Получите доступ к огромной базе учебных материалов на каждый урок с возможностью удалённого управления...

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 11.04.2022 10:34

Касымова Умзахрат Шарабутдиновна

учитель математики

33 года

3 532

13 160

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Буйнакск

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Сложение и умножение числовых неравенств.

Категория: Алгебра

21.03.2022 12:16

Дата :

Тема: Цели: Обучающие: Рассмотреть теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств и научить применять их при оценке выражений, закрепить свойства неравенств; Развивающие: Развивать логическое мышление учащихся, навыки устного счёта; Воспитательные: Воспитывать трудолюбие, аккуратность в записях. Тип урока: урок освоения новых знаний.

План урока:

Организационный момент; 2 мин.
Актуализация знаний; 8 мин.
Объяснение нового материала; 15 мин.
Закрепление изученного материала; 15 мин.
Итог урока; 3 мин.
Домашнее задание. 2 мин.

Ход урока:

Название этапа	Действия учителя	Действия ученика	Методы	Формы	Средства
Организа-ционный момент	Учитель приветствует учеников, записывает тему урока, заполняет журнал (отмечает отсутствующих).	Ученики приветствуют учителя, записывают тему урока в тетрадях
Актуали-зация знаний	Учитель: Сформулируйте теоремы, выражающие основные свойства числовых неравенств. Приведите примеры к каждой из них. Учитель: Решим пример1. Дано: a>b Сравните: а) 2/3а и 2/3b б) -23а и -23	Ученики рассказывают по одной теореме каждый и записывают примеры на доске. Ответ ученика а) > б) <	Устный опрос	Фрон-таль- ная
Объяснение нового материала	Учитель: Рассмотрим теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств: Теорема 5: Если a<b и c<d то a+c<b+d Доказательство:Прибавим к обеим частям неравенства a<b число c, получим a+c<b+с Прибавим к обеим частям неравенства c<d число b, получим b+c<b+d из неравенств a+c<b+с и b+c<b+d следует, что a+c<b+d Вывод: Если сложить почленно верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство. Например: -5<12+ 8<20 3<32 – верное неравенство. Теорема 6: Если aac<bd Доказательство аналогично рассмотрите дома Например:8>3 0.9>0.1 10>2 1/3>1/10 80>6 0.3>0.01 Верные неравенства Вывод: Если перемножить почленно верные неравенства одного знака, левые и правые части которых – положительные числа, то получится верное неравенство. Учитель: Перемножим почленно: -3<-2 и -5<6 -3<-2 * -5<6 15<-12 – Неравенство неверно => если имеются в неравенствах отрицательные числа, то искомое неравенство может оказаться неверным. Следствие: Если числа a и b положительные и a (n – натуральное число)	Ученики слушают учителя, записывают формулировки теорем и следствия в тетрадях	Объяс-нение	Фрон-таль- ная
№769	Закрепление Выполнение упр. №765, №766, №773 Сформулируйте теорему о почленном сложении неравенств. Учитель: Сформулируйте теорему о почленном умножении неравенств		Устный Опрос, Решение примеров у доски, Объяс-нение	Фрон-таль- ная Индиви-дуальная Фронталь-ная
Домашнее задание	Учитель: Выучить теоремы 5 и 6 о почленном сложении и умножении неравенств, решить №768	Ученики записывают домашнее задание в дневниках	Устный опрос	Фронталь-ная

Просмотр содержимого документа
«Сложение и умножение числовых неравенств.»

Дата :

Тема: Сложение и умножение числовых неравенств.
Цели: Обучающие: Рассмотреть теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств и научить применять их при оценке выражений, закрепить свойства неравенств;
Развивающие: Развивать логическое мышление учащихся, навыки устного счёта;
Воспитательные: Воспитывать трудолюбие, аккуратность в записях.
Тип урока: урок освоения новых знаний.

План урока:

Организационный момент; 2 мин.
Актуализация знаний; 8 мин.
Объяснение нового материала; 15 мин.
Закрепление изученного материала; 15 мин.
Итог урока; 3 мин.
Домашнее задание. 2 мин.

Ход урока:

Название этапа	Действия учителя		Действия ученика	Методы	Формы	Средства
Организа-ционный момент	Учитель приветствует учеников, записывает тему урока, заполняет журнал (отмечает отсутствующих).		Ученики приветствуют учителя, записывают тему урока в тетрадях
Актуали-зация знаний	Учитель: Сформулируйте теоремы, выражающие основные свойства числовых неравенств. Приведите примеры к каждой из них. Учитель: Решим пример1. Дано: ab Сравните: а) 2/3а и 2/3b б) -23а и -23	Ученики рассказывают по одной теореме каждый и записывают примеры на доске. Ответ ученика а) б)		Устный опрос	Фрон-таль- ная
Объяснение нового материала	Учитель: Рассмотрим теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств: Теорема 5: Если a и c то a+c Доказательство:Прибавим к обеим частям неравенства a число c, получим a+c Прибавим к обеим частям неравенства c число b, получим b+cиз неравенств a+c и b+cследует, что a+c Вывод: Если сложить почленно верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство. Например: -58 3 Теорема 6: Если aac Доказательство аналогично рассмотрите дома Например:83 0.90.1 *102 * 1/31/10 806 0.30.01 Верные неравенства Вывод: Если перемножить почленно верные неравенства одного знака, левые и правые части которых – положительные числа, то получится верное неравенство. Учитель: Перемножим почленно: -3 -3-5 15 если имеются в неравенствах отрицательные числа, то искомое неравенство может оказаться неверным. Следствие: Если числа a и b положительные и a (n – натуральное число)		Ученики слушают учителя, записывают формулировки теорем и следствия в тетрадях	Объяс-нение	Фрон-таль- ная
№769	Закрепление Выполнение упр. №765, №766, №773 Сформулируйте теорему о почленном сложении неравенств. Учитель: Сформулируйте теорему о почленном умножении неравенств			Устный Опрос, Решение примеров у доски, Объяс-нение	Фрон-таль- ная Индиви-дуальная Фронталь-ная
Домашнее задание	Учитель: Выучить теоремы 5 и 6 о почленном сложении и умножении неравенств, решить №768		Ученики записывают домашнее задание в дневниках	Устный опрос	Фронталь-ная