ЕГЭ пробный профиль В5

Вариант № 26843047

1. Задание 1 № 318580

Рост человека 6 футов 1 дюйм. Выразите его рост в сантиметрах, если 1 фут равен 12 дюймам. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

2. Задание 2 № 26878

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

3. Задание 3 № 27849

На клетчатой бумаге с размером клетки     изображён четырёхугольник ABCD . Найдите его периметр.

4. Задание 4 № 319353

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

5. Задание 5 № 26654

Найдите корень уравнения 

6. Задание 6 № 27885

Найдите угол  , если вписанные углы   и   опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно   и   Ответ дайте в градусах.

7. Задание 7 № 515183

На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f(x) параллельна прямой y = 6x или совпадает с ней.

8. Задание 8 № 245336

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки  ,  ,  ,   прямоугольного параллелепипеда  , у которого  ,  , 

9. Задание 9 № 26760

Найдите значение выражения 

10. Задание 10 № 28003

Небольшой мячик бросают под острым углом   к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой , где   м/с – начальная скорость мячика, а   – ускорение свободного падения (считайте   м/с ). При каком наименьшем значении угла   (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?

11. Задание 11 № 99567

Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки?

12. Задание 12 № 26698

Найдите наименьшее значение функции   на отрезке 

13. Задание 13 № 520994

а) Решите уравнение: 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

14. Задание 14 № 517541

Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Точка M расположена на SDтак, что SM : SD = 2 : 3. P — середина ребра AD, а Q середина ребра BC.

а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MQP — равнобедренная трапеция.

б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость MQP разбивает пирамиду.

15. Задание 15 № 507667

Решите неравенство

16. Задание 16 № 505473

В остроугольном треугольнике ABC провели высоту BH, из точки H на стороны AB и BC опустили перпендикуляры HK и HM соответственно.

а) Докажите, что треугольник MBK подобен треугольнику ABC.

б) Найдите отношение площади треугольника MBK к площади четырёхугольника AKMC, если BH = 2, а радиус окружности, описанной около треугольника ABC равен 4.

17. Задание 17 № 508604

При рытье колодца глубиной свыше 10 м за первый метр заплатили 1000 руб., а за каждый следующий на 500 руб. больше, чем за предыдущий. Сверх того за весь колодец дополнительно было уплачено 10 000 руб. Средняя стоимость 1 м оказалась равной 6250 руб. Определите глубину колодца.

18. Задание 18 № 520826

Найти все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы один корень.

19. Задание 19 № 525123

Вася и Петя решали задачи из сборника, и они оба решили все задачи этого сборника. Каждый день Вася решал на одну задачу больше, чем в предыдущий день, а Петя решал на две задачи больше, чем в предыдущий день. Они начали решать задачи в один день, при этом в первый день каждый из них решил хотя бы одну задачу.

а) Могло ли получиться так, что Вася в первый день решил на одну задачу меньше, чем Петя, а Петя решил все задачи из сборника ровно за 5 дней?

б) Могло ли получиться так, что Вася в первый день решил на одну задачу больше, чем Петя, а Петя решил все задачи из сборника ровно за 4 дня?

в) Какое наименьшее количество задач могло быть в сборнике если каждый из ребят решал задачи более 6 дней, причем в первый день один из мальчиков решил на одну задачу больше чем другой?