Число пи. Длина окружности.

1.Правильным называется выпуклый многоугольник, у которого:

А) все стороны равны

Б) все углы острые

В) все углы равны

Г) все стороны равны и все углы равны

2.Величина угла α правильного n- угольника вычисляется по формуле:

3. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется:

А) вписанной;

Б) описанной.

4. Сформулируйте теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник:

5. Площадь правильного n -угольника вычисляется по формуле:

6. Сторона правильного n -угольника вычисляется по формуле:

7. Радиус вписанной окружности правильного n -угольника вычисляется по формуле:

3-4 балла - «3» 5-6 баллов – «4» 7 баллов – «5»

• 1) г
• 2) а
• 3) б
• 4)
• 5).а
• 6) г
• 7) в

Хочу сделать клумбу круглую

Практическая работа

Устно

Задача 1.

Определите длину окружности ствола дерева гиганта:

• эвкалипта, радиус ствола которого - 5 м.

Эвкалипт

Устно

Задача 2.

Определите длину окружности ствола дерева гиганта:

• мамонтового дерева, диаметр ствола которого - 12 м.

мамонтовое дерево

Задача 3.

Экватор

Диаметр земного шара приближенно равен 12,7 тыс. км. Скольким тысячам километров равен радиус и длина экватора Земли? (Число тысяч округлите до десятых)

Математика 6 класс. Н.Я.Виленкин. № 874

17

Как запомнить число p

"Кто и шутя, и скоро пожелаетъ Пи узнать число — ужъ знаетъ!"

Такая запись верна (с округлением последнего разряда) только при использовании дореформенной орфографии: при подсчете количества букв в словах необходимо учитывать твёрдые знаки!

Про число "Пи" - 3,1415926...

Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз; Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо нынче нам заняться, Оказать старинке честь, Чтобы нам не ошибаться, Чтоб окружность верно счесть, Надо только постараться И запомнить все как есть Три — четырнадцать — пятнадцать — девяносто два и шесть!

p

»

3,14159265359

Диаметр

Великий древнегреческий математик Архимед (III в. до н.э.), выполнив множество измерений, установил, что длина окружности

примерно в раза больше её

диаметра.

Можно сделать клик на кнопку «Показать» несколько раз.

17

Показать

19

22

Число называют Архимедово число.

7

Это число обозначают греческой буквой

(читается «пи»).

Обозначим длину окружности буквой С,

а длину диаметра буквой d,

то С : d = . Поэтому С = d.

Так как диаметр окружности вдвое больше ее радиуса

d = 2r, то

19

C = 2 Пr

20

20

12 см

• Диаметр компакт диска равен 12 см.

Найдите длину окружности этого диска.

Число округлите до десятых.

• Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до метра.

Математика 6 класс. Н.Я.Виленкин. № 852

380 м

20

150 оборотов

22

В настоящее время с числом π связано труднообозримое множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков.

• Заключение

22

22

Домашнее задание

• П. 114 формулы учить
• № 1106; 1108,

22