Анализ примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Начальная школа.

Раздел

Основное содержание

Основные виды учебной деятельности

Числа и величины (1 класс)

Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись.

Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение.

Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между

-Слушают объяснение учителя;

-Наблюдают за демонстрацией учителя;

- Сравнивают два объекта, два числа;

-Наблюдают математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;

—Понимают назначение и необходимость использования величин в жизни;

Арифметические действия

Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.

-Слушают объяснение учителя;

-Обнаруживают общее и различное в записи арифметических действий;

-Проверяют правильность вычислений с помощью другого приёма выполнения действия;

Текстовые задачи

Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно действие.

-Понимают, что математические явления могут быть представлены с помощью разных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;

- Читают таблицу и извлекают информацию, представленную в табличной форме;

- Описывают своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в задаче;

- Действуют в соответствии с предложенным образцом, инструкции;

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве. Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника.

—Приводят примеры геометрических фигур;

—Характеризуют (описывают) геометрическую фигуру;

- Копируют изученные фигуры, рисуют от руки по собственному замыслу;

Математическая информация

Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов. Закономерность в ряду заданных объектов. Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических объектов. Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных). Чтение рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин).Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины, изображением геометрической фигуры

—Читают таблицу, извлекают информацию, представленную в табличной форме;

—Распределяют объекты на группы по заданному основанию;

Числа и величины

(2 класс)

Числа в пределах 100. Запись равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков; разностное сравнение чисел. Сравнение по массе измерение длины. Соотношение между единицами величины, его применение для решения практических задач

—Наблюдают математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в окружающем мире;

- Сравнивают группы объектов (числа, величины) по самостоятельному выбранному основанию;

- Объясняют выбор величины, соответствующей ситуации измерения;

- Называют числа, величины, обладающие заданным свойствам;

- Записывают, читают число, числовое выражение;

- Следуют установленным правилам, по которым составлен ряд чисел, величин;

Арифметические действия

Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие). Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления. 10 Примерная рабочая программа Табличное умножение в пределах 50. Переместительное свойство умножения. Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение. Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более). Рациональные приемы вычислений: использование переместительного и сочетательного свойства.

—Воспроизводят порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок);

- Комментируют ход вычислений;

- Приводят примеры, иллюстрирующие смысл арифметического действия;

Текстовые задачи

Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. План решения задачи в два действия. Запись решения и ответа задачи. Расчётные задачи на увеличение/ уменьшение величины на несколько единиц/в несколько раз. Фиксация ответа к задаче и его проверка.

—Извлекают и используют информацию, представленную в текстовой, графической (рисунок, схема, таблица) форме, заполняют таблицы;

- Ведут поиск различных решений задачи;

- Устанавливают логику перебора вариантов для решения простейших комбинаторных задач;

- Составляют текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по образцу;

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Измерение периметра данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах.

—Следуют установленному правилу, по которому составлены геометрические фигуры;

- Сравнивают группы геометрических фигур, по самостоятельно выбранному основанию;

- Распределяют (классифицируют) геометрические фигуры на группы;

- Называют геометрические фигуры, обладающие заданными свойствами;

Математическая информация

Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку.

Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все». Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации, представленной в таблице. Внесение данных в таблицу, дополнение моделей готовыми числовыми данными. Алгоритмы устных и письменных вычислений, измерений и построения геометрических фигур. Правила работы с электронными средствами обучения.

—Сравнивают группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному основанию;

—Распределяют (классифицируют) объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;

—Конструируют утверждения с использованием слов «каждый», «все»

—Извлекают и используют информацию, представленную в текстовой, графической (рисунок, схема, таблица) форме, заполняют таблицы;

- Подбирают примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ;

- Используют математические знаки и терминологию для описания сюжетной ситуации;

- Конструируют утверждения, выводы, относительно данных объектов, отношений;

Числа и величины

(3 класс)

Числа в пределах 1000. Равенства и неравенства. Увеличение/уменьшение числа в  несколько раз. Кратное сравнение чисел. Масса (единица массы  — грамм); соотношение между килограммом и граммом; отношение «тяжелее/легче на/в». Стоимость (единицы  — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации. Время (единица времени  — секунда). Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах тысячи. Площадь (единицы площади  — квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр).

—Сравнивают математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);

—Выбирают приём вычисления, выполнения действия;

- Классифицируют числа и величины по выбранному признаку;

- Составляют ряд чисел величин по самостоятельно выбранному правилу;

- Выбирают, осуществляют переход от одних единиц измерения величины к другим в соответствии с практической ситуацией;

Арифметические действия

Устные и письменные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами). Действия с числами 0 и 1. Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора). Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Порядок действий в числовом выражении, содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в пределах 1000.

—Выбирают и используют различные приёмы прикидки и проверки правильности вычисления; проверяют полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения;

- Различают и используют разные приёмы и алгоритмы вычисления;

- Заполняют таблицы сложения и умножения;

Текстовые задачи

Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задачи. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям. Проверка решения и оценка полученного результата. Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.

—Объясняют на примерах отношения «больше/меньше на … », «больше/меньше в … », «равно»

—Проверяют ход и результат выполнения действия;

—Устанавливают последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи;

- Понимают смысл зависимости и математических отношений, описанных в задаче;

- Выбирают метод решения;

- Составляют текстовую задачу;

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей). Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства. Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения.

—Конструируют геометрические фигуры;

—Прикидывают размеры фигуры, её элементов;

Математическая информация

Классификация объектов по двум признакам. Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения. Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит». Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с  данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира; внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными. Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема, алгоритм). Столбчатая диаграмма. Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других устройствах).

—Классифицируют объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;

—Извлекают и интерпретируют числовые данные, представленные в таблице, на диаграмме;

- Читают информацию, представленную в разных формах;

- Используют дополнительную литературу для установления и проверки знаний математического термина;

Числа и величины

(4 класс)

Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз.

Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.

Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.

Единицы времени, соотношение между ними.

Единицы длины соотношение между единицами в пределах 100 000.

Доля величины времени, массы, длины.

- Сравнивают математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры), записывают признак сравнения;

- Определяют с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета, температуру, скорость движения, вместимость;

- Конструируют, читают числовое выражение;

- Характеризуют математические объекты, явления и события с помощью изученных величин;

Арифметические действия

Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в пределах 100 000; деление с  остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000. Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора. Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента. Умножение и деление величины на однозначное число.

- Выбирают и используют различные приёмы прикидки и проверки правильности вычисления; проверяют полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения;

Текстовые задачи

Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3  действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения. Задачи на установление времени, расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.

- Выбирают метод решения математической задачи (алгоритм

действия, приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);

- Инициируют обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в решении;

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Наглядные представления о симметрии. Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур. Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; различение, называние. Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов. Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов).

- Обнаруживают модели изученных геометрических фигур в

окружающем мире;

- Конструируют геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром);

- Контролируют правильность построения геометрической фигуры;

Математическая информация

Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач. Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте. Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме. Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными источниками информации. Алгоритмы решения учебных и практических задач.

- Представляют информацию в разных формах;

- Извлекают и интерпретируют информацию, представленную в таблице, на диаграмме;

- Используют справочную литературу для поиска информации, в том числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).

- Ориентируются в изученной математической терминологии, используют её в высказываниях и рассуждениях

- Приводят примеры и контрпримеры для подтверждения, опровержения вывода или гипотезы

- Составляют инструкцию, записывают рассуждения.