Числовые и алгебраические выражения

"Числовые и алгебраические выражения"

7.09.2022

МАТЕМАТИКА

Математическая статистика

Теория игр

геометрия

алгебра

Математическая логика

Теория вероятностей

Математический

анализ

У каждой дисциплины свои объекты изучения, свои методы познания реальной действительности

Основные объекты алгебры

алгебраические выражения

числовые выражения

Ваш пример

Ваш пример

Числовым выражением называют всякую запись, составленную из чисел и знаков арифметических действий

Пример:

3+5 ⋅ (7−4) - числовое выражение

3+:−5 - не числовое выражение, а бессмысленный набор символов

А =

В =

Алгебраическим выражением называют запись из букв, знаков арифметических действий, чисел и скобок, составленная со смыслом

Пример:

a ² − 3 b  - алгебраическое выражение

Значения числового и алгебраического выражения

Число, которое получается в результате упрощений числового выражения, называют значением числового выражения .

Если дано алгебраическое выражение, то можно говорить о значении алгебраического выражения только при конкретных значениях входящих в него букв.

Поскольку буквам, входящим в состав алгебраического выражения, можно придавать различные числовые значения (т.е. можно менять значения букв), эти буквы называют переменными .

1) 96 - 71

6) a - 71

2) 4,7 - 15

7) х - 15

3) 6,1+2,5×0,6

8) b+2,5×c

4) 8³

9) b 3

5) 9×4 - 8

10) 9х - у

Что означает фраза «Числовое выражение не имеет смысла» ?

На нуль делить НЕЛЬЗЯ !

Поэтому, если в числовом выражении знаменатель равен 0, то такое выражение не имеет смысла.

• Порядок арифметических действий.
• Переместительный закон сложения: а+в=в+а .
• Переместительный закон умножения: а в=ва .
• Сочетательный закон сложения :

а+в+с=(а+в)+с= а+(в+с).

• Сочетательный закон умножения: авс=(ав)с=а(вс) .
• Понятия обыкновенной дроби, десятичной дроби, отрицательного числа.
• Арифметические операции с десятичными дробями.
• Арифметические операции с обыкновенными дробями.

• Основное свойство дроби: .
• Правила действия с положительными и отрицательными числами.

Задание: Составьте из карточек числовые выражения и подберите к ним правильные ответы.

Слагаемое 11

Множитель 5

Слагаемое 32

Множитель 7

Делитель 3

Вычитаемое 18

Сумма 43

Разность 12

Произведение 35

Частное 8

Уменьшаемое 30

Делимое 24

Задание: Составьте из карточек числовые выражения и подберите к ним правильные ответы.

Уменьшаемое 30

Делимое 24

Множитель 5

Слагаемое 32

Множитель 7

Вычитаемое 18

Делитель 3

Слагаемое 11

Частное 8

Разность 12

Произведение 35

Сумма 43

Составьте числовое выражение по условию задачи

Задача: Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 320 км, выехали навстречу друг другу два автомобиля. Какое расстояние будет между ними через 2 ч, если известно, что скорость одного автомобиля 60 км/ч, а другого – 70 км/ч?

Ответ: 320-2(60+70)

Заполните таблицу, вычислив значение выражения для указанных значений х.

х

-2

4х+2

-1

7-х

0

1

2

3

4

10

14

18

2

- 2

6

- 6

9

8

7

6

5

4

3

Работа с учебником

• Часть 1.
• Стр. 5 №1.10, 1.9
• Стр.6 №1.16, 1.17

Домашняя работа:

• Часть 1. §1 ст. 7-13 (вопросы на стр. 13)
• Часть 2. № 1.11, 1.12, 1.15