Россия, Республика Марий Эл, Оршанский район
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 17.10.2021 01:16
Софронова Наталия Андреевна
Учитель математики
70 лет
92 226
167 
Местоположение
Специализация
Сложение и умножение числовых неравенств
Категория:
Математика
18.02.2017 08:03
Просмотр содержимого документа
«Сложение и умножение числовых неравенств»
Сложение и умножение
Числовых неравенств
Автор: Софронова Наталия Андреевна,
учитель математики МОУ «Упшинская ООШ»
Оршанского района Республики Марий Эл
( К учебнику Ю.А.Макарычева Алгебра 8)
-5 -10,2 -8,5 -6,3 -16,5 Пример : Сложите почленно неравества: -3,5 -10,2 и - 5 -6,3 " width="640"
Сложение числовых неравенств
ТЕОРЕМА.
Доказательство.
Если почленно сложить верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство. Теорема справедлива и в случае почленного сложения более чем двух неравенств.
a
c
a + c
b
d
b + d
+
-3,5
-5
-10,2
-8,5
-6,3
-16,5
Пример : Сложите почленно неравества: -3,5 -10,2 и - 5 -6,3
5 2,3 17,5 4 9,2 Пример : Перемножьте почленно неравества: 3,5 2,3 и 5 4 " width="640"
Сложение числовых неравенств
ТЕОРЕМА.
Доказательство.
Если почленно перемножить верные неравенства одного знака, левые и правые части которых – положительные числа, то получится верное неравенство. Теорема справедлива и в случае почленного умножения более чем двух неравенств указанного вида.
a
c
b
ac
d
bd
3,5
5
2,3
17,5
4
9,2
Пример : Перемножьте почленно неравества: 3,5 2,3 и 5 4
Сложение числовых неравенств
Следствие
Доказательство.
3,5
a
a
3,5 2
…
4
12,25
b
4 2
b
a
a n
16
…
b
b n
Оценка суммы, разности, произведения и частного
Оценить: 1) х + у
2) х – у
3) х ∙ у
4) х : у
Дано:
a
с
х
у
b
d
1)
3)
a
a
с
с
х
х
у
у
b
b
d
d
a + c
a c
x + y
x y
b + d
b d
- у - d - d - у - с a - d х - у b c a - d x - y b - c a - d x - y b - c " width="640"
Оценка суммы, разности, произведения и частного
Дано:
Оценить: 1) х + у
2) х – у
3) х ∙ у
4) х : у
a
с
х
у
b
d
х – у = х + (– у)
с
у
d
2)
a
с
х
у
b
d
- с
- у
- d
- d
- у
- с
a
- d
х
- у
b
- c
a - d
x - y
b - c
a - d
x - y
b - c
Оценка суммы, разности, произведения и частного
Оценить: 1) х + у
2) х – у
3) х ∙ у
4) х : у
Дано:
a
с
х
у
b
d
a
х
b
4)
a
с
х
у
b
d
Оценка суммы, разности, произведения и частного
a
с
х
у
b
d
2)
1)
a
a
с
х
х
с
у
у
b
b
d
d
a + c
x + y
b + d
a - d
x - y
b - c
4)
a
с
х
у
b
d
3)
a
с
х
у
b
d
a c
x y
b d
Пример 1 . Оцените сумму, разность, произведение и частное:
15
2
х
у
16
3
2)
1)
15
15
2
х
х
2
у
у
16
16
3
3
17
x + y
19
12
x - y
14
4)
15
2
х
у
16
3
3)
15
2
х
у
16
3
5
8
30
x y
48
3,1
3,4
3,2
3,5
3,4
3,1
3,5
3,2
6,5
+
6,7
3,1
3,4
3,2
3,5
0,2
-
0,4
-0,4
-
-0,2
Пример 3.
3,2
5, 5
a
Оцените периметр и
площадь прямоугольника
b
P = 2a + 2b
S = a b
6,4
11
3,2
5,5
17,4
17,6
17,4
17,40
Пример 4 .
c
a
m b
+
m a
m c
b
Доказать:
Пример 4 .
Доказать:
Аналогично:
c
a
m b
b
m b
Получили:
a
c
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
