Наслаждайтесь радостью окончания учебного года весь следующий! Доступ к материалами на весь год со скидкой 90%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 25.05.2024 13:00

Тянгаева Виктория Борисовна

Учитель математики

26 лет

221

139 034

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Орёл

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Числовые неравенства

Категория: Математика

03.04.2024 22:24

Просмотр содержимого документа
«Числовые неравенства»

1. ИНФОРМАЦИЯ О РАЗРАБОТЧИКЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ КАРТЫ УРОКА

ФИО разработчика	Тянгаева В.Б.
Место работы	МБОУ – школа №51 города Орла

2. ОБЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО УРОКУ

Класс:	8 класс
Место урока (по тематическому планированию ПРП)	Пятый урок в разделе: «Числовые неравенства и их свойства»
Тема урока	«Сложение и умножение числовых неравенств»
Уровень изучения:	Базовый
Тип урока:	☐ урок освоения новых знаний и умений
Планируемые результаты (по ПРП):
Личностные: формировать устойчивый познавательный интерес, необходимость приобретения новых знаний, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, осознание учащимися важности применения изученного материала к решения задач на оценку выражений, умение оценивать себя.
Метапредметные: 1) формировать навыки оценки, применять полученные знания при решении задач; 2) самоконтроль 3) самостоятельно сформулировать познавательную цель, строить свои действия в соответствии с ней, обнаруживать и исправлять ошибки, оценивать свои достижения, сформулировать поставленную проблему и способы ее решения; 4) регулировать собственную деятельность посредством речевых действий, развивать умение слушать, грамотно отстаивать свою точку зрения.
Предметные: 1) дать понятие сложению и умножению числовых неравенств 2) сформировать понятие оценки суммы, разности, произведения и частного, правильно употреблять в речи термины, связанные с изучаемой темой; 3) выполнять правильно необходимые вычислительные действия при решении заданий; 4) решать задания с применением знаний по изученной теме; 5) развитие внимания, логического мышления, памяти.
Ключевые слова: числовые неравенства, сравнение, оценка, вычислительные операции, почленное сложение.
Краткое описание (используемые материалы/оборудование/электронные образовательные ресурсы) Сложение и умножение числовых неравенств. Алгебра. 8 класс. Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, и др. https://fipi.ru https://infourok.ru/ https://nsportal.ru/ https://www.uchportal.ru Доска, компьютер, проектор, экран, карточки с заданиями для учащихся, работающих в группах, тексты дифференцированной самостоятельной работы, карточки с таблицей для рефлексии.

3. БЛОЧНО-МОДУЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ УРОКА

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

Приветствие, проверка готовности к уроку, организация внимания (2 минуты)

Создать благоприятный психологический настрой на работу.

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

Повторение материала прошлого урока. Организуем фронтальную беседу о теме, целях и плане урока.

Повторим тему прошлого урока.

1) Отгадайте ребус

Дети решают ребус. Составляют слово НЕРАВЕНСТВО.

2) Сравните числа и выберите правильный ответ

3) Поставьте знак неравенства или ab.

А. a – 5 b - 5

Б. 4a 4b

В. a + 2 b + 2

Г. – 6a b

Д.

На слайде появляется высказывание.

Фронтальная беседа с классом.

Этап 1.3. Целеполагание. Обеспечение мотивации учения, формулировка целей урока.

Вспомним, что мы делали на предыдущем уроке? Мы вводили свойства числовых неравенств.

– Если к обеим частям верного неравенства прибавить положительное (отрицательное) число, получится ли верное неравенство?

– Можно ли обе части верного неравенства домножить на положительное (отрицательное) число, чтобы получилось верное неравенство? Какое ещё условие необходимо соблюсти?

– Если ab и ba+b b+с.? Могу ли я сложить неравенства ab и b

– Можно ли складывать или умножать неравенства?

Что вы думаете чем мы будем заниматься на уроке?

Какие цели и задачи поставим на урок?

Рассмотрим новую тему: «Сложение и умножение числовых неравенств»

Проговаривает тему урока, цели урока.

БЛОК 2. Освоение нового материала

Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания изучаемой темы: «Сложение и умножение числовых неравенств»

Предупреждает, что учащиеся должны в тетради делать краткие записи за учителем и со слайдов, на которых пометка «Конспект».

