Просмотр содержимого документа
«Числовые неравенства»
Числовые неравенства
Решение неравенств с одной переменной
1) Какие из чисел
- 1,8; - 1,2; - 0, 5; 0; 1,4; 4; 6,2; 8
принадлежат промежутку [-1,2; 8)?
2) Назовите целые числа, которые принадлежат промежутку (-5; 3 ] .
3) Назовите наибольшее и наименьшее числа, которые принадлежат промежутку (-25;4); [-6;7]; [-2;8); (-3; 78].
3 18 + 2х 0 2-4х ≥ -2 Найдите значение переменной х, при которой неравенство обращается в верное 5х 3 18 + 2х 0 2-4х ≥ -2 Найдите значение переменной х, при которой неравенство обращается в верное 5х 3 18 + 2х 0 2-4х ≥ -2 Найдите значение переменной х, при которой неравенство обращается в верное 5х 3 18 + 2х 0 2-4х ≥ -2 Найдите значение переменной х, при которой неравенство обращается в верное 5х 3 18 + 2х 0 2-4х ≥ -2 " width="640"
Найдите значение переменной х, при которой неравенство обращается в верное
5х 3
18 + 2х 0
2-4х ≥ -2
- Найдите значение переменной х, при которой неравенство обращается в верное 5х 3 18 + 2х 0 2-4х ≥ -2
- Найдите значение переменной х, при которой неравенство обращается в верное 5х 3 18 + 2х 0 2-4х ≥ -2
- Найдите значение переменной х, при которой неравенство обращается в верное 5х 3 18 + 2х 0 2-4х ≥ -2
- Найдите значение переменной х, при которой неравенство обращается в верное 5х 3 18 + 2х 0 2-4х ≥ -2
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
-Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.
-Неравенства, имеющие одни и те же решения, называются равносильными.
0 6х - 12 " width="640"
1) Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство.
12 + 6х 0
6х - 12
- 12 х - 2 " width="640"
2) Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство
6х - 12
х - 2
12 х - 2 " width="640"
3) Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство
- 6х 12
х - 2
15 а) 3х 15 х 3 х 5 б) 3х-9≤0 б) 4х-12≤0 х≤3 х≤3 в) -7х х -6 х -8 г) 3х+8≥16 г) 5х+7≥22 х≥-8/3 х≥3 " width="640"
I вариант II вариант
а) 5х 15 а) 3х 15
х 3 х 5
б) 3х-9≤0 б) 4х-12≤0
х≤3 х≤3
в) -7х
х -6 х -8
г) 3х+8≥16 г) 5х+7≥22
х≥-8/3 х≥3
≥50х
≥ 50х
62х – 15х – 50х ≥ - 31
-3х ≥ - 31
х ≤ 10 1
3
- 12 " width="640"
х - х
Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, входящих в неравенство, т.е. на 6.
Получим:
2х – 3х
- х
х - 12
I вариант II вариант
а) 5(х-1)+7 ≤1–3(х+2) а) 4(х+8)-7(х-1) ≤12
х ≤ -7/8 х ≥ 9
б) 2х - х ≥ 3 б) х + х ≥ 2
5 4
Х ≤ -3 Х≥8/5