11
Урок алгебры и начала анализа в 11 классе.
ТЕМА: Логарифмические уравнения
ЦЕЛЬ: систематизировать знания про логарифмы и их свойства. Формировать умения и навыки решения логарифмических уравнений. Усовершенствовать знания применения свойств логарифмов во время «Решение логарифмические уравнения»
Урок алгебры и начала анализа в 11 классе.
ТЕМА: Логарифмические уравнения
ЦЕЛЬ: систематизировать знания про логарифмы и их свойства. Формировать умения и навыки решения логарифмических уравнений. Усовершенствовать знания применения свойств логарифмов во время решения уравнений. Развивать умственные способности. Воспитывать интерес к математике.
ХОД УРОКА
1.Организационный момент.
Ученикам раздаются карточки самооценки:
Фамилия, имя
1
Домашнее задание (взаимопроверка)
2
« Минутка эрудита»
3
Работа с карточками
4
« Найди друга »
5
Математический диктант
Оценка за урок (кол-во баллов)
2. Проверка домашнего задания.
Упражнение: «Найди ошибку товарища». Ученики обмениваются тетрадями и проверяют домашнее задание товарища по парте.
Правильно выполненное домашнее задание- 1б
Слайд №1 « Проверка домашнего задания»
1.
ОДЗ: =x4,7
x-2 = x2-x-17
x2-2x-15=0
x1= -3
x2= 5 Ответ x=5
2. log3(x+1) + log3(x+3)= 1
ОДЗ: =x-1
log3( (x+1)(x+3))=1
X=0
X=-4 Ответ: x=0
3. lg2x= 4-3 lg x
lg x= a
+3a-4=0
а= -4; a2= 1
lg x=1 lg x=-4
x=10 x=0,0001 Ответ: 10; 0,0001
3. Мотивация обучения.
Слайд №2: «Исторические сведения».
Учитель: Надеюсь, что те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока уйдут убежденными, что математика - интересный и очень нужный предмет.
Алгебру называют теорией решения уравнений.
Сегодня мы усовершенствуем умение решать логарифмические уравнения. Для этого мы должны уметь:
- правильно определять тип уравнений;
- применять свойства логарифмов;
- применять свойства логарифмических функций.
4. Актуализация опорных знаний, навыков и умений.
« Минутка эрудита». За каждый правильный ответ 1-балл.
что называют логарифмом числа N по основанию а.
что означают записи lg N, ln N?
Чему равен логарифм числа 1 по основанию а?
Чему равен логарифм числа а по основанию а?
Чему равен логарифм произведения, частного положительных множителей
Чему равен логарифм степени положительного числа?
Существует ли логарифм степени отрицательного числа?
Сформулируйте основное логарифмическое свойство.
5. Обобщение знаний и способов деятельности.
Работа с карточками (письменное выполнение упражнений).
Двое учеников у доски выполняют задания с полным обоснованием.
Каждое из заданий оценивается в два балла, если есть одна ошибка - 1балл
В это время все остальные учащиеся выполняют задание «Найди друга». По очереди подходят к доске и стрелками указывают правильный ответ. Каждый правильный ответ – 1 балл.
Log4 16
3
0
Log1/2 4
1
Log5 5
-4
Log3 1
-2
Log5 625
3
Log1/3 81
4
Математический диктант
5 правильных ответов – 3б.
3-4 прав. отв.- 2б.
1-2 прав. отв. 1б.
1. Вычислите: log88; log3;
2. Имеет ли решение неравенство: logx(x-1)0?
3. Найти область определения функции: yх+1= log(1-x).
4. При каких значениях а и b имеет смысл уравнение: lg ab= lg(-a) + lg(-b)?
5. Чему равно значение выражения log4(64a), если log4a=2
6. Применение обобщенных знаний, умений и навыков.
Работа с карточками ( письменное выполнение упражнений ).
Двое учеников самостоятельно решают логарифмические уравнения у доски с полным обоснованием.
Остальные ученики делятся на два варианта, получают карточки с заданиями и решают логарифмические уравнения в тетрадях.
Правильно решенное уравнение – 3б.
1 ошибка – 2б
2 ошибки – 1 б
3 и больше ошибок – 0б.
Задания для учащихся у доски:
lg(x-9) + lg= 1
log2(x+13) = 2 log2(x+1)
Задания для остальных учащихся.
в. log3(x+2) + log(x+1) = log3(x+5)
в. log22 x-3 log2 x =4
7. Итоги урока, рефлексия.
Учитель. На уроке вы хорошо поработали, продемонстрировали знания, активность. Теперь давайте оценим вашу работу на уроке.
8. Домашнее задание.
302
132 469 