Теорема 1.

Если а b и cd, то а+с b+d.

Доказательство: Прибавив к обеим частям неравенства аb число с, получим a+cb+c. Прибавив к обеим частям неравенства cd число b , получим b+cb+d. Из неравенств a+cb+c и b+cb+d следует (по свойству) a+cb+d.

Вывод: Если сложить почленно верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство.

Например:

-3-17

+7 +7 6

4 -11 верно

Теорема 2.

Если аb и c d и a,b,c,d –положительные числа, то ас bd.

Доказательство: Умножив обе части неравенства а b на с 0, получим ac bc. Умножив обе части неравенства c d, на b 0, получим bcbd.

Отсюда следует, по свойству ac bd.

Вывод: Если перемножить почленно верные неравенства одного знака, левые и правые части, которых – положительные числа, то получится верное неравенство.

Например:

76 -3
*3 *7 2 – 4

2112 верно 12

Следствие: Если числа а и b положительные и а b, то aⁿbⁿ

( n– натуральное число)

Например: 3 2, значит 3³ 2³

27 8 верно

Этап 2.2. Проверка первичного усвоения

Укажите виды учебной деятельности, используйте соответствующие методические приемы. (Сформулируйте/Изложите факты/Проверьте себя/Дайте определение понятию/Установите, что (где, когда)/Сформулируйте главное (тезис, мысль, правило, закон)

Пример: 7x

2 y

Оцените: x+y , x-y , xy ,

Решение:

7 x x

2 y -5 y

9 x-y

7x x
2 y

14xy

Учитель ведет беседу, направляя и подсказывая. Записывает необходимое на доске. Организует работу в парах, консультирует.

БЛОК 3. Применение изученного материала

Этап 3.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

Совместите начало записей свойств неравенств в столбце А с их завершением в столбце В.

А1 – В4

А2 – В6

А3 – В5

А4 – В3

А5 – В1

А6 – В2

Блиц-опрос «Верно-неверно»

Один из учеников задает вопрос по теме урока. Если ученики согласны с ответом – они ставит у себя в тетради «+», если – нет «-».

Цель данного задания – понимание смысла теоретических знаний.

Этап 3.2. Выполнение межпредметных заданий и заданий из реальной жизни

В совокупности, можно отметить, что неравенства можно встретить:

• в других науках (география, физика, философия, логика и т.д.);

• в выдержках газетных статей;

• в объявлениях.

Необходимо записать по одному примеру в тетрадь.

Этап 3.3. Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ)

Задание 1:

Этап 3.4. Развитие функциональной грамотности

Для решения следующих задач не нужно заучивать точные значения подобных величин. Достаточно привыкать к чувству порядка величины, изучая математику, физику, другие предметы.

Задание 2:

Задание 3:

Этап 3.5. Систематизация знаний и умений

Подберите учебные задания на выявление связи изученной на уроке темы с освоенным ранее материалом/другими предметами

Откройте учебник на с. 172. Запишите номера, которые мы будем выполнять, по желанию у доски или самостоятельно в тетради на оценку. №765, 766, 767(устно), 769

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков

Этап 4.1. Диагностика/самодиагностика

Укажите формы организации и поддержки самостоятельной учебной деятельности ученика, критерии оценивания

Индивидуальная рефлексия достижения цели и создание (по возможности) ситуации успеха; закрепление знания способов решения

Вариант 1

1.Известно, что . Сравните:
а) ;	б) ;	в) ;
2. Известно, что и . Оцените сумму и разность и .

Вариант 2

1.Известно, что . Сравните:
а) ;	б)	в) ;
2. Известно, что и . Оцените произведение и частное и .

Итак, наш урок близится к концу. В своих рабочих тетрадях выполните задания на карточках (задания по вариантам). Ответы с критериями оценивания на доске.

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание

Этап 5.1. Рефлексия

Организовать рефлексию учащихся по их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими учениками в классе

Проанализируйте результаты своей деятельности в соответствии с поставленной целью урока.

Как сказал Конфуций, мы сегодня прошли три пути, закончите фразы: