1 ұн=х 1 орамжапырақ=у

3х=х+4 5у+0,5=2у+2

3х-х=45у-2у=2-0,5

2х=43у=1,5

х=4:2 у=1,5:3

х=2 у=0,5

V. Қорытынды.

a) Оқушыларға үй тапсырмасын және оны орындауға нұсқау беру кезеңі.

b) Үй тапсырмасы №853-858 (2,4,6)

c) Оқушыларды сабаққа қатысу белсенділігіне сай бағалау.